Vidējais (definīcija, formula) - Kā aprēķināt vidējo?

Satura rādītājs

Kas ir vidējais?

Kas ir vidējais?

Vidējais attiecas uz matemātisko vidējo vērtību, kas aprēķināta divu vai vairāku vērtību kopai. Tās aprēķināšanai galvenokārt ir divi veidi: vidējais aritmētiskais, kur visi skaitļi tiek saskaitīti un pēc tam dalīti ar vienumu skaitu un un ģeometrisko vidējo, kur skaitļus reizinām kopā un pēc tam ņemam N sakni un atņemam to ar vienu.

Vidējā formula

Aritmētiskā vidējā formula tiek aprēķināta, saskaitot visas pieejamās periodiskās atdeves un rezultātu dalot ar periodu skaitu.

Aritmētiskais vidējais = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

kur Ri = ienesīgums i- ^tajā gadā un n = periodu skaits

Ģeometriskā vidējā formula tiek aprēķināta, sākotnēji pievienojot vienu katrai pieejamai periodiskai atdevei, pēc tam tās reizinot un palielinot rezultātu līdz periodu skaita abpusējumam un pēc tam no tā atņemot vienu.

Ģeometriskais vidējais = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Vidējā aprēķināšana (soli pa solim)

Aritmētiskā vidējā aprēķina soļi

1. solis: Pirmkārt, nosakiet dažādu periodu atdevi, pamatojoties uz portfeļa vai ieguldījuma vērtību dažādos laika punktos. Ienesīgums līmenis tiek apzīmēts ar r ₁ , r ₂ , …, r _n atbilst 1 ^st gadā, 2 ^nd gads, …., N ^th gads.
2. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu, un tas tiek apzīmēts ar n.
3. solis: Visbeidzot, peļņas aritmētisko vidējo vērtību aprēķina, saskaitot visas periodiskās atdeves un rezultātu dalot ar periodu skaitu, kā parādīts iepriekš.

G eometriskā vidējā aprēķināšanas soļi

1. solis: Pirmkārt, noteikt dažādi periodiski atgriežas, kurus apzīmē ar r ₁ , r ₂ , …, r _n atbilst 1 ^st gads, 2 ^nd gads, …, n. ^Th gadu.
2. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu, un tas tiek apzīmēts ar n.
3. solis: Visbeidzot, lai aprēķinātu atdeves ģeometrisko vidējo lielumu, sākotnēji katram no pieejamajiem periodiskajiem ienākumiem pievienojot vienu, pēc tam tos reizinot un palielinot rezultātu līdz periodu skaita abpusējam skaitlim un pēc tam atņemot vienu no tā parādīts iepriekš.

Piemēri

Ņemsim uzņēmuma akciju piemēru ar šādu akciju cenu katra finanšu gada beigās.

Aprēķiniet gada atdeves vidējo aritmētisko un ģeometrisko vērtību, pamatojoties uz sniegto informāciju.

Atgriešanās no 1 ^st gadā, r ₁

Atgriešanās no 1 ^st gadā, r ₁ = ((noslēguma stock cena / krājumu atvēršanas cena) - 1) * 100%
= ((110,15 USD / 100,00 USD) - 1) * 100%
= 10,15%

Līdzīgi mēs esam aprēķinājuši visa gada atdevi šādi:

Atgriešana 2 ^nd gadā, r ₂ = (($ 117,35 / $ 110,15) - 1) * 100%

= 6,54%

Atgriešana 3 ^rd gadā, r ₃ = (($ 125,50 / $ 117,35) - 1) * 100%

= 6,95%

Atgriešana 4 ^th gads, r ₄ = (($ 130,10 / $ 125,50) - 1) * 100%

= 3,67%

Atgriešanās no 5 ^th gads, r ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) * 100%

= 7,61%

Tāpēc vidējā aritmētiskā vienādojuma aprēķins tiek veikts šādi:

Aritmētiskais vidējais = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Aritmētiskais atdeves vidējais lielums būs -

Tagad vidējā ģeometriskā vienādojuma aprēķins tiek veikts šādi:

Ģeometriskais vidējais = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Ģeometriskais atdeves vidējais lielums būs -

Tāpēc atdeves aritmētiskais un ģeometriskais vidējais ir attiecīgi 6,98% un 6,96%.

Atbilstība un lietojumi

No analītiķa, ieguldītāja vai jebkura cita finanšu lietotāja viedokļa ir ļoti svarīgi izprast vidējā jēdzienu, kas būtībā ir statistikas rādītājs, ko izmanto, lai novērtētu uzņēmuma akciju veiktspēju noteiktā laika posmā, kas var būt dienas, mēnešus vai gadus.