Kas ir savstarpēji izslēdzošs pasākums?
Savstarpēji izslēdzoši ir tie notikumu vai rezultātu kopumi, kas nevar notikt vienlaikus, jo šie notikumi ir pilnīgi neatkarīgi, un viena notikuma iznākums neietekmē cita notikuma iznākumu.
Piemērs: Apskatīsim reālās dzīves piemēru, ja jums jābūt mājās, bet jums tajā dienā ir birojs, tāpēc abi notikumi ir savstarpēji izslēdzoši, piemēram, ja dodaties uz biroju, jūs nevarat būt mājās un otrādi.
Kad divi notikumi nevar notikt vienlaicīgi, tad arī to varbūtība būs nulle.
Ti, P (A un B) = 0 (nevar notikt vai nav iespējams notikt vienlaikus)
Tā kā tie ir savstarpēji izslēdzoši notikumi, to apzīmēs ar “OR”; to apzīmē arī ar savienojuma simbolu (U). tā kā abi notikumi nevar notikt vienlaicīgi, mēs varam atrast viena vai otra notikumu varbūtību.
P (a U b) = P (a) + P (b)Kur,
- P (a) = a varbūtība
- P (b) = b varbūtība
Savstarpēji izslēdzošās formulas skaidrojums
1. solis: Ja 2 notikumi ir savstarpēji izslēdzoši, vispirms vispirms atrodiet to varbūtību.
2. solis: Kad esat atradis varbūtības, nākamais solis ir atrast viņu savienību.
Savstarpēji izslēdzošas formulas piemēri
1. piemērs - P (a & b) = 0
Domājiet, ka plānojat ceļojumu, un jums ir divas iespējas izvēlēties Itāliju un Stambulu. Ja jūs aprēķināt izmaksas, jūs nevarat atļauties abām valstīm. Tāpēc jums ir jāizvēlas viens no tiem. Ja vēlaties apmeklēt Stambulu, jūs nevarat atļauties Itāliju un otrādi.
- Šeit izmaksas par ekskursiju pa Itāliju = Rs 2, 00, 000
- Stambulas izmaksas = Rs 1, 50, 000
- Un jūsu budžets = Rs 2, 20, 000
Risinājums:
Izmantojiet zemāk minētos datus, lai aprēķinātu savstarpēji izslēdzošo notikumu.
Abpusēji izslēdzoša notikuma aprēķinu var veikt šādi:
Ekskursijas izmaksas Itālijā un Stambulā = 2, 00 000 + 1, 50 000
Ceļojuma izmaksas Itālijā un Stambulā = 3 50 000 (0 savstarpēji izslēdz, jo jūs nevarat apmeklēt abus vienlaikus, jo jūsu budžets ir tikai 2, 20, 000).
2. piemērs - P (AUB) = P (A) + P (B)
Starp divām komandām Anglija un Indija tiek noorganizēts pēdējais handbola mačs. Publikai tiek lūgts balsot par to, kura komanda uzvarēs spēlē, un viņi nobalsoja šādi, pieņemot, ka stadionā ir 1000 cilvēku.
Risinājums:
Izmantojiet zemāk minētos datus, lai aprēķinātu savstarpēji izslēdzošo notikumu.
Aprēķinu var veikt šādi:
Varbūtība, ka Indija uzvarēs maču (A) = 650/1000 = 0,65
Varbūtība, ka Anglija uzvarēs maču (B) = 150/1000 = 0,15
Varbūtība, ka mačs kļūs neizšķirts P (A ∩ B) = 0 (jo beidzot nebūs neizšķirts)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
3. piemērs - P (AUB) = P (A) + P (B)
Apskatīsim šo piemēru, izvēloties starp notikumiem, kas izslēdz viens otru.
- Mums ir 52 karšu paka, un jums tiek lūgts izvēlēties 1 karti, kas ir jokdaris, kā arī numuru 7.
- Šeit jums nav kartes ar numuru 7 un joker; līdz ar to ir pierādīts, ka P (A un B) = 0.
- Tātad, mēs varam izvēlēties karti, kurai ir skaitlis 7, vai jokeri.
Risinājums:
Izmantojiet norādītos datus savstarpēji izslēdzošā notikuma aprēķināšanai.
Abpusēji izslēdzoša notikuma aprēķinu var veikt šādi:
Tad P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = skaitlis 7 kārtis = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = jokera iegūšana = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
