Atšķirība starp dispersiju un standartnovirzi
Dispersija ir metode, lai atrastu vai iegūtu mērījumu starp mainīgajiem lielumiem, ar ko tie atšķiras viens no otra, savukārt standartnovirze mums parāda, kā datu kopa vai mainīgie atšķiras no vidējās vai vidējās vērtības no datu kopas.
Dispersija palīdz atrast datu sadalījumu populācijā no vidējā, un standartnovirze palīdz uzzināt arī datu sadalījumu populācijā, bet standartnovirze dod lielāku skaidrību par datu novirzi no vidējā.
Formula
Tālāk ir norādītas dispersijas un standartnovirzes formulas.
Tā kā
- σ2 ir dispersija
- X ir mainīgs
- μ ir vidējais
- N ir mainīgo lielumu kopējais skaits.
Standarta novirze ir dispersijas kvadrātsakne.
Piemērs
Iedomājieties spēli, kas darbojas šādi
1. gadījums
Jūs izvelciet vienu karti no parasta kāršu klāja
- Ja neizšķirts 7, jūs laimēsiet INR 2000 / -
- Ja izvēlaties citu karti, izņemot 7, jums tiks piešķirts INR 100 / -
2. gadījums
- Ja neizšķirts 7, jūs laimēsiet 1,22,000 INR / -
- Ja izvēlaties citu karti, izņemot 7, jūs saņemsiet INR 10000 / -
Pieņemsim, ka spēli spēlējāt 52 000 reizes.
Diskrētam nejaušam mainīgajam dispersija ir
Kur Pi ir iznākuma varbūtība.
Vidējā peļņa par spēli abos gadījumos ir Rs 61,54. Kuru spēli vēlaties spēlēt labi, ir noteikts instruments, kas palīdz pieņemt lēmumu, ti, mums jāaprēķina dispersija un standartnovirze
Mums jāmēra normālā novirze no paredzamās vērtības, un viens kopīgs mērs ir Dispersija. Lietas -1 dispersija ir daudz mazāka par gadījuma -2 dispersiju, kas nozīmē, ka dati gadījumā -2 izplatīja vidējo vērtību, ti, Rs 64,54, tāpēc spēle Case-1 ir mazāka riska nekā Case- 2 Spēle.
Finansēs mēs runājām par, piemēram, krājumu nepastāvību, kas nozīmē, ka pēc lieliem finanšu aktīvu satricinājumiem atgriežas lielie satricinājumi, un nelieliem finanšu aktīvu atdeves šokiem parasti ir nelieli satricinājumi
Dispersijas pret standartnovirzi infografika
Apskatīsim galvenās atšķirības starp dispersiju un standartnovirzi.
Galvenās atšķirības
Galvenās atšķirības ir šādas:
- Dispersija dod aptuvenu priekšstatu par datu svārstīgumu. 68% vērtību ir starp +1 un -1 standartnovirzi no vidējā. Tas nozīmē, ka standarta novirze sniedz sīkāku informāciju.
- Dispersiju izmanto, lai zinātu par plānoto un faktisko uzvedību ar zināmu nenoteiktības pakāpi. Standartnovirze tiek izmantota statistikas pārbaudē, lai uzzinātu par saistību starp diviem mainīgo lielumiem
- Dispersija mēra datu sadalījumu populācijā ap centrālo vērtību. Standarta novirze mēra datu sadalījumu attiecībā pret centrālo vērtību
- Divu dispersiju summa (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Tāpēc dispersija nav saskaņota. Divu standarta noviržu sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) summa , Standartnovirze ir saskaņota. Tas dod priekšstatu par datu šķībumu. Simetriskā sadalījuma šķībuma vērtība ir starp -1> 0> 1.
- Ģeometriskais vidējais ir jutīgāks pret dispersiju nekā vidējais aritmētiskais. Ģeometrisko standartnovirzi izmanto, lai atrastu ticamības intervāla robežas populācijā.
Dispersijas un standartnovirzes salīdzinošā tabula
| Dispersija | Standarta novirze | |
| Vidējās atšķirības kvadrātā no vidējās | Dispersijas kvadrātsakne | |
| Izmēra dispersiju datu kopā | tas mēra izplatību ap vidējo | |
| Dispersija nav piedeva | Izkliedes mērs simetriskiem sadalījumiem bez izņēmumiem. | |
| Dispersija mēra arī iedzīvotāju datu svārstīgumu. | Standarta novirzi finansēs bieži sauc par svārstīgumu. | |
| Dispersija mēra, cik tālu rezultāts atšķiras no vidējā. | Standartnovirze mēra, cik tālu normālā standartnovirze ir no paredzamās vērtības. Standartnovirze var kalpot kā nenoteiktības mērs. | |
| Finansēs tas palīdz izmērīt faktisko veiktspējas novirzi no standarta. | Standarta novirze ir noderīgs rīks, lai pieņemtu lēmumu par ieguldījumiem akcijās, ieguldījumu fondos utt., Jo tā mēra risku, kas saistīts ar tirgus nepastāvību. | |
| Korektīvus pasākumus var veikt, zinot dispersiju. | Riska analīzes process ir rezultātu analīze un interpretācija, kas savākta, aprēķinot dažādu krājumu standartnovirzi, un rezultāts tiek analizēts, lai pieņemtu efektīvu lēmumu par līdzekļu ieguldīšanu. |
Dispersijas un standartnovirzes izmantošana
Naftas cenu noteikšanas piemērs
- Kāda būs naftas cena viena gada laikā? Nav viena cenu tāme. Varbūtība, ka tā būs zema vai augsta
- Kavēšanās izmaiņas, lūžņu / remonta izmaiņas, faktiskās un plānotās lidojuma stundu izmaiņas
- Vai nākamā vērtība pāriet atpakaļ uz vidējo, vai tā ir atkarīga tikai no pēdējās vērtības?
- Vai nākamā pieprasījuma summa atgriežas vidējā līmenī, vai arī tā ir atkarīga tikai no pēdējā pieprasījuma apjoma?
Prognozētā summa vairākiem periodiem (naftas cena 20 mēnešiem)
* Grafiks tiek veidots, ņemot vērā viena gada datus; tomēr tabulā norādītie dati ir tikai par 6 mēnešiem, un vērtība tiek izvēlēta nejauši, kas var atšķirties no tirgus datiem par naftas cenu.
Pēdējās domas
Gan dispersija, gan standartnovirze mēra datu izplatību no tā vidējā punkta. Tas palīdz noteikt risku ieguldījumu fonda, akciju uc ieguldījumos. Tas ir noderīgs rīks, ko izmanto laika prognozēšanā temperatūras svārstībām periodā un Montekarlo simulācijā, lai novērtētu projekta risku.
