Kas ir pielāgotais R kvadrāts?
Pielāgotais R kvadrāts attiecas uz statistikas rīku, kas ieguldītājiem palīdz izmērīt atkarīgā mainīgā lieluma dispersijas apjomu, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo, un tajā tiek ņemta vērā tikai to neatkarīgo mainīgo ietekme, kas ietekmē variāciju no atkarīgā mainīgā.
Pielāgots R kvadrātā vai modificēts R 2 nosaka atkarīgā mainīgā dispersijas pakāpi, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo. Modificētā R 2 īpatnība ir tāda, ka tajā netiek ņemta vērā visu neatkarīgo mainīgo ietekme, bet tikai tie, kas ietekmē atkarīgā mainīgā lieluma variāciju. Arī modificētā R 2 vērtība var būt negatīva, kaut arī lielāko daļu laika tā nav negatīva.
Pielāgota R kvadrāta formula
Formula, lai aprēķinātu koriģēto R regresijas kvadrātu, ir parādīta zemāk,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Kur
- R 2 = koriģēts regresijas vienādojuma R kvadrāts
- N = novērojumu skaits regresijas vienādojumā
- Xi = regresijas vienādojuma neatkarīgais mainīgais
- X = regresijas vienādojuma neatkarīgā mainīgā vidējais lielums
- Yi = regresijas vienādojuma atkarīgais mainīgais
- Y = regresijas vienādojuma atkarīgā mainīgā vidējais lielums
- σx = neatkarīgā mainīgā standarta novirze
- σy = Atkarīgā mainīgā standarta novirze.
Lūdzu, ņemiet vērā
Lai to aprēķinātu programmā Excel, Excel programmā ir jānorāda y un x mainīgie, un Excel kopā ar Pielāgoto R 2 ģenerē visu izvadi. Tas ir īpašs gadījums, kad darbu ir grūti nodrošināt teksta formātā, atšķirībā no citām formulām.
Interpretācija
Pielāgotais R kvadrāts nosaka atkarīgā mainīgā dispersijas pakāpi, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo. Aplūkojot koriģēto R 2 vērtību, var spriest, vai regresijas vienādojuma dati ir labi piemēroti. Jo augstāks ir koriģētais R 2, jo labāk regresijas vienādojums, jo tas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais ir izvēlēts, lai noteiktu atkarīgo mainīgo, var izskaidrot atkarīgā mainīgā variāciju.
Arī modificētā R 2 vērtība var būt negatīva, kaut arī lielāko daļu laika tā nav negatīva. Pielāgotajā R kvadrātā koriģētā R kvadrāta vērtība palielināsies, pievienojot neatkarīgu mainīgo tikai tad, kad neatkarīgā mainīgā variācija ietekmē atkarīgā mainīgā variāciju. Tas nav piemērojams R 2 gadījumā, attiecas tikai uz koriģētās R 2 vērtību.
Piemēri
1. piemērs
Mēģināsim un ar piemēru izpratīsim koriģētā R 2 jēdzienu. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saikne starp kravas automašīnas vadītāja veikto attālumu un kravas automašīnas vadītāja vecumu. Kāds veic regresijas vienādojumu, lai pārbaudītu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums.
Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais. Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir kravas automašīnas vadītāja veiktais attālums, un neatkarīgais mainīgais ir kravas automašīnas vadītāja vecums. Veicot regresiju ar mainīgajiem, mēs saņēmām koriģēto R kvadrātu 65%. Zemāk esošajā momentuzņēmumā attēlota mainīgo regresijas izvade. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.
Šīs regresijas koriģētā R 2 vērtība 65% nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais izskaidro 65% no atkarīgā mainīgā variācijas. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.
2. piemērs
Mēģināsim un saprotam koriģētā R kvadrāta jēdzienu, izmantojot citu piemēru. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saistība starp klases skolēnu augumu un šo studentu GPA pakāpi. Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais. Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir studentu GPA, un neatkarīgais mainīgais ir studentu augstums.
Veicot regresiju ar mainīgajiem, mēs saņēmām, ka koriģētais R 2 ir nenozīmīgs vai negatīvs. Zemāk esošajā momentuzņēmumā attēlota mainīgo regresijas izvade. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.
Pielāgotā R 2 vērtība šai regresijai ir niecīga, kas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais nepaskaidro atkarīgā mainīgā variāciju. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.
Interpretācija
Pielāgotais R kvadrāts ir nozīmīgs rezultāts, lai uzzinātu, vai datu kopa ir vai nav piemērota. Kāds veic regresijas vienādojumu, lai pārbaudītu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums. Jo augstāka vērtība, jo labāk regresijas vienādojums, jo tas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais, kas izvēlēts atkarīgā mainīgā noteikšanai, ir atbilstoši izvēlēts. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.
