Pašreizējās vērtības formula - Soli pa solim PV aprēķināšana

Formula pašreizējās vērtības (PV) aprēķināšanai

Pašreizējā vērtība, jēdziens, kas balstīts uz naudas laika vērtību, nosaka, ka naudas summa šodien ir daudz vērtīgāka par to pašu naudas summu nākotnē, un to aprēķina, dalot nākotnes naudas plūsmu ar vienu plus diskonta likmi, kas paaugstināta līdz naudas summai. periodu skaits.

PV = C / (1 + r) n

kur, PV = pašreizējā vērtība

  • C = nākotnes naudas plūsma
  • r = Diskonta likme
  • n = Periodu skaits

Nākotnes naudas plūsmu virknei ar vairākiem grafikiem PV formulu var izteikt kā

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Pašreizējās vērtības aprēķins (soli pa solim)

PV formulas aprēķinu var veikt, veicot šādas darbības:

  • 1. solis: Pirmkārt, nosakiet katra perioda nākotnes naudas plūsmas, kuras pēc tam apzīmē ar C i, kur i svārstās no 1 līdz k.
  • 2. solis: Pēc tam nosakiet diskonta likmi vai norādīto likmi, pēc kuras būs jāsamazina nākotnes naudas plūsmas. Tas ir ļoti svarīgs faktors, un par to lemj vai nu, ņemot vērā tirgus tendences vai investora vēlmi riskēt. Diskonta likmi apzīmē ar r.
  • 3. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu katrai naudas plūsmai. To apzīmē ar n.
  • 4. solis: Pēc tam aprēķiniet katras naudas plūsmas pašreizējo vērtību, dalot nākotnes naudas plūsmu (1. solis) ar vienu, pieskaitot diskonta likmi (2. darbība) līdz periodu skaitam (3. solis).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • 5. solis: Visbeidzot, visu naudas plūsmu PV var iegūt, saskaitot visas attiecīgās pašreizējās vērtības, kas aprēķinātas iepriekšējā solī.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Piemēri

1. piemērs

Ņemsim piemēru no Jāņa, kurš pēc četriem gadiem ir paredzēts saņemt 1000 ASV dolāru. Nosakiet summas pašreizējo vērtību, ja diskonta likme ir 5%.

Ņemot vērā

  • Nākotnes naudas plūsma, C = 1000 USD
  • Diskonta likme, r = 5%
  • Periodu skaits, n = 4 gadi

Tāpēc summas pašreizējo vērtību var aprēķināt kā

PV = C / (1 + r) n

= 1000 USD / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 USD ~ 823 USD

2. piemērs

Ņemsim vēl vienu piemēru projektam, kura mūžs ir 5 gadi ar šādu naudas plūsmu. Nosakiet visu naudas plūsmu pašreizējo vērtību, ja attiecīgā diskonta likme ir 6%.

  • Naudas plūsma 1. gadā: 400 USD
  • Naudas plūsma par 2. gadu: 500 USD
  • Naudas plūsma par 3. gadu: 300 USD
  • Naudas plūsma par 4. gadu: 600 USD
  • Naudas plūsma 5. gadā: 200 USD

Ņemot vērā, Diskonta likme, r = 6%

Naudas plūsma, C 1 = 400 USD, perioda skaits, n 1 = 1

Naudas plūsma, C 2 = 500 USD, perioda skaits, n 2 = 2

Naudas plūsma, C 3 = 300 USD, perioda skaits, n 3 = 3

Naudas plūsma, C 4 = 600 USD, perioda skaits, n 4 = 4

Naudas plūsma, C 5 = 200 USD, perioda skaits, n 5 = 5

Tāpēc 1. gada naudas plūsmas pašreizējo vērtību var aprēķināt šādi:

1. gada naudas plūsmas PV, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 USD / (1 + 6%) 1

1. gada naudas plūsmas PV būs -

1. gada naudas plūsmas PV = 377,36 USD

Līdzīgi mēs varam aprēķināt naudas plūsmas PV no 2. līdz 5. gadam

  • 2. gada naudas plūsmas PV, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 USD / (1 + 6%) 2

= 445,00 USD

  • 3. gada naudas plūsmas PV, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 USD / (1 + 6%) 3

= 251,89 ASV dolāri

  • 4. gada naudas plūsmas PV, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 USD / (1 + 6%) 4

= 475,26 USD

  • 5. gada naudas plūsmas PV, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 USD / (1 + 6%) 5

= 149,45 ASV dolāri

Tāpēc projekta naudas plūsmas pašreizējās vērtības aprēķins ir šāds:

PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD

PV = 1 698,95 USD - 1 699 USD

Atbilstība un lietojumi

Viss naudas laika vērtības jēdziens griežas ap to pašu teoriju. Vēl viens aizraujošs aspekts ir fakts, ka pašreizējā vērtība un diskonta likme ir savstarpēji savstarpēji tādi, ka diskonta likmes pieauguma rezultātā nākotnes naudas plūsmas pašreizējā vērtība ir zemāka. Tāpēc ir svarīgi atbilstoši noteikt diskonta likmi, jo tā ir pareiza nākotnes naudas plūsmu novērtēšanas atslēga.

Interesanti raksti...