Formula forward rate aprēķināšanai
Forward Rate = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1Nākotnes procentu likmes formula palīdz atšifrēt ienesīguma līkni, kas ir grafisks attēlojums dažādu obligāciju ar atšķirīgu termiņa periodu ienesīgumam. To var aprēķināt, pamatojoties uz tūlītējo likmi nākamajā nākotnes datumā un tuvāku nākotnes datumu un gadu skaitu līdz nākamajam nākotnes datumam un tuvākam nākotnes datumam.
kur S 1 = spot likme līdz nākamajam datumam nākotnē,
- S 2 = spot likme līdz tuvākam nākotnes datumam, n 1 = gadu skaits līdz nākamajam nākotnes datumam,
- n 2 = gadu skaits līdz tuvākam datumam nākotnē
Formulas apzīmējums parasti tiek attēlots kā F (2,1), kas nozīmē viena gada likmi pēc diviem gadiem.
Forvarda aprēķins (soli pa solim)
To var iegūt, veicot šādas darbības:
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet tūlītējo likmi līdz nākamajam vērtspapīra pirkšanas vai pārdošanas datumam nākotnē, un to apzīmē ar S 1 . Aprēķiniet arī nr. gada nākamajam datumam, un to apzīmē ar n 1 .
- 2. solis: Pēc tam nosakiet tūlītējo likmi līdz tuvākajam nākotnes datumam tā paša vērtspapīra pārdošanai vai pirkšanai, un to apzīmē ar S 2 . Pēc tam aprēķiniet nr. gada līdz tuvākajam nākotnes datumam, un to apzīmē ar n 2 .
- 3. solis: Visbeidzot, nākotnes procentu likmes aprēķins (n 1 - n 2 ) Nr. gadu pēc n 2 nē. gadu parādīts zemāk. Forvarda likme = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
Piemēri
1. piemērs
Ņemsim piemēru no uzņēmuma PQR Ltd, kurš nesen ir izlaidis obligācijas, lai savāktu naudu savam gaidāmajam projektam, kas tiks pabeigts nākamajos divos gados. Obligācijas, kas emitētas ar viena gada dzēšanas termiņu, piedāvā 6,5% ieguldījumu atdevi, bet obligācijas ar divu gadu dzēšanas termiņu - 7,5% ieguldījumu atdevi. Pamatojoties uz dotajiem datiem, aprēķiniet viena gada likmi pēc gada.
Ņemot vērā
- Divu gadu spot likme, S 1 = 7,5%
- Vietnes likme uz vienu gadu, S 2 = 6,5%
- No. gadi 2 nd obligācijām, n 1 = 2 gadiem
- No. gadi 1 st obligācijām, n 2 = 1 gadam
Saskaņā ar iepriekš sniegtajiem datiem mēs no šī brīža aprēķināsim uzņēmuma POR ltd viena gada likmi.
Tāpēc viena gada nākotnes likmes aprēķins pēc gada būs:
F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1
Viena gada FR pēc gada = 8.51%
2. piemērs
Kā piemēru ņemsim brokeru firmu, kas šajā biznesā darbojas vairāk nekā desmit gadus. Firma ir sniegusi šādu informāciju. Tabulā sniegts nākotnes procentu likmes detalizēta aprēķina momentuzņēmums.
- Spot likme uz vienu gadu, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Balstoties uz dotajiem datiem, aprēķiniet spot likmi diviem un trim gadiem. Pēc tam aprēķiniet viena gada nākotnes likmi pēc diviem gadiem.
- Ņemot vērā, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Tāpēc divu gadu tūlītējo procentu likmi var aprēķināt kā
S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1
Spot likme divus gadus = 5,75%
Tāpēc spot likmes aprēķināšana uz trim gadiem būs
S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1
Spot likme trīs gadus = 5,67%
Tāpēc viena gada nākotnes procentu likmes aprēķins pēc diviem gadiem būs
F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1
= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1
Atbilstība un lietojumi
Nākotnes likme attiecas uz likmi, ko izmanto, lai diskontētu maksājumu no tālas nākotnes dienas uz tuvāku nākotnes datumu. To var uzskatīt arī par saiknes saistību starp divām nākotnes spot likmēm, ti, turpmāku spot likmi un tuvāku spot likmi. Tas ir novērtējums tam, ko tirgus uzskata par procentu likmēm nākotnē dažādiem termiņiem.
Piemēram, pieņemsim, ka Džeks šodien ir saņēmis naudu, un viņš vēlas ietaupīt naudu, lai nopirktu nekustamo īpašumu vienu gadu no šodienas. Tagad viņš var ieguldīt naudu valsts vērtspapīros, lai tas būtu drošs un likvīds nākamajam gadam. Tomēr tādā gadījumā Džekam ir divas izvēles iespējas: viņš var vai nu nopirkt valdības obligāciju, kuras termiņš būs viens gads, vai arī izvēlēties citu valdības obligāciju, kuras termiņš būs seši mēneši, un pēc tam pārlikt naudu vēl par sešiem -mēneša valdības obligācija, kad pirmā atmaksājas.
Gadījumā, ja abas iespējas rada tādu pašu ieguldījumu atdevi, tad Džeks būs vienaldzīgs un izvēlēsies kādu no abām iespējām. Bet ko tad, ja piedāvātie procenti par sešu mēnešu obligāciju ir lielāki par viena gada obligāciju. Tādā gadījumā viņš nopelnīs vairāk naudas, nopērkot sešu mēnešu obligāciju tagad un nomainot to vēl uz sešiem mēnešiem. Tagad tas tiek izmantots, lai aprēķinātu sešu mēnešu obligāciju atdevi pēc sešiem mēnešiem. Tādā veidā tas var palīdzēt Džekam izmantot šādas ražas laika izmaiņu priekšrocības.
