Kas ir nepārtraukta salikšana?
Nepārtraukta salikšana aprēķina robežu, pie kuras var sasniegt saliktos procentus, pastāvīgi palielinot nenoteiktu laika periodu, tādējādi palielinot procentu kopējo daļu un galu galā kopējo ieguldījumu portfeli
Nepārtraukta salikšanas formula
Nepārtraukta salikšanas formula = P * e rf
Nepārtrauktās salikšanas formula nosaka nopelnītos procentus, kas tiek atkārtoti apvienoti bezgalīgā laika periodā.
kur,
- P = pamatsumma (pašreizējā vērtība)
- t = laiks
- r = procentu likme
Aprēķins pieņem pastāvīgu salikšanu bezgalīgā laika periodu skaitā. Tā kā laika periods ir bezgalīgs, eksponents palīdz reizināt pašreizējo ieguldījumu. Tas tiek reizināts ar pašreizējo likmi un laiku. Neskatoties uz lielo ieguldījumu skaitu, kopējo procentu starpība, kas nopelnīta, izmantojot nepārtrauktu salikšanu, ir mazāka nekā salīdzinājumā ar tradicionālo salikšanu, kas tiks aplūkota, izmantojot piemērus.
Piemērs
Analizēsim dažus gadījumus:
ja sākotnējais ieguldījums 1000 USD apmērā tiek ieguldīts par 8% procentiem gadā ar nepārtrauktu salikšanu, cik daudz kontā būtu pēc pieciem gadiem?
- P = 1000 USD, r = 8%, n = 5 gadi
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) (0,4 eksponents ir 1,491) = 1000 * 1,491
- = 1 491,8 ASV dolāri
Aprēķināsim tā paša ietekmi uz regulāru salikšanu:
Gada salikšana:
- FV = 1 000 * (1 + 0,08) 1 = 1 080 USD
Pusgada salikšana:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 2)) 2
- = 1000 * (1,04) 2
- = 1 000 * 1,0816 = 1 081,60 USD
Ceturkšņa salikšana:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 4)) 4
- = 1000 * (1,02) 4
- = 1000 * 1,08243
- = 1082,43 USD
Mēneša salikšana:
- FV = 1000 * ((1 + 0,08 / 12)) 12
- = 1000 * (1,006) 4
- = 1000 * 1,083
- = 1083 USD
Nepārtraukta salikšana:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = USD 1083,29
Kā redzams no iepriekš minētā piemēra, procenti, kas nopelnīti par nepārtrauktu maisīšanu, ir USD 83,28, kas ir tikai par USD 0,28 vairāk nekā ikmēneša salikšana.
Cits piemērs var teikt, ka Krājkonts maksā 6% gada procentus, nepārtraukti palielinot. Cik daudz tagad jāiegulda, lai kontā būtu 30 000 USD pēc 30 gadiem?
- FV = PV * e rt
- PV = FV * e - rt
- PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16 529,89 USD
Tādējādi, ja šodien tiek ieguldīta summa no 16 530 USD (noapaļota), tā pēc 30 gadiem iegūs 100 000 USD pēc noteiktās likmes.
Cits gadījums var būt, ja aizdevuma haizivis pieprasa 80% procentus, kas tiek nepārtraukti pieskaitīti, kāda būs faktiskā gada procentu likme?
- Procentu likme = e 0,80 - 1
- = 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%
Izmanto
- Tā vietā, lai nepārtraukti palielinātu procentus mēnesī, ceturksnī vai gadā, tas faktiski atkārtoti ieguldīs peļņu mūžīgi.
- Šis efekts ļauj reinvestēt procentu summu, tādējādi ļaujot investoram nopelnīt par eksponenciālu likmi.
- Tas nosaka, ka naudu nopelnīs ne tikai pamatsumma, bet arī nepārtraukta procentu summas palielināšana turpinās vairoties.
Nepārtrauktas salikšanas kalkulators
Varat izmantot šo kalkulatoru
| P | |
| r | |
| t | |
| Nepārtraukta salikšanas formula = | |
| Nepārtraukta salikšanas formula = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Nepārtraukta salikšanas formula programmā Excel (ar Excel veidni)
Tas ir ļoti vienkārši. Jums jānorāda divas pamatsummas, laika un procentu likmes ievades.
Piedāvātajā veidnē varat viegli aprēķināt attiecību.
Piemērs - 1
Piedāvātajā veidnē varat viegli aprēķināt attiecību.
Aprēķināsim tā paša ietekmi uz regulāru salikšanu:
Kā var novērot no nepārtrauktā salikšanas piemēra, no šī salikšanas nopelnītie procenti ir 83,28 USD, kas ir tikai par 0,28 USD vairāk nekā ikmēneša salikšana.
Piemērs - 2
Piemērs - 3
Ieteiktie raksti:
Šis ir bijis ceļvedis nepārtrauktas salikšanas formulai, tās lietojumiem kopā ar praktiskiem piemēriem. Šeit mēs arī nodrošinām nepārtrauktas salikšanas kalkulatoru ar lejupielādējamu Excel veidni. Jūs varat atsaukties arī uz šādiem rakstiem -
- Salīdzinošā ceturkšņa formula
- Matricas reizināšana programmā Excel
- Salikta žurnāla ieraksta definīcija
- Aprēķiniet vienkāršo procentu formulu
