Kas ir T-tests?
T-tests ir metode, ko izmanto secinājumu iegūšanai statistikā, kuras mērķis ir noskaidrot, vai starp diviem līdzekļiem ir kāda būtiska atšķirība, kur abas aplūkotās grupas var būt saistītas viena ar otru.
Paskaidrojums
- Tā ir vērsta uz hipotēžu pārbaudi, ko pamatā izmanto, lai pārbaudītu hipotēzi, kas attiecas uz konkrēto populāciju. T-Tests ņem vērā T statistiku, T sadalījuma vērtības un brīvības pakāpes, kas tiek izmantotas, lai noteiktu atšķirību varbūtību starp divām datu kopām.
- T-testa pamatā ir tas, ka tā ņem vērā izlasi no abām kopām un izveido problēmas izklāstu, ņemot vērā nulles hipotēzi, kurā abi līdzekļi ir vienādi.
- Pamatojoties uz vienādotām formulām, vērtības tiek uzzīmētas un salīdzinātas ar standarta vērtībām, kas tālāk noved pie nulles hipotēzes pieņemšanas vai noraidīšanas. Nulles hipotēzes noraidīšana norāda, ka datu kopa ir diezgan precīza un nav nejauša.
T-testa veidi
Galvenokārt ir četri t-testa veidi, kas ir šādi:
# 1 - 1 parauga T-tests
Tas ir paredzēts, lai pārbaudītu, vai mērķa vērtības vidējais lielums ir vienāds ar vienas populācijas vidējo vērtību, piemēram, pārbaudot, vai 5. klases skolēnu vidējais svars ir lielāks par 45 kg
# 2 - 2 paraugu T-tests
Tas ir paredzēts, lai pārbaudītu, vai mērķa vērtības vidējais lielums ir vienāds ar divu neatkarīgu iedzīvotāju vidējo rādītāju, piemēram, pārbaude, vai 5. klases zēnu skolēnu vidējais svars atšķiras no 5. klases meiteņu studentiem.
# 3 - Pāris T-tests
Tas ir paredzēts, lai pārbaudītu, vai mērķa vērtības vidējā vērtība ir vienāda ar vidējo atšķirību starp atkarīgajiem novērojumiem. piem., studentu atzīmju salīdzināšana pirms un pēc mācību priekšmetu uzņemšanas katram priekšmetam palīdz mums noteikt, vai mācību uzņemšana ir pietiekami nozīmīga, lai uzlabotu studentu atzīmes.
# 4 - T-tests regresijas izvadē
Tas ņem vērā koeficientu regresijas vienādojumā un pārbauda, cik lielā mērā tas atšķiras no nulles vērtības. piem., ja iestājeksāmena rezultāts ir nozīmīgs faktors, lai noteiktu, vai students iegūs labu gala rezultātu.
T-testa pieņēmumi
- Pirmais t-testa pieņēmums ir saistīts ar mērījumu skalu. Tas ir saistīts ar to, vai skala seko nepārtrauktai vai kārtas skalai
- Otrais pieņēmums var attiekties uz izlases nejaušību. Tas nozīmē, ka savāktajiem datiem pēc būtības jābūt tikai nejaušiem.
- Trešais pieņēmums var būt tāds, ka, uzzīmējot datus, kas saistīti ar t-testa sadalījumu, tam vajadzētu sekot normālam sadalījumam un izveidot zvana izliektu grafiku.
- Ceturtais pieņēmums var būt tāds, ka t sadalījumam un konkrēti, lai iegūtu zvana līknes formu, mums ir jābūt lielākam izlases lielumam.
- Galīgais pieņēmums var būt t testa tests. Dispersijai pēc būtības jābūt viendabīgai. e. standartnovirzes ir gandrīz vienādas.
Kā aprēķināt?
Tas darbojas divos dažādos scenārijos, ti, viens neatkarīgajai izlasei un otrs atkarīgajai izlasei.
# 1 - neatkarīgais scenārija paraugs
- Mums jāaprēķina summa, izlases lielums, ko nosaka “N”, un katra neatkarīgā parauga vidējā rezultāta vērtība. Pēc tam katram neatkarīgam paraugam jāaprēķina brīvības pakāpe.
- To attēlo, atņemot paraugu ar vienu, ko mēs apzīmējam kā “n-1”. Pēc tam jāaprēķina dispersija un standartnovirze.
- Pievieno paraugu brīvības pakāpes, un to sauc par “df-total”. Tālāk mums jāreizina katra parauga brīvības pakāpe ar katra dispersiju. Mums jāpievieno rezultāti un pēc tam dala kopsummu ar “df-total”. Iegūto rezultātu sauc par apvienoto dispersiju.
- Apvienotā dispersija pēc tam tiek dalīta ar n no paraugiem. Pēc tam pievieno visu paraugu iegūto rezultātu. Tiek ņemts kvadrātsakne, un to sauc par starpības standarta kļūdu.
- Visbeidzot, mums ir jāatņem zemākais vidējais parauga lielums no lielākā parauga vidējā. Tad iegūto starpību dala ar starpības standarta kļūdu, un iegūtos rezultātus sauc par T vērtību.
# 2 - atkarīgais parauga scenārijs
- Tiek atzīmēti katra no datu kopu pāriem iegūtie rezultāti, un mums tas ir jāatņem. Iegūtās atšķirības tiek pievienotas un apzīmētas kā “D.” Katra parauga atšķirības tiek kvadrātā un saskaitītas, lai iegūtu rezultātu, ko sauc par “D-Squared”. Pēc tam mums jāreizina “N” jeb punktu skaits, kas savienoti pārī ar “D kvadrātā”.
- Iegūtais rezultāts tiek atņemts no kopējā “D” kvadrāta. Šis rezultāts tiek dalīts ar “N-1”. Rezultāta kvadrātsakne tiek iegūta, un to sauc par dalītāju. Visbeidzot, mums jādala kopējais “D” ar dalītāju, kas dod mums galīgo t vērtību.
T-testa piemēri
Pieņemsim, ka eksāmenā, kas notiek divus termiņus, katram priekšmetam ir rezultāti.
1. solis: atņemiet 1. fāzi no 2. fāzes
2. solis: summējiet visu starpību, ti, -55
3. solis: izlīdziniet atšķirības
4. solis: saskaitiet visus starpības kvadrātus, ti, 983
5. solis: formulas izmantošana, lai aprēķinātu T vērtību
T = ((ΣD) / N) / √ (ΣD 2 - (ΣD) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9.16 / √15.96
- = -9,16 / 3,99
- T vērtība = -2,29
Pēc tam iegūto T vērtību salīdzina ar T vērtību, kas iegūta no tabulas, izmantojot p vērtību un brīvības pakāpi. Ja aprēķinātā t vērtība ir lielāka par tabulas vērtību noteiktā iepriekš noteiktā alfa līmenī, mēs varam noraidīt nulles hipotēzi, sakot, ka starp vidējiem ir atšķirība.
Kad tas tiek izmantots?
To izmanto, lai salīdzinātu divus līdzekļus vai proporcijas. Tāpat mēs izmantojam t-testu, kad populācijas parametri lietotājam nav zināmi. Parasti ir trīs t-testa scenāriju izmantošanas gadījumi, kas ir šādi:
- Ja mēs vēlamies salīdzināt divu grupu vidējo lielumu, tiek izmantots neatkarīgs paraugs.
- Pāris parauga t-tests tiek izmantots, ja mēs vēlamies salīdzināt vienas grupas vidējo līmeni, bet dažādos laika punktos.
- Ja mums ir jāpārbauda atsevišķas grupas vidējais rādītājs ar nezināmu vidējo, tiek izmantots viens t-testa paraugs.
T-testa izmantošana programmā Excel
- Programmā Excel vispirms un galvenokārt mums ir jāinstalē pievienojumprogramma ar nosaukumu Data Analysis. Pēc tam mums izvēlnes cilnē jādodas uz sadaļu “Dati” un noklikšķiniet uz tā. Tur būs redzama opcija “Datu analīze”.
- Lai veiktu T-testu, mums jābūt datiem kolonnu formātā. Noklikšķinot uz “Datu analīze”, mēs iegūsim vairākus statistikas testus, kurus varam veikt, un no saraksta mums jāizvēlas t-tests un jānoklikšķina uz “Labi”.
- Tiek parādīts dialoglodziņš, kurā mums jāievada 1. takas dati mainīgo diapazona 1. diapazonā un 2. izmēģinājuma dati 2. mainīgā diapazona lodziņos. Pēc noklusējuma alfa vērtība paliek 0,05, taču to var mainīt, pamatojoties uz mūsu vēlmēm. Kad viss ir kārtībā, noklikšķiniet uz Labi.
- Tagad mēs varam redzēt mūsu T-testa rezultātu Excel lapā. Vissvarīgākā šeit atzīmējamā vērtība ir P vērtība. Ja mūsu P-vērtība excel ir mazāka par alfa vērtību, mēs varam secināt, ka starp mūsu divu vērtību kopu vidējo lielumu ir statistiska materiāla atšķirība.
Secinājums
T-testa mērķis ir hipotēzes pārbaude, kuru pamatā izmanto, lai pārbaudītu hipotēzi, kas attiecas uz konkrēto populāciju. Tas mums norāda atšķirību nozīmīgumu starp grupām, kuras parasti mēra, pamatojoties uz vidējo. Šeit mēs būtībā uzzinām atšķirību starp iedzīvotāju vidējiem rādītājiem un hipotēzētu vērtību.
