Ģeometriskais vidējais (definīcija, formula) - Aprēķins ar piemēriem

Kas ir ģeometriskais vidējais?

Ģeometriskais vidējais ir tāda veida vidējais rādītājs, kas izmanto vērtību reizinājumu, kas bieži tiek piešķirts skaitļu kopai, lai norādītu tipiskās vērtības vai skaitļu centrālo tendenci. Šo metodi var izmantot, ja vērtības eksponenciāli mainās.

Ģeometriskā vidējā formula

Par n skaitļi Pašlaik aprēķināt ģeometrisko vidējo formulu, visi numuri ir reizina kopā, un pēc tam n th tiek ņemts saknes pats. Ģeometriskā vidējā formula ir šāda:

Ģeometriskā vidējā formula = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …. X N )

Šeit X apzīmē norādīto vērtību un N attiecas uz kopējo esošo datu skaitu.

Ģeometriskā vidējā aprēķina piemērs

Aprēķiniet šādu dažādu skaitļu vidējo ģeometrisko piemēru:

3,7, 8, 11 un 17

Atbilde

3,7, 8, 11 un 17 ģeometrisko vidējo lielumu var noteikt šādi:

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …. X N )

Dotās datu kopas ģeometriskais vidējais lielums ir 7,93

Priekšrocības

Ģeometriskajam vidējam ir vairākas dažādas priekšrocības:

  1. Stingri noteikts - tas nav ļoti elastīgs, vai, citiem vārdiem sakot, tas ir stingri noteikts. Ģeometriskā vidējā metodē tas nozīmē. Vērtības vienmēr paliks nemainīgas.
  2. Pamatojoties uz novērojumiem - šī metode ir balstīta uz dažādu sēriju priekšmetiem un novērojumiem.
  3. Minimālais trieciena līmenis - paraugu ņemšanas svārstībām ir mazāka ietekme uz ģeometrisko vidējo vērtību vai tās nav vispār.
  4. Mērīšanas mehānisma atvieglošana - ģeometriskais vidējais ir ļoti noderīgs izmaiņu mērīšanai, un tas arī palīdz noteikt vispiemērotāko vidējo rādītāju attiecībā pret procentuālo attiecību un attiecību.
  5. Noderīga matemātiskai aprēķināšanai - ģeometrisko vidējo vērtību var izmantot arī turpmākiem aprēķiniem attiecībā uz algebriskiem un citiem matemātiskiem aprēķiniem.
  6. Vairāk priekšroka mazām vērtībām - ģeometriskā vidējā metodē augstāks svara līmenis tiek piešķirts mazām vērtībām, savukārt lielām vērtībām tiek piešķirta mazāka nozīme.
  7. Vairāki mērķi - piemēram, vidējo attiecību, procentuālo attiecību un pakāpeniskas likmju pieauguma un krituma novērtēšanai;

Trūkumi

Dažādie ģeometriskā vidējā līmeņa ierobežojumi un trūkumi ir šādi:

  1. Komplekss dabā - šī metode ir ļoti sarežģīta. To pašu lietotāju rīcībā ir jābūt pamatīgām matemātiskām zināšanām attiecībās, saknēs, logaritmos utt. Tas ir arī viens no kritiskajiem iemesliem, kāpēc šī metode ir mazāk populāra. Metode ir ļoti grūti saprotama lietotājiem ar parastām zināšanām, un arī tās aprēķināšana ir ļoti sarežģīta.
  2. Metodes aprēķināšanas grūtības - metode ir ļoti sarežģīta, jo lietotājiem ir jānoskaidro dažādu specifisku vērtību produktu saknes. Tāpēc lietotājiem ir grūti saprast, kā to pašu aprēķināt.
  3. Nav piemērojams - Iepriekš minētā metode nav piemērojama gadījumiem, kad jebkuras sērijas vērtība ir nulle vai negatīva. Metodi nevar aprēķināt arī tad, ja jebkuras sērijas negatīvā vērtība ir nepāra.
  4. Trūkst saderības ar atvērta tipa izplatīšanu - ģeometrisko vidējo vērtību nevar iegūt atvērtā sadalījuma gadījumā. Iepriekš minētā metode var dot arī noteiktas vērtības, kas nav sērijā.

Svarīgi punkti

  1. Ģeometriskais vidējais, harmoniskais vidējais un aritmētiskais vidējais ir trīs Pitagora vidējie rādītāji. Atšķirībā no vidējā aritmētiskā vidējā ģeometriskā vidējā vērtība mēra vienmērīgumu. Tas palīdz normalizēt diapazonus, lai nepieļautu tā paša dominējošā stāvokļa ietekmi uz pašu svērumu. Ļoti lielām vērtībām nav nekādas ietekmes uz izkropļotu izplatības modeli.
  2. Atšķirībā no citiem mediāniem, vidējā ģeometriskā metode koeficientus apstrādā ļoti konsekventi.
  3. Svarīgi ir secība, kādā lietotājs veic aprēķinus, un tas palīdz ģenerēt divus atšķirīgus rezultātus. Abiem rezultātiem ir divas atšķirīgas interpretācijas.
  4. Ar vidējā ģeometriskā metodi lietotājs aprēķina salikto procentu, inflācijas un ieguldījumu atdeves vidējo likmi.
  5. Reālajā dzīvē šo metodi var izmantot datorzinātnēs, malu attiecībās, ģeometrijā, medicīnā, proporcionālajā izaugsmē, ūdens kvalitātes standartos un cilvēka attīstības indeksā.
  6. To izmanto īpaši portfeļa atdeves aprēķināšanai. Iepriekš minēto metodi galvenokārt izmanto grāmatvedībā un finansēs.
  7. Tas palīdz normalizēt diapazonus, lai nepieļautu tā paša dominējošā stāvokļa ietekmi uz pašu svērumu. Milzīgām vērtībām nav ietekmes izdarīt šķībo izplatības modeli.
  8. Šī metode ir precīzāka un efektīvāka nepastāvīgākā datu kopā. Tomēr tā ir sarežģīta metode salīdzinājumā ar vidējo aritmētisko.
  9. Ja sērijā ir divi vai vairāki skaitļi, tad ģeometriskais vidējais = (x * y *…) 1 / n
  10. Tiek uzskatīts, ka tas ir vai nu pieaugums, vai saliekot atdevi. Turklāt tā ņem vērā savienojuma efektu. Lietotājam, kurš nav matemātisks, var būt grūti izmantot un izprast ģeometrisko vidējo.
  11. Tas kļūst iedomāts, ja kāds no novērojumiem nopelna negatīvu vērtību.

Secinājums

Ģeometriskais vidējais tiek izmantots ar laika rindas datiem, piemēram, ieguldījumu atdeves aprēķināšanai, jo ģeometriskais vidējais ir tikai peļņas salikums. Tāpēc ģeometriskās atdeves vienmēr ir mazākas vai vienādas ar vidējo aritmētisko. To uzskata arī par vidējo jaudu, un to galvenokārt izmanto dažādu priekšmetu salīdzināšanai. Tā ir bijusi eksponenciāla saistība ar logaritmu vidējo aritmētisko. Tas ir vairāk vai mazāk saistīts ar datu logaritmisko transformāciju.

Tas palīdz normalizēt diapazonus, lai nepieļautu tā paša dominējošā stāvokļa ietekmi uz pašu svērumu. Milzīgām vērtībām nav ietekmes izdarīt šķībo izplatības modeli. Iepriekš minētā metode ir piemērotāka vidējā aprēķināšanai, un tā nodrošina precīzākus un efektīvākus rezultātus tādu mainīgu lielumu klātbūtnē, kas ir ļoti atkarīgi un plaši šķībi.

Interesanti raksti...