Null hipotēze (definīcija, piemēri) Kā pārbaudīt?

Kāda ir nulles hipotēzes formula?

Null hipotēze paredz, ka izlasē iekļautajiem datiem un populācijas datiem nav atšķirību vai vienkāršos vārdos, tā pieņem, ka personas apgalvojums par datiem vai populāciju ir absolūta patiesība un vienmēr ir pareiza. Tātad, pat ja paraugs tiek ņemts no populācijas, rezultāts, kas iegūts, pētot izlasi, būs tāds pats kā pieņēmums.

To apzīmē ar H 0 (izrunā kā 'H nav').

Kā tas darbojas?

Sākotnējā nulles hipotēzes apgalvojumā tiek pieņemts, ka pieņēmums ir patiess. Piemēram, pieņemsim, ka ir kāds apgalvojums, kurā teikts, ka jebkura ieraduma veidošanai nepieciešamas 30 dienas. Tāpēc šeit tiks pieņemts, ka tā ir taisnība, kamēr nav statistikas nozīmīguma, lai pierādītu, ka mūsu pieņēmums ir nepareizs, un ieraduma veidošanai nav nepieciešamas 30 dienas. Hipotēzes pārbaude ir matemātiskā modeļa forma, ko izmanto, lai pieņemtu vai noraidītu hipotēzi ticamības līmeņu diapazonā.

Šajā modelī ir jāveic 4 darbības.

  1. Vispirms ir jānorāda 2 hipotēzes, proti, nulles hipotēze un alternatīva hipotēze, lai tikai viena no tām varētu būt pareiza.
  2. Otrais solis ietver stratēģiju, kurā noteiktas dažādas metodes, ar kuru palīdzību dati tiks analizēti.
  3. Trešais solis sastāv no nepieciešamā datu kopuma faktiskas analīzes, lai izdarītu secinājumus.
  4. Pēdējais un ceturtais solis ir analizēt rezultātus un pieņemt lēmumu pieņemt vai noraidīt hipotēzi.

Null hipotēzes formula

“ Nulles hipotēzes formula (H 0 ): parametrs = vērtība”

Kur,

  • Parametrs ir attiecīgās puses vai personas izteikts pieņēmums vai paziņojums.

Hipotēze tiek pārbaudīta, izmantojot novēroto datu nozīmīguma līmeni teorētisko datu apkopošanai. Lai aprēķinātu novirzi no pieprasītajiem datiem, mēs varam izmantot formulu;

Deviation Rate = atšķirība starp novērotajiem datiem un teorētiskajiem datiem / teorētiskajiem datiem.

Novirzes mērīšana ir tikai instruments, lai izpētītu stāvokļu nozīmīguma līmeni, par kuru tiek apgalvots Null hipotēzes testēšanā.

Nulles hipotēzes pārbaudes piemēri

1. koncepcija: Nulles hipotēzei vajadzētu būt vienlīdzības zīmei, citiem vārdiem sakot, šī hipotēze nozīmē pieņēmumu, ka nav atšķirības.

1. piemērs

Pētnieku grupa secina, ka, ja bērni, kas jaunāki par 12 gadiem, lieto produktu ar nosaukumu “ABC”, tad viņu auguma izredzes palielinājās par 10%. Bet, novērtējot izlases pieauguma ātrumu, kas pārbaudīts, izvēloties dažus bērnus, kuri lieto produktu “ABC”, ir 9,8%. Paskaidrojiet nulles hipotēzi sniegtajā gadījumā.

Risinājums: Šajā gadījumā, ja tiek pieņemts nulles hipotēzes pieņēmums, pētnieka izvēlētais rezultāts būs atbilstoši kritērijiem;

H 0 : Parametrs = vērtība

Ja pētnieka izvēlētais parametrs ir tāds, ka produkts “ABC” patērē bērniem, kas jaunāki par 12 gadiem, ir izredzes pieauguma tempu palielināt par 10%.

Parametra vērtība ir @ 10%

Tādējādi, pieņemot nulles hipotēzi, pētnieks ņems parametra @ 10% vērtību, ņemot vērā pieņēmumu.

2. koncepcija: nozīmīguma līmenis, kā minēts definīcijā, ir faktisko datu ticamības mērīšana salīdzinājumā ar datiem, kas pieņemti vai apgalvoti sniegtajā paziņojumā.

Nozīmības līmeni var pārbaudīt, novērtējot novirzes novērotajos datos un teorētiskajos datos.

2. piemērs

Nozares iestādes pētījumā viņi apgalvo, ka vidēji 100 preču ražošanā kļūdainas preces ražošanas iespējamība ir 1,5%. Bet, veicot izlases izpēti, kļūdainas produkcijas izredzes ir gandrīz 1,55%. Komentējiet šādu situāciju.

Risinājums

Null hipotēžu pārbaudes gadījumā fakts, kas tiek uzskatīts par pareizu pasauli, ir iestādes apgalvojums, ka kļūdainas preces iespējamība ir 1,5% katras 100 preces ražošanai.

Šajā gadījumā nozīmības līmeni var izmērīt, izmantojot novirzi.

Novirzes koeficientu var aprēķināt šādi:

  • = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%

Novirzes līmenis būs -

  • Novirzes līmenis = 3,33%
Paskaidrojums

Šajā piemērā novirze no pieņemtā parametra ir 3,33%, kas ir pieņemamajā diapazonā, ti, no 1% līdz 5%. Tādējādi Null hipotēzi var pieņemt pat tad, ja faktiskais vērtējums atšķiras no pieņēmuma. Bet gadījumā šāda novirze būtu pārsniegusi 5% vai vairāk (atkarībā no nosacījuma), hipotēze bija jānoraida, jo izdarītajam pieņēmumam nebūtu pamata attaisnot.

3. koncepcija: Pastāv daudz dažādu veidu, kā pārbaudīt apgalvojumu par “nulles hipotēzi”, viena no metodēm ir salīdzināt ņemtā parauga vidējo ar populācijas vidējo. Ja terminu “vidējais” varētu definēt kā parametra vērtības vidējo vērtību, ņemot vērā izvēlēto datu skaitu.

3. piemērs

Ekspertu organizācija pēc viņu pētījuma apgalvoja, ka apstrādes rūpniecībā strādājošā vidējais darba laiks pienācīgai darba pabeigšanai ir aptuveni 9,50 stundas dienā. Bet ražošanas uzņēmums XYZ Inc. apgalvoja, ka viņu darbinieku vidējās nostrādātās stundas ir mazāk nekā 9,50 stundas dienā. Lai izpētītu prasību, tika ņemts 10 darbinieku paraugs, un viņu ikdienas darba laiks ir ierakstīts zemāk. Atlasīto datu vidējais lielums ir 9,34 stundas dienā - komentējiet XYZ Inc. pretenziju.

Risinājums

Lai analizētu situāciju, ņemsim Null hipotēzes formulu.

H 0 : Parametrs = vērtība, ti,

Kur,

  • Ekspertu izmantotais parametrs ir “ražošanas uzņēmumā strādājošā vidējā darba stunda”.

Ekspertu vērtība ir 9,50 stundas dienā.

  • Vidējais (vidējais) iedzīvotāju darba laiks = 9,50 stundas dienā
  • Vidējais (vidējais) parauga darba laiks = 9,34 stundas dienā

Novirzes koeficientu var aprēķināt šādi:

  • = (9,50-9,34) * 100% / 9,50

Novirzes līmenis būs -

  • Novirzes līmenis = 1,68%
Paskaidrojums

Iepriekš minētajā piemērā ekspertu paziņojums apgalvoja, ka apstrādes rūpniecībā strādājošā vidējā darba stunda ir 9,50 stundas dienā. Pētot ņemto paraugu, darba stundu vidējais rādītājs ir 9,34 stundas dienā. “Nulles hipotēzes” gadījumā tiek pieņemts apgalvojums vai kā parametrs tiek ņemta ekspertu prasība, un tiek uzskatīts, ka parametra vērtība ir arī 9,50 stunda dienā, kā apgalvots paziņojumā. . Bet mēs varam redzēt, ka pēc izlases izpētes vidējā stunda izrādās mazāka par apgalvoto stundu. Šādas pieņēmuma gadījumā šādu hipotēzi sauc par “Alternatīvu hipotēzi”.

Priekšrocības

  • Tas nodrošina loģisko pamatu statistiskās nozīmes pārbaudei: tas palīdz pārbaudīt noteiktas hipotēzes ar statistikas palīdzību.
  • Tehnika ir pārbaudīta un pārbaudīta: metode pēdējā laikā ir pārbaudīta, un tā palīdz pierādīt noteiktus pieņēmumus.
  • Alternatīvā hipotēze, kas ir pretēja Null hipotēzei, var būt neskaidra: Tātad, piemēram, ja tas saka, ka kopfondu ienesīgums ir 8%, tad alternatīvā hipotēze būs tāda, ka kopfondu ienesīgums nav vienāds ar 8%. Divvirzienu testā var pierādīt, ka atdeve ir lielāka vai mazāka par vienādu ar 8%.
  • Tas atspoguļo to pašu pamatā esošo statistisko pamatojumu kā ticamības intervāli: ticamības intervāla pārbaudei izmanto P vērtību excel.

Trūkumi

  • To parasti pārprot un nepareizi interpretē: dažreiz ir grūti pateikt nulles hipotēzi un atbilstošu alternatīvu hipotēzi. Šis ir pirmais solis, un, ja tas neizdodas, tad viss hipotēzes analizēšanas eksperiments kļūs nepareizs.
  • P-vērtības tests ir neinformatīvs, salīdzinot ar ticamības intervālu: 5% ticamības intervāls lielāko daļu laika var nebūt nozīmīgs.
  • Tas gandrīz vienmēr ir nepatiess: gandrīz vienmēr mēs cenšamies pierādīt, ka pastāv statistikas nozīmīgums, lai noraidītu nulles hipotēzi. Ļoti retos gadījumos šī hipotēze tiek pieņemta.

Atbilstība un izmantošana

Null hipotēzi galvenokārt izmanto, lai pārbaudītu statistikas datu, kas ņemti par izlasi, atbilstību salīdzinājumā ar visas populācijas raksturlielumiem, no kuriem šāds paraugs tika ņemts. Vienkārši sakot, ja, izmantojot atlasītos datus, populācijai ir izdarīts kāds pieņēmums, tad šādu pieņēmumu pārbaudei un izlases nozīmīguma novērtēšanai tiek izmantota nulles hipotēze.

Arī nulles hipotēzi parasti izmanto, lai pārbaudītu atšķirību starp alternatīvajām procedūrām. Piemēram, pieņemsim, ka ir divi veidi, kā ārstēt slimības, un tiek apgalvots, ka vienam ir vairāk efektu nekā otram. Bet nulles hipotēze paredz, ka abu ārstēšanas efekti ir vienādi, un pēc tam tiek veikts pētījums, lai atrastu šāda pieņēmuma nozīmīgumu un tā dispersiju.

Interesanti raksti...