Kas ir punktu aprēķinātājs?
Punktu novērtētājs galvenokārt tiek izmantots statistikā, kur tiek ņemta vērā datu izlases kopa un starp tām tiek izvēlēta viena vislabāk vērtējamā vērtība, kas kalpo par neaprakstīta vai nezināma populācijas parametra bāzi.
Punktu novērtētāja paņēmiens ir tehnika, ko izmanto statistikā un kas tiek izmantota, lai sasniegtu nezināmu populācijas parametru aplēsto vērtību. Šeit no datu izlases kopas tiek izvēlēta viena vērtība vai tāme, kas parasti tiek uzskatīta par labāko minējumu vai labāko novērtējumu no partijas. Šī vienotā statistika atspoguļo labāko nezināmā populācijas parametra novērtējumu.
Punktu aprēķini parasti tiek uzskatīti par konsekventiem, objektīviem un visefektīvākajiem. Citiem vārdiem sakot, aplēsēm katrā izlasē ir jābūt vismazāk atšķirīgai.
Punktu aprēķinātāju raksturojums
Raksturlielumi var būt šādi:
# 1 - aizspriedumi
Neobjektivitāte tiek definēta kā plaisa starp vērtību, kas gaidāma no novērtētāja, un aplēses vērtību, kas ņemta vērā attiecībā uz parametru. Kad aplēstā vērtība uzrāda nulles novirzi, situācija tiek uzskatīta par objektīvu. Arī brīžos, kad aplēstā parametra un aplēstā parametra vērtība ir vienāda, novērtējums tiek uzskatīts par neobjektīvu. Tuvāk paredzamajai novērtējuma vērtībai un mērāmajai parametra vērtībai, jo zemāks ir uzņēmējdarbības līmenis.
# 2 - konsekvence
Tajā teikts, ka, palielinoties populācijas lielumam, cik tuvu novērtētājs paliek parametra vērtībai. Tādējādi liels izlases lielums, ja nepieciešams, lai saglabātu tā konsistences līmeni. Kad paredzamā vērtība virzās uz parametra vērtību, mēs paziņojam, ka novērtējums ir konsekvents.
# 3 - visefektīvākais vai objektīvākais
Tiek uzskatīts, ka visefektīvākais novērtētājs ir vismazākais objektīvais un konsekventais dispersija starp visiem aplēsējiem. Dispersija šeit tiek uzskatīta par to, cik aprēķinātājs ir izkliedēts no tāmes. Vismazākajai dispersijai vajadzētu vismazāk novirzīties, ja tiek ievietoti dažādi paraugi. Tas ir atkarīgs arī no iedzīvotāju sadalījuma.
Rekvizīti
- Neobjektivitāte ir viena no vissvarīgākajām īpašībām. To raksturo kā starpību starp aplēsto punktu novērtētāja vērtību un paredzamo parametra vērtību. Jo tuvāk novērtētāja vērtība paredzamā parametra vērtībai, jo mazāka ir novirze.
- Nākamais īpašums ir konsekvence un pietiekamība . Konsekvence ir rādītājs tam, cik tuvu novērtētājs ir parametra vērtībai. Vienkārši sakot, tas nozīmē, ka, palielinoties izlases lielumam, aprēķinātāja vērtībai vajadzētu palikt tuvu parametra vērtībai, un jo zemāk tā novirzās, jo vairāk tā tiek uzskatīta par konsekventu.
- Visbeidzot, vidējo kvadrātveida kļūdu un relatīvo efektivitāti var uzskatīt arī par īpašību. Vidējo kvadrātveida kļūdu iegūst kā dispersijas un tās novirzes kvadrāta summu. Novērtētājs ar viszemāko MSE tiek uzskatīts par labāko.
Punktu aprēķinātāju atrašanas metodes
Parasti ir divas galvenās metodes, kas ir šādas:
# 1 - mirkļu metode
Šo metodi pirmo reizi izmantoja un izgudroja slavenais krievu matemātiķis Pafnuti Čebiševs 1887. gadā. To parasti izmanto, apkopojot faktus par visu populāciju un tos pašus faktus piemērojot no iedzīvotājiem iegūtajam paraugu kopumam. Parasti tas sākas, atvasinot daudz vienādojumu, kas saistīti ar populācijā izplatītajiem momentiem, un to pašu pielietojot nezināmajam parametram.
Nākamais solis ir izlases izlases veidošana no populācijas, kur var novērtēt momentus, un otrā soļa vienādojumu aprēķina, izmantojot populācijas momentu vidējo vai vidējo. Tas parasti rada nezināmo parametru kopas labāko punktu novērtētāju.
# 2 - maksimālās varbūtības aprēķinātājs
Šeit šajā tehnikā tiek atvasināts nezināmu parametru kopums, kas var saistīt ar to saistīto funkciju un arī maksimizēt funkciju. Šeit tiek izvēlēts labi zināms modelis, un esošās vērtības tiek tālāk izmantotas, lai salīdzinātu ar datu kopu, kas, izmantojot izmēģinājumu un kļūdu metodi, palīdz mums atlikt datu kopai visatbilstošāko atbilstību, ko sauc par punktu novērtētāju .
Punktu novērtējums pret intervāla novērtējumu
- Galvenā atšķirība starp abiem ir vērtības izmantošana.
- Punktu novērtējumā tiek ņemta vērā viena vērtība, kas ir vislabākā statistika vai statistiskā vidējā vērtība, turpretī intervāla novērtējumā skaitļu diapazons tiek uzskatīts par informāciju par izlases kopu.
- Punktu novērtētāji parasti tiek novērtēti ar tādām metodēm kā momentu un maksimālās varbūtības metode, savukārt intervālu novērtētāji tiek iegūti, izmantojot tādas metodes kā invertējot testa statistiku, galvenos lielumus un Bajesa intervālus.
- Punktu novērtētājs sniegs secinājumu, kas saistīts ar populāciju, nodrošinot vērtības novērtējumu, kas saistīts ar nezināmu parametru, izmantojot vienu vērtību vai punktu, savukārt intervāla novērtētājs sniegs secinājumu, kas saistīts ar populāciju, nodrošinot vērtības novērtējumu saistīts ar nezināmu parametru, izmantojot intervālus.
Priekšrocības
- Tā tiek uzskatīta par vislabāk izvēlēto vai vislabāk uzminēto vērtību. Tas parasti dod lielu konsekvenci pētījumā, pat ja mainās paraugs
- Šeit mēs parasti koncentrējamies uz vienu vērtību, kas ietaupa daudz laika, veicot pētījumu.
- Punktu novērtētāji tiek uzskatīti par mazāk tendencioziem un konsekventākiem, un tāpēc elastība, kas tai ir, parasti ir vairāk nekā intervālu aprēķinātāji, ja ir izmaiņas izlases kopā.
Secinājums
Punktu aprēķinātājs ir atkarīgs tikai no pētnieka, kurš veic pētījumu par to, kāda novērtēšanas metode ir jāpiemēro, jo gan punktu, gan intervālu novērtētājiem ir savi plusi un mīnusi. Tas ir nedaudz efektīvāks, jo tiek uzskatīts, ka tas ir konsekventāks un mazāk tendenciozs, un to var izmantot arī tad, ja mainās paraugu kopas.
