Kas ir parastā anuitāte?
Parastā mūža rente ir fiksēts maksājums, kas tiek veikts pēc vienādu intervālu beigām (pusgada, ceturkšņa vai mēneša), un to galvenokārt izmanto, lai aprēķinātu fiksēto maksājumu pašreizējo vērtību, maksājot vērtspapīrus, piemēram, obligācijas, priekšrocību akcijas, pensiju shēmas utt.
Parastās anuitātes piemēri
Zemāk ir sīki izskaidroti piemēri.
1. piemērs
X kungs pēc 5 gadiem vēlas izveidot 5 miljonu ASV dolāru lielu tirgu ar tirgū dominējošo procentu likmi @ 5%. X kungs vēlas veikt ikgadējus maksājumus.
Risinājums:
- Nākotnes Va, parastās anuitātes lue = annuitātes maksājums (1 + periodiskā procentu likme) Periodu skaits * gadu skaits
- 5 000 000 = Annuitātes maksājums (1 + 0,05) n + Annuitātes maksājums (1 + 0,05) n-1 +… Anuitātes maksājums (1 + 0,05) n-4
- Annuitātes maksājums = 904 873,99 USD
Tātad, ja X kungs pēc 5 gadiem vēlas nopelnīt 5 miljonu ASV dolāru lielu tirgu ar procentu likmi, kas tirgū dominē ar 5%, tad viņam katru gadu būs jāiemaksā 904 873,99.
2. piemērs
Y kungs vēlas saņemt 500 000 gadu pēc aiziešanas pensijā līdz mūža galam. Procentu likme ir 5%. Tātad, cik daudz X kungam būs jāuzkrāj līdz pensijai, lai viņš varētu sasniegt savu mērķi?
Risinājums:
- 500 000 / 0,05 = 10 000 000 USD
Tātad Y kungam līdz pensijai būs jāsaglabā 10 miljoni dolāru, lai viņš katru gadu līdz nāvei varētu izņemt 500 000.
3. piemērs
Obligācija pēc 5 gadiem maksās 5 miljonus dolāru. Katru gadu tā maksās 5% procentus no nominālvērtības. Likme, kas dominē tirgū, ir 4%. Kādai tagad vajadzētu būt Obligācijas cenai?
Risinājums:
- Maksājums ar obligācijām katru gadu - 5% no 5 miljoniem = 250000
- Atlaides likme = 4%
- Gadu skaits = 5
- Saņemtā nominālvērtība 10 gadu beigās = 5 000 000
Obligācijas cena šodien = Parastās rentes pašreizējā vērtība
- = 250 000 / (1 +0,04) 1 + 250000 / (1 +0,04) 2 + 250 000 / (1 +0,04) 3 + 250 000 / (1 +0,04) 4 + 5 250 000 / (1 + 0,04) 5
- = 5 222 591 117 USD
Tātad, jūs varat redzēt, ka Obligācijas nominālvērtība ir 5 miljoni, bet tā tirgo ar prēmiju, jo obligācijas piedāvātā likme, ti, 5%, ir lielāka nekā tirgus piedāvātā likme, ti, 4% . Tātad tirgus ir gatavs maksāt vairāk par obligācijām, kas maksā vairāk nekā tirgū dominējošā procentu likme. Tātad tā ir tirdzniecība ar augstāko cenu
Parasto annuitu izmantošana
- Lai aprēķinātu ilgtermiņa fiksētu maksājumu obligāciju pašreizējo vērtību, tiek izmantoti parastie anuitātes aprēķini. Pieņemsim, ka obligācija katru mēnesi maksā 5000 USD un maksās to 10 gadus. Tātad, lai aprēķinātu obligācijas pašreizējo vērtību, mēs izmantojam rentes aprēķinu. Katrs 5000 USD tiks diskontēts ar tirgū dominējošo procentu likmi, un mēs saņemsim visu turpmāko maksājumu pašreizējo vērtību. Tagad šī vērtība ir obligācijas iekšējā vērtība.
- Annuitātes aprēķinus izmanto arī, lai aprēķinātu EMI par ņemtajiem aizdevumiem. Mēs maksājam nemainīgas summas katra mēneša beigās par noteiktu laiku. Aizdevuma termiņa sākumā EMI galvenokārt sastāv no procentu komponentiem, bet, sasniedzot pilnvaru beigu daļu, procentu daļa samazinās un galvenā sastāvdaļa kļūst augsta.
Ierobežojumi
- Tā uzskata, ka maksājums tiks fiksēts visā pilnvaru laikā, finansiālu grūtību dēļ netiek ņemts vērā saistību nepildīšanas risks
- Parastā anuitāte vienmēr parāda labāko attēlu. Tas ir, ja visi maksājumi tiek ieguldīti par precīzi norādīto procentu likmi, tad rezultāts sakritīs atbilstoši rezultātam.
Secinājums
Parasta mūža rente ir svarīga finanšu tirgus sastāvdaļa. Pensiju shēmas, bankas aizdevumi, obligāciju tirgi ir atkarīgi no mūža rentes aprēķināšanas. Ir vienkārši, bet ārkārtīgi svarīgi atrast nākotnes naudas plūsmas pašreizējo vērtību.
