Kas ir Macaulay ilgums?
Makolija ilgums ir laika periods, ko ieguldītājs prasa, lai atgūtu ieguldīto naudu obligācijā, izmantojot kuponus un pamatsummas atmaksu. Šis laika posms ir tā perioda vidējā svērtā vērtība, kurā ieguldītājam jāpaliek ieguldītam vērtspapīrā, lai ieguldījuma naudas plūsmas pašreizējā vērtība atbilstu summai, kas samaksāta par obligāciju.
Macaulay Ilgums ir ļoti svarīgs faktors, kas jāņem vērā pirms parāda instrumenta iegādes. Tas var ievērojami palīdzēt investoriem izvēlēties starp dažādiem tirgū pieejamo fiksētā ienākuma vērtspapīru komplektiem. Kā mēs visi zinām, obligāciju cenas ir apgriezti saistītas ar procentu likmēm. Ieguldītāji iegūst labu priekšstatu par to, kuru obligāciju pirkt, ilgāka vai īsāka termiņa, ja viņi zina dažādu kupona obligāciju piedāvājuma ilgumu kopā ar prognozēto procentu likmju struktūru.
Makolija ilguma formula
To var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:
Kur,
- t = laika periods
- C = kupona maksājums
- y = raža
- n = periodu skaits
- M = briedums
- Pašreizējā obligāciju cena = naudas plūsmu pašreizējā vērtība
Makolija ilguma aprēķins ar piemēru
Apskatīsim Makolija ilguma piemēru, lai to labāk izprastu.
1000 ASV dolāru vērta obligācija maksā 8% kupona likmi un atmaksas termiņš ir četri gadi. Kupona likme ir 8% gadā. Ar pusgada maksājumu. Mēs varam sagaidīt šādas naudas plūsmas.
- 6 mēneši: 40 USD
- 1 gads: 40 USD
- 1,5 gadi: 40 USD
- 2 gadi: 40 USD
- gadi: 40 USD
- 3 gadi: 40 USD
- 3,5 gadi: 40 ASV dolāri
- 4 gadi: 1040 USD
Aprēķiniet Macaulay ilgumu
Risinājums:
Izmantojot iepriekš minēto informāciju, mēs varam aprēķināt atlaides koeficientu. Lai iegūtu diskonta koeficientu, mēs varam izmantot šādu pusgada procentu formulu. 1 / (1 + r) n, kur r ir kupona likme, un n ir salikto periodu skaits.
Atlaides koeficients
Diskonta faktoru aprēķins 6 mēnešiem būs -
Diskonta koeficienti 6 mēnešus = 1 / (1 + 8% / 2)
Atlaides koeficienti = 0,9615
Līdzīgi mēs varam aprēķināt diskonta koeficientu no 1. līdz 4. gadam.
Pašreizējā naudas plūsmas vērtība
Pašreizējā naudas plūsmas vērtība 6 mēnešus būs -
Tagad, lai iegūtu naudas plūsmas pašreizējo vērtību, mums katra perioda naudas plūsma jāreizina ar attiecīgo diskonta koeficientu.
Pašreizējā naudas plūsmas vērtība 6 mēnešus: 1 x 40 USD x 0,9615
Pašreizējā naudas plūsmas vērtība = 38,46 USD
Līdzīgi mēs varam aprēķināt naudas plūsmas pašreizējo vērtību no 1. līdz 4. gadam.
Makolijs Ilgums
Makolē ilguma aprēķins būs -
- Pašreizējā obligāciju cena = visu naudas plūsmu PV 6079,34
- Makolija ilgums = 6 079,34 USD / 1 000 USD = 6,07934
Lai detalizēti aprēķinātu Macaulay ilgumu, varat atsaukties uz iepriekš norādīto Excel veidni.
Ilguma izmantošanas nopelni
Ilgumam ir svarīga loma, palīdzot investoriem izprast pieejamā fiksētā ienākuma vērtspapīra riska faktoru. Tāpat kā to, kā risku akcijās mēra ar novirzi no vidējā vai vienkārši iegūstot vērtspapīra beta, risku fiksēta ienākuma instrumentos stingri novērtē Makaula instrumenta ilgums.
Izpratne par Macaulay instrumentu ilgumu un to salīdzināšana var palīdzēt izvēlēties pareizo derīgumu jūsu fiksētā ienākuma portfelim.
Ilguma izmantošanas neveiksmes
Ilgums ir labs aptuvenu cenu izmaiņu obligācijām bez iespējas līgumiem, taču tas ir labs tikai nelielām procentu likmju izmaiņām. Palielinoties likmju izmaiņām, obligāciju cenas un ienesīguma attiecību izliekums kļūst svarīgāks. Citiem vārdiem sakot, cenu izmaiņu lineārajā novērtējumā, piemēram, ilgumā, būs kļūdas.
Faktiski sakarība starp obligāciju cenu un ienesīgumu nav lineāra, bet izliekta. Šī izliekums parāda, ka atšķirība starp faktiskajām un aplēstajām cenām palielinās, pieaugot ienesīgumam. Tas ir, kļūdas palielināšanās aplēstajā cenā ir saistīta ar faktiskā cenu ceļa izliekumu. To sauc par izliekuma pakāpi.
Apakšējā līnija
Macaulay Ilguma zināšanas ir vissvarīgākās, lai noteiktu nākotnes atdevi no fiksēta ienākuma instrumentiem. Ieguldītājiem, īpaši ieguldītājiem, kas nevēlas riskēt, ir ļoti ieteicams novērtēt un salīdzināt dažādu obligāciju piedāvāto ilgumu, lai sasniegtu minimālo dispersiju sajaukumu un iegūtu maksimālu atdevi ar pēc iespējas mazāku risku. Pirms pirkšanas lēmuma pieņemšanas jāņem vērā arī procentu likmes faktors.
