M2 mērījums (definīcija, formula) Piemēri, lai aprēķinātu M kvadrātu

Kas ir M2 mērs?

M2 rādītājs ir paplašināta un noderīgāka Šarpe koeficienta versija, kas dod mums ar risku koriģētu portfeļa atdevi, reizinot Šarpes koeficientu ar jebkura etalona tirgus indeksa standartnovirzi un pēc tam tam pievienojot bezriska atdevi.

Formula un soļi, lai aprēķinātu M2 mērījumu

Lai aprēķinātu M ^2, vispirms tiks aprēķināts Šarpes koeficients (gadā). Aprēķinātais Šarpe koeficients tiks izmantots, lai iegūtu M kvadrātiņu, reizinot Šarpes koeficientu ar etalona standartnovirzi. Šeit etalonu izvēlēsies persona, kas aprēķina M2 mēru.

Standarta etalona piemēri varētu būt MSCI World indekss, S & P500 indekss vai jebkurš cits plašs indekss. Pēc Šarpa koeficienta reizināšanas ar etalona standartnovirzi tiks pievienota bezriska atdeves likme.

Šīs ir M ² mērījuma aprēķināšanas darbības vai formulas .

1. solis: Sharpe koeficienta aprēķināšana (gada izteiksmē)

Sharpe Ratio formula (SR) = (r _p - r _f ) / σ _p

Kur,

• r _p = portfeļa atdeve
• r _f = bezriska ienesīguma likme
• σ _p = portfeļa peļņas pārsnieguma standartnovirze

2. solis: Šarpes koeficienta, kas aprēķināts 1. solī, reizināšana ar etalona standartnovirzi

= SR * σ _etalons

Kur,

• σ _etalons = etalona standartnovirze

3. solis: pievienojot bezriska atdeves likmi 2. solī iegūtajam rezultātam

M kvadrātā mērīts = SR * σ _etalons + (r _f )

Izmantojot vienādojumu, kas iegūts iepriekš, lai aprēķinātu Modigliani-Modigliani mērījumu, var redzēt, ka M2 rādītājs ir pārpalikuma atdeve, kas tiek svērtā salīdzinājumā ar etalona un portfeļa standarta novirzi, palielinoties līdz ar bezriska ienesīguma likmi.

Piemērs M kvadrāta mērījuma aprēķināšanai

Izmantojiet tirgus portfeli ar ieguldītāju portfeli, lai aprēķinātu Modigliani-Modigliani mēru.

Ņemot vērā:

Tirgus portfelis:

• Tirgus risks (r _m ): 22
• Bezriska atdeve (r _f ): 12
• σ _stends : 6

Investora portfelis:

• Portfeļa risks (r _p ): 26%
• Ris bezmaksas atdeve (r _f ): 12%
• σ _p : 7

Modigliani riska koriģētās darbības (RAP) aprēķins

1. solis: Sharpe attiecības aprēķināšana

• Šarpes attiecība (SR) = (26–12) / 7
• Šarpes attiecība (SR) = 14/7
• Šarpes attiecība (SR) = 2

2. solis: M2 mērījuma aprēķins

M2 = SR * σ _etalons + (r _f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Priekšrocības

1. Tā ir riska koriģēta veiktspējas metrika, kuru ir viegli interpretēt.
2. M2 rādītājs ir noderīgāks, salīdzinot ar Šarpes koeficientu, no kura tas iegūts, jo ir neērti interpretēt Šarpes koeficientu, ja tas pats ir negatīvs.
3. Var būt arī grūti salīdzināt Sharpe koeficientus tieši no dažādiem ieguldījumiem. Tāpat kā tad, ja kāds vēlas salīdzināt divus dažādus portfeļus, viena Šarpe koeficients ir 0,60, bet otrs - –0,60, tad būtu grūti secināt, cik sliktāks ir otrais portfelis.
4. Tas pats attiecas uz citu mēru, piemēram, Treynor koeficientu, Sortino koeficientu un citiem koeficientiem, kurus aprēķina pēc attiecībām. Šī problēma ir pārvarēta Modigliani riska koriģētajos rādītājos, jo tie ir procentuālās atdeves vienībā, ko visi investori var uzreiz un viegli interpretēt.
5. Tātad ir viegli uzzināt atšķirību starp diviem vai vairākiem ieguldījumu portfeļiem. Tāpat kā 1. portfeļa M2 vērtības ir 5,4%, bet otrā portfeļa vērtība ir 5,9%, tad tas parāda, ka pastāv 0,5 procentu riska koriģētās atdeves atšķirība ar riskantumu, kas koriģēts ar etalonu portfeli.
6. Tādējādi tas palīdz salīdzināt abus dažādos portfeļus.

Trūkumi

1. M2 mērījumu aprēķināšanai izmantotie dati ietver tikai vēsturisko risku.
2. Portfeļa pārvaldnieks var manipulēt ar pasākumiem, kuru mērķis ir uzlabot viņu ar risku pielāgoto ienesīguma vēsturi.

Svarīgi M2 pasākuma punkti

1. Aprēķinātā portfeļa atdeve būs vienāda ar M ² rādītāju, kad portfeļa standartnovirze ir vienāda ar etalona standartnovirzi. Tas parasti notiek, kad portfelis izseko indeksu.
2. M kvadrātā mēram ir arī alternatīva, kur pilnas svārstīguma komponentes vietā tiks izmantota sistemātiska riska sastāvdaļa. Tas pats tomēr būs labs rādītājs tikai tad, ja aplūkojamais portfelis ir labi diversificēts portfelis, jo diversifikācijas trūkums var novest pie portfeļa riskantuma nenovērtēšanas, jo tādā gadījumā tiks atstāts zināms īpatnējs risks.
3. M ² rādītājs tiek iegūts tieši no Šarpes koeficienta, tāpēc visi portfeļa pasūtījumi, izmantojot M2 mērījumu, būs tieši tādi paši kā portfeļa pasūtījumi, izmantojot Šarpes koeficientu.
4. M2 rādītājs palīdz novērtēt portfeļu atdevi pēc saistītā riska pielāgošanas, ti, tas mēra dažādu ieguldījumu portfeļu koriģēto atdevi salīdzinājumā ar etalonu.
5. M2 mērījumu dažreiz dēvē arī par M kvadrātā, Modiljani-Modiljani mērauklu, RAP vai Modigliani riska koriģēto sniegumu.
6. Var interpretēt M2 rādītāju kā starpību starp portfeļa mērogoto pārpalikumu un tirgus atdevi, kur mērogotā portfeļa svārstīgums ir tāds pats kā tirgus.
7. M kvadrāta mērs tiek aprēķināts pēc slavenā un plaši izmantotā “Sharpe ratio” ar papildu priekšrocību, ka tas ir procentuālās atdeves vienībās, kas padara to intuitīvāku lietotāja interpretācijai.

Secinājums

M2 rādītājs ir noderīgs, lai zinātu, ka, ņemot vērā noteikto uzņemtā riska apjomu, cik labi portfelis atlīdzina ieguldītājam attiecībā pret etalonu portfeli un bezriska atdeves likmi. Tātad, ja tiek uzskatīts, ka ieguldījumam ir lielāks risks nekā etalonu portfelim, ar nelielu snieguma priekšrocību, tad tam varētu būt mazāks riska pakāpe, salīdzinot ar citu portfeli, kur ir mazāks risks attiecībā pret kādu etalonu portfeli, bet līdzīga atdeves summa. To ir viegli interpretēt un noderīgi, salīdzinot ar diviem vai vairākiem lietotāja veidotiem portfeļiem.