Kādi ir centrālās tendences rādītāji?
Centrālā tendence attiecas uz vērtību, kas iegūta no nejaušajiem mainīgajiem no datu kopas, kas atspoguļo datu izplatīšanas centru un kuru parasti var aprakstīt, izmantojot dažādus mērījumus, piemēram, vidējo, vidējo un režīmu.
Tā ir viena vērtība, kas mēģina aprakstīt datu kopu, identificējot centrālās pozīcijas vidu dotajā datu kopā. Dažreiz šos pasākumus sauc par vidējās vai centrālās atrašanās vietas standartiem. Vidējais (citādi pazīstams kā vidējais) ir visbiežāk izmantotais centrālās tendences mērs, taču ir arī citas metodikas, piemēram, mediāna un režīms.
Centrālās tendences formulas pasākumi
Vidējam x,
Kur,
- ∑x ir visu novērojumu summa attiecīgajā datu kopā
- n ir novērojumu skaits
Mediāna būs noteiktās datu kopas vidējais vērtējums, kas, sakārtots pēc lieluma secības.
Režīms būs biežākais rādītājs dotajā datu kopā. Lai identificētu to pašu, var izmantot histogrammas diagrammu.
Paskaidrojums
Vidējais vai vidējais ir visu novērojumu summa dotajā datu kopā, un pēc tam to dala ar novērojumu skaitu dotajā datu kopā. Tātad, ja noteiktā datu kopā ir n novērojumi un viņiem ir tādi novērojumi kā x1, x2,…, Xn, tad dažu no tiem ņemšana ir kopēja un to pašu dalīšana ar novērojumiem ir vidējā, kas mēģina panākt centrālo punktu. Mediāna ir nekas cits kā novērojumu vidējā vērtība, un tā lielākoties ir ticama, ja datiem ir novirzes, savukārt režīmu izmanto, kad novērojumu skaits bieži atkārtojas, un tāpēc priekšroka tam tiks dota priekšroka nekā vidējā tikai tad, ja ir tādi paraugi, kur vērtības tos atkārto. lielākā daļa.
Piemēri
1. piemērs
Apsveriet šādu paraugu: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Jums jānāk klajā ar centrālo tendenci.
Risinājums:
Zemāk ir sniegti dati aprēķinam.
Izmantojot iepriekš minēto informāciju, vidējo aprēķinās šādi:
- Vidējais = 915/15
Vidējais būs -
Vidējais = 61
Mediāna tiks aprēķināta šādi:
Mediāna = 62
Kopš novērojumu skaits ir nepāra, vidējā vērtība, kas ir 8 th stāvoklis būs vidējais, kas ir 62.
Režīmu aprēķinās šādi:
Režīms = 56
Lai uzzinātu vairāk, no iepriekš minētās tabulas mēs varam atzīmēt, ka novērojumu skaits, kas atkārtojas visbiežāk, ir 56. (3 reizes datu kopā)
2. piemērs
Raiena starptautiskā skola apsver labāko spēlētāju atlasi, lai viņus pārstāvētu drīz organizējamās starpskolu olimpiādes sacensībās. Tomēr viņi ir novērojuši, ka viņu spēlētāji ir sadalīti pa sadaļām un standartiem. Tāpēc pirms vārda ievietošanas kādā no konkursiem viņi vēlas izpētīt savu studentu centrālo tendenci attiecībā uz augumu un pēc tam svaru.
Augstuma kvalifikācija ir vismaz 160 cm, un svars nedrīkst pārsniegt 70 kg. Jums jāaprēķina, kāda ir viņu studentu centrālā tendence attiecībā uz augumu un svaru.
Risinājums
Zemāk ir sniegti dati centrālās tendences mērījumu aprēķināšanai.
Izmantojot iepriekš minēto informāciju, vidējā augstuma aprēķins būs šāds:
= 2367/15
Vidējais būs -
- Vidējais = 157,80
Novērojumu skaits ir 15. Tādējādi vidējais augstums būtu attiecīgi 2367/15 = 157,80.
Tāpēc augstuma mediānu var aprēķināt kā
- Mediāna = 155
Vidējais būtu 8 th novērošanas jo novērojumu skaits ir nepāra, kas ir 155 un svars.
Tāpēc augstuma režīmu var aprēķināt kā
- Režīms = 171
Svara vidējo lielumu aprēķinās šādi:
= 1047.07 / 15
Svara vidējais lielums būs -
- Vidējais = 69,80
Tāpēc svara vidējo var aprēķināt kā
- Mediāna = 69,80
Vidējais būtu 8 th novērošanas jo novērojumu skaits ir nepāra, kas ir 69.80 pēc svara.
Tāpēc svara režīmu var aprēķināt kā
- Režīms = 77,00
Tagad režīms būs tāds, kas notiek vairāk nekā vienu reizi. Kā redzams no iepriekš minētās tabulas, augstumam un svaram tas būtu attiecīgi 171 un 77.
Analīze: Var novērot, ka vidējais augstums ir mazāks par 160 cm. Tomēr svars ir mazāks par 70 kg, kas varētu nozīmēt, ka Raiena skolas audzēkņi, iespējams, nevarēs kvalificēties sacensībām.
Režīms tagad parāda pareizu centrālo tendenci un ir tendenciozs uz augšu. Mediāna joprojām izrāda labu atbalstu.
3. piemērs
Universālā bibliotēka visvairāk lasījusi dažādu klientu grāmatas, un viņiem ir interesanti uzzināt viņu bibliotēkā lasīto grāmatu centrālo tendenci. Tagad jums ir jāveic centrālās tendences un izmantošanas režīma aprēķins, lai izlemtu par nevienu lasītāju.
Risinājums:
Zemāk ir sniegti dati aprēķinam.
Izmantojot iepriekš minēto informāciju, vidējo aprēķinās šādi:
Vidējais = 7326/10
Vidējais būs -
- Vidējais = 732,60
Tāpēc mediānu var aprēķināt šādi:
Kopš novērojumu skaits ir vēl, tad būtu divi vidējie lielumi, kas ir 5 th un 6 th nostāja būs mediānu, kas ir (800 + 890) / 2 = 845.
- Mediāna = 845,00
Tāpēc modeli var aprēķināt šādi:
- Režīms = 1101,00
Mēs varam izmantot zem histogrammas, lai uzzinātu režīmu, kas ir 1100, un lasītāji ir Sems un Metjū.
Atbilstība un lietojumi
Visi centrālās tendences rādītāji tiek plaši izmantoti un ir ļoti noderīgi, lai uzzinātu sakārtoto datu nozīmi vai ja kāds tos prezentē lielas auditorijas priekšā un vēlas apkopot datus. Tādas jomas kā statistika, finanses, zinātne, izglītība uc visur, kur tiek izmantoti šie pasākumi. Bet parasti jūs dzirdētu vairāk par vidējā vai vidējā līmeņa lietošanu ikdienā.
