Kas ir kovariācija?
Kovariācija ir statistisks rādītājs, ko izmanto, lai atrastu sakarību starp diviem aktīviem, un to aprēķina kā divu aktīvu atdeves standarta novirzi, kas reizināta ar tā korelāciju. Ja tas dod pozitīvu skaitli, tiek uzskatīts, ka aktīviem ir pozitīva kovariācija, ti, kad viena aktīva atdeve palielinās, palielinās arī otro aktīvu atdeve un otrādi negatīvās kovariācijas gadījumā.
Finanšu valodā runājot, termins “kovariācija” galvenokārt tiek izmantots portfeļa teorijā, un tas attiecas uz attiecību noteikšanu starp divu krājumu vai citu aktīvu ienesīgumu un to var aprēķināt, pamatojoties uz abu krājumu atdevi dažādos intervālos un izlases lielums vai intervālu skaits.
Kovariances formula
Matemātiski tas tiek attēlots kā
kur
- R i = Atkārtoti krājuma A i th intervāla
- R B i = Atkārtoti krājuma B i th intervālu
- R A = krājuma A atdeves vidējais lielums
- R B = B krājuma atdeves vidējais lielums
- n = parauga lielums vai intervālu skaits
Kovariances aprēķinu starp A un B krājumiem var iegūt arī, reizinot A krājuma ienesīguma standartnovirzi, B krājuma ienesīguma standartnovirzi un korelāciju starp A un B krājumu ienesīgumu. Matemātiski tas ir pārstāvēts kā
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * O B
kur ρ (A, B) = Korelācija starp krājuma A un B ienesīgumu
- ơ A = akcijas A ienesīguma standartnovirze
- ơ B = B akciju ienesīguma standartnovirze
Paskaidrojums
Kovariances aprēķinu starp A un B krājumiem var iegūt, izmantojot pirmo metodi šādās darbībās:
- 1. solis: Pirmkārt, noteikt atdevi akciju A dažādos intervālos, un tie ir apzīmēti ar R A i, kas ir atgriešanās no i th intervālu, ti, R 1 , R 2 , R 3 , …, R n ir atgriežas 1 st , 2 nd , 3 rd , … un n th intervāls.
- 2. solis: Pēc tam ar vienādiem intervāliem nosaka krājuma B atdevi, un tos apzīmē ar R B i
- 3. solis: Pēc tam aprēķiniet A krājuma atdeves vidējo vērtību, saskaitot visas A krājuma atdeves un pēc tam rezultātu dalot ar intervālu skaitu. To apzīmē ar R A.
- 4. solis: Pēc tam aprēķiniet B krājuma atdeves vidējo lielumu, saskaitot visas B krājuma atdeves un pēc tam rezultātu dalot ar intervālu skaitu. To apzīmē ar R B
- 5. solis: Visbeidzot, kovariances aprēķins tiek iegūts, pamatojoties uz abu krājumu atdevi, to vidējo ienesīgumu un intervālu skaitu, kā parādīts iepriekš.
Kovariances aprēķinu starp A un B krājumiem var arī iegūt, izmantojot otro metodi šādās darbībās:
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet krājuma A ienesīguma standartnovirzi, pamatojoties uz vidējo ienesīgumu, ienesīgumu katrā intervālā un vairākos intervālos. To apzīmē ar o A .
- 2. solis: Tālāk, noteikt standartnovirzi atdevi no akciju B, un tas ir apzīmēts ar o B .
- 3. solis: Pēc tam nosakiet korelāciju starp krājuma A un B atgriešanos, izmantojot statistikas metodes, piemēram, Pīrsona R testu. To apzīmē ar ρ (A, B).
- 4. solis: Visbeidzot, kovariācijas aprēķinu starp A un B krājumiem var iegūt, reizinot A krājuma ienesīguma standartnovirzi, B krājuma ienesīguma standartnovirzi un korelāciju starp A un B krājumu ienesīgumu kā parādīts zemāk.
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * O
Piemērs
Ņemsim piemēru krājumiem A un B ar šādām ikdienas atdevēm trīs dienas.
Nosakiet kovariāciju starp A un B krājumiem.
Ņemot vērā, R 1 = 1,2%, R 2 = 0.5%, R 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Tāpēc aprēķins būs šāds,
Tagad, Mean atgriešana stock A, R = (R 1 + R 2 + R 3 ) / n
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0,9%
Krājuma B vidējā atdeve, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Tāpēc kovariāciju starp A un B krājumiem var aprēķināt kā
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 -1)
Kovariācija starp A un B krājumiem būs -
- Cov (R , R B ) = 0,200
Tāpēc korelācija starp krājumu A un krājumu B ir 0,200, kas ir pozitīva un kā tāda tas nozīmē, ka abas atdeves virzās vienā virzienā, ti, vai nu abiem ir pozitīva atdeve, vai arī abām ir negatīva atdeve.
Atbilstība un lietojumi
No portfeļa analītiķa viedokļa ir svarīgi izprast kovariācijas jēdzienu, jo to galvenokārt izmanto portfeļa teorijā, lai izlemtu, kuri aktīvi iekļaujami portfelī. Tas ir statistikas rīks, lai izmērītu virzību starp divu aktīvu, piemēram, krājumu, cenu kustību. To var arī izmantot, lai pārliecinātos par akciju kustību salīdzinājumā ar etalona indeksu, ti, vai akciju cena pieaug vai samazinās līdz ar etalona indeksa pieaugumu, vai otrādi. Šī metrika palīdz portfeļa analītiķim samazināt kopējo risku portfelim. Pozitīva vērtība norāda, ka aktīvi pārvietojas vienā virzienā, bet negatīva vērtība norāda, ka aktīvi pārvietojas pretējos virzienos.
