Rho opcijās - nozīme, piemēri, kā aprēķināt?

Satura rādītājs

Kas ir Rho opcijās?

Rho attiecas uz metriku, ko izmanto, lai novērtētu opcijas jutīgumu pret bezriska procentu likmes izmaiņām. Citiem vārdiem sakot, tas parāda naudas summu, kuru opcija vai nu iegūtu, vai zaudētu, ja bezriska procentu likme mainītos par 1%. ASV procentu likme ASV valsts kases parādzīmēm tiek izmantota kā bezriska procentu likmes aizstājējs. Parasti Rho tiek izteikts kā dolāra summa.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka Rho ir viena no vismazāk izmantotajām Grieķijas opciju metrikām, jo ​​procentu likmju izmaiņu dēļ opcijas cena netiek būtiski ietekmēta.

Kā opcijās aprēķināt Rho?

Precīzu Rho formulu var izteikt ļoti sarežģīti, kur to aprēķina kā pirmo atvasinājumu no iespējas vērtības attiecībā pret bezriska procentu likmi. Tomēr vienkāršākā veidā Rho formulu var izteikt arī, izmantojot tūlītējo cenu, opcijas sākuma cenu, normālu kumulatīvo izplatīšanas funkciju, bezriska procentu likmi, standartnovirzi un laiku līdz opcijas termiņa beigām.

Matemātiski tas tiek attēlots kā

ρ = K * t * e - r * t * N ( d 2 )

kur, d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

d 2 = d 1 - σ√t

  • S = spot cena
  • K = Opcijas sākuma cena
  • N = normāla kumulatīvā sadalījuma funkcija
  • r = bezriska procentu likme
  • σ = standartnovirze
  • t = laiks līdz iespējas termiņa beigām

Rho piemēri

1. piemērs

Ņemsim vienkāršu piemēru, lai ilustrētu Rho jēdzienu. Iedomājieties, ka pastāv zvana opcija, kuras cena ir 5,00 USD, un tās rho ir vienāds ar 0,50 USD. Tagad, ja bezriska procentu likme palielināsies par 0,5% (no 2,5% līdz 3,0%), kāda būs ietekme uz pirkšanas iespējas vērtību.

Teorētiski katram procentu likmes pieaugumam par 1% vajadzētu palielināt pirkšanas iespējas vērtību par 0,50 USD. Šajā gadījumā procentu likme pieauga par 0,5%, tāpēc pirkšanas iespējas vērtībai vajadzētu palielināties par 0,25 USD (= 0,5% / 1% * 0,50 USD). Tātad opcijas jaunā vērtība būtu 5,25 USD.

2. piemērs

Ņemsim vēl vienu pārdošanas iespējas piemēru, lai sīkāk izskaidrotu Rho aprēķinu. Šajā gadījumā bāzes aktīva spot cena ir 45 USD, sākotnējā cena ir 50 USD, bezriska procentu likme ir 1% un standarta novirze ir 0,25. Nosakiet opcijas Rho laiku, kad opcijas termiņš ir viens gads.

Ņemot vērā

  • Opcijas sākuma cena, K = 50 USD
  • Vietējā cena, S = 45 USD
  • Bezriska procentu likme, r = 1%
  • Standarta novirze, σ = 0,25
  • Laiks līdz iespējas termiņa beigām, t = 1 gads

Risinājums

Tagad d 1 un d 2 vērtību var aprēķināt kā

d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

  • = (Ln ($ 45 / $ 50) + (1% + 0.25 2 /2) * 1) 0.25√1
  • = -0,2564

d 2 = d 1 - σ√t

  • = -0,2564 - 0,25√1
  • = -0,5064

Tagad opcijas Rho var aprēķināt, izmantojot iepriekš minēto formulu kā

  • = $ 50 * 1 * e - 1% * 1 * N (-0,5064)
  • Rho = 15,16 ASV dolāri

Tāpēc katrai procentu likmes izmaiņai par 1% pārdošanas opcijas vērtība palielināsies par 15,16 ASV dolāriem.

Opcijas nosacījumi Rho

Trīs galvenie opcijas nosacījumi attiecībā uz Rho ir šādi:

  1. Ārpus naudas (OTM) - opcija “Ārpus naudas” var būt vai nu pārdošanas opcija, kurai sākotnējā cena ir zemāka par tūlītējo cenu, vai arī pirkšanas iespēja, kurai sākotnējā cena ir augstāka par tūlītējo cenu. Parasti ārpus naudas opcijām Rho vērtība ir ļoti zema.
  2. At-the-Money (ATM) - opcijas At Money sākuma cena ir tāda pati kā pamata aktīva tūlītējā cena. Ja gan pirkšanas, gan pārdošanas iespējas ir vienlaicīgi ar naudu, tad abas vērtības var pieaugt, ja ir milzīga nenoteiktība par pamata akciju nākotnes cenu. Šādos gadījumos pirkšanas un pārdošanas iespējas Rho vērtība izlemj, kādā veidā tirgus uztver pamatā esošo akciju turpmāko cenu kustību. Parasti naudas iespējas opcijām ir augstāka Rho vērtība.
  3. In-the-Money (ITM) - In In Money opcija var būt vai nu pirkšanas opcija, kurai sākotnējā cena ir zemāka par spot cenu, vai pārdošanas opcija, kurai sākotnējā cena ir augstāka par spot cenu. Parasti naudas opcijām ir augstāka Rho vērtība.

Pozitīvs Rho

Ja visi pārējie faktori paliek nemainīgi, tad opcijas ar pozitīvu Rho vērtība palielināsies, pieaugot procentu likmēm un samazinoties līdz ar procentu likmju kritumu.

Negatīvs Rho

Ja visi pārējie faktori paliks nemainīgi, tad opcijas ar negatīvu Rho vērtība samazināsies, pieaugot procentu likmēm, un pieaugs, samazinoties procentu likmēm.

Izmanto

Lai gan Rho ir neaizstājama Black-Scholes iespēju cenu noteikšanas modeļa sastāvdaļa, to uzskata par vienu no vismazāk izmantotajiem grieķu opciju rādītājiem, jo, lai Rho varētu būtiski ietekmēt opcijas cenu; procentu likmei ir krasi jāmainās, kas parasti tā nav.

Secinājums

Tātad var redzēt, ka Rho ir īpaši noderīgs tikai tad, kad procentu likme krasi mainās, un tas ir iemesls, kāpēc tas nav daļa no lielākās daļas iespēju tirdzniecības stratēģiju.

Interesanti raksti...