Kas ir kointegrācija?
Kointegrācija ir statistikas metode, ko izmanto, lai pārbaudītu korelāciju starp divām vai vairākām nestacionārām laika rindām ilgtermiņā vai noteiktā laika periodā. Metode palīdz noteikt ilgtermiņa parametrus vai līdzsvaru diviem vai vairākiem mainīgo lielumiem. Tas palīdz noteikt scenārijus, kur divas vai vairākas stacionāras laika rindas tiek apvienotas tādā veidā, ka ilgtermiņā tās nevar daudz atkāpties no līdzsvara.
Paskaidrojums
- Metodi izmanto, lai noteiktu divu vai vairāku mainīgo jutīgumu pret vienu un to pašu nosacījumu vai parametru kopumu noteiktā laika periodā.
- Ļaujiet mums saprast metodi ar grafika palīdzību. Divu preču A un B cenas ir parādītas grafikā. Mēs varam secināt, ka cenas ziņā tās ir pilnībā integrētas preces, jo atšķirība starp abu preču cenām gadu desmitiem ir palikusi nemainīga. Lai gan tas ir hipotētisks piemērs, tas lieliski izskaidro divu nestacionāru laika rindu kointegrāciju.
Vēsture
- Agrākā lineārā regresija tika izmantota kā statistikas metode, lai atrastu saistību starp divām vai vairākām laika rindām. Lielbritānijas ekonomisti Greindžers un Ņūbolds iebilda pret lineārās regresijas izmantošanu kā paņēmienu laika rindu analīzei noteiktā laika periodā. Saskaņā ar viņiem lineārās regresijas izmantošana dažkārt rada nepatiesu korelāciju citu faktoru ietekmes dēļ.
- 1987. gadā Grindžers un Engle publicēja darbu par šo tēmu, kur viņi izveidoja nestacionāru laikrindu kointegrācijas koncepciju, lai atrastu korelācijas starp tām. Viņi konstatēja faktu, ka divas vai vairākas nestacionāras laika rindas ir apvienotas tādā veidā, ka tās var daudz pārvietoties no līdzsvara. Abiem ekonomistiem par revolucionāro darbu tika piešķirta Nobela memoriālā prēmija ekonomikas zinātnēs.
Kointegrācijas piemēri
- Kointegrācija kā korelācija nenovērtē, vai divi vai vairāki laika rindas dati vai mainīgie ilgtermiņā pārvietojas kopā, bet tiek mērīts, vai starpība starp to vidējiem rādītājiem paliek nemainīga vai nē.
- Tātad tas nozīmē, ka diviem nejaušiem mainīgajiem, kas pilnīgi atšķiras viens no otra, var būt viena kopīga tendence, kas tos ilgtermiņā apvieno. Ja tas notiks, tiek mainīts, ka mainīgie mainās.
- Tagad ņemsim piemēru par Cointegration pāru tirdzniecībā. Pāru tirdzniecībā tirgotājs iegādājas divus integrētus krājumus, A akciju garajā pozīcijā un B krājumus īsajā pozīcijā. Tirgotājs nebija pārliecināts par cenu virzību abiem krājumiem, bet bija pārliecināts, ka A krājuma pozīcija noteikti būs labāka par B krājumu.
- Tagad teiksim, ka abu akciju cenas pazeminās, tirgotājs joprojām gūs peļņu, kamēr A krājuma stāvoklis ir labāks nekā B krājums, ja abas akcijas pirkšanas brīdī bija vienādi svērtas.
Kointegrācijas metodes
Trīs galvenās metodes ir paskaidrotas turpmāk:
# 1 - Engle-Granger divpakāpju metode
Šī metode ir balstīta uz atlikumu pārbaudi, kas izveidoti, pamatojoties uz statisko regresiju, vienību sakņu klātbūtnei, ti, ja tiek integrētas divas nestacionāras laika rindas, rezultāts apstiprinās atlikumu stacionāro raksturlielumu. Šai metodei ir daži ierobežojumi, jo, ja ir divi vai vairāki nestacionārie mainīgie, metode atspoguļos divas vai vairākas kointegrētas attiecības, kā arī metode ir viens vienādojuma modelis. Daži no šiem ierobežojumiem ir novērsti pēdējā laika testos, piemēram, Johansena un Filipa-Ouliari testā.
# 2 - Johansena tests
Johansena testu izmanto, lai pārbaudītu kombināciju starp vairākiem laika rindu datiem vienlaikus. Šis tests pārvar nepareiza testa rezultāta ierobežojumu vairāk nekā divām Engle-Grangera metodes laika rindām. Šim testam ir asimptotiskas īpašības; ti, nepieciešams liels izlases lielums, jo mazs izlases lielums sniegtu nepareizus vai nepatiesus rezultātus. Ir vēl divas Johansena testa bifurkācijas, ti, Trace tests un maksimālās īpašvērtības tests.
# 3 - Filipa-Ouliarisa tests
Šis tests pierāda, ka, ja laika rindās tiek lietots vienības sakņu tests uz atlikumu, kointegrētie atlikumi dod asimptotisku sadalījumu Dikija-Fullera sadalījuma vietā. Iegūtie asimptotiskie sadalījumi ir pazīstami kā Philip-Ouliaris sadalījumi.
Kointegrācijas nosacījums
Kointegrācijas testa pamatā ir loģika, ka vairāk nekā divu laika rindu mainīgajiem ir dažas līdzīgas deterministiskas tendences, kuras var kombinēt noteiktā laika periodā. Tas ir visnestacionālo laika rindu mainīgo visu kointegrācijas testu vislielākais nosacījums, ka tie jāintegrē vienā secībā, vai arī tiem vajadzētu būt līdzīgai identificējamai tendencei, kas var noteikt korelāciju starp tiem. Lai īstermiņā viņiem nebūtu daudz jāatšķiras no vidējā parametra un ilgtermiņā viņiem vajadzētu atgriezties pie tendences.
