Kas ir dubultošanās laiks?
Divkāršošanas laiku sauc par laika periodu, kas nepieciešams, lai dubultotu investīciju vērtību vai lielumu, iedzīvotāju skaitu, inflāciju utt., Un to aprēķina, dalot žurnālu 2 ar reizinājuma skaita reizinājumu gadā un dabisko viena logu plus plus likme periodiska atgriešanās.
Laika formulas dubultošana
Matemātiski dubultošanās laika formula tiek attēlota kā
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
kur
- r = gada ienesīguma likme
- n = nē. gadā
Nepārtrauktas salikšanas formulas gadījumā dubultošanās laika aprēķins gadu izteiksmē tiek iegūts, dabisko logaritmu 2 dalot ar gada atdeves likmi (kopš (1 + r / n) ~ e r / n ).
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
kur r = ienesīguma likme
Iepriekš minēto formulu var vēl paplašināt, jo
Divkāršošanas laiks = 0,69 / r = 69 / r%, kas ir pazīstams kā 69. noteikums.
Tomēr iepriekšminētā formula ir modificēta arī kā likums 72, jo praktiski nepārtrauktu savienošanu neizmanto, un līdz ar to 72 dod reālāku laika perioda vērtību retākiem savienošanas intervāliem. No otras puses, modē ir arī 70 noteikums, kas tiek izmantots tikai aprēķinu vienkāršībai.
Laika divkāršošana (soli pa solim)
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet attiecīgā ieguldījuma gada atdeves likmi. Gada procentu likmi apzīmē ar “r”.
- 2. solis. Pēc tam mēģiniet noskaidrot maisījumu biežumu gadā, kas var būt 1, 2, 4 utt., Atbilstoši ikgadējam salikumam attiecīgi pusgadu un ceturksni. Salikšanas periodu skaits gadā tiek apzīmēts ar “n”. (Nepārtrauktai maisīšanai solis nav nepieciešams)
- 3. solis: Pēc tam periodiskās atdeves likmi aprēķina, dalot gada atdeves likmi ar salikšanas periodu skaitu gadā. Periodiskās atdeves ātrums = r / n
- 4. solis: Visbeidzot, diskrēta salikšanas gadījumā formulu gadu izteiksmē aprēķina, dalot dabisko žurnālu 2 ar reizinājumu Nr. salikšanas perioda gadā un viena dabiskais žurnāls plus periodiskās atdeves likme kā dubultošanās laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
No otras puses, nepārtrauktas apvienošanas gadījumā formulu gadu izteiksmē iegūst, dalot dabisko žurnālu 2 ar gada atdeves likmi
Divkāršošanas laiks = ln 2 / r
Piemērs
Ņemsim piemēru, kur gada atdeves līmenis ir 10%. Aprēķiniet dubultošanās laiku šādam salikšanas periodam:
- Katru dienu
- Katru mēnesi
- Katru ceturksni
- Pusgadu
- Gada
- Nepārtraukts
Ņemot vērā, gada ienesīguma likme, r = 10%
# 1 - ikdienas salikšana
Kopš ikdienas salikšanas, tāpēc n = 365
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 gadi
# 2 - ikmēneša salikšana
Kopš mēneša salikšanas, tāpēc n = 12
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6,9603 gadi
# 3 - ceturkšņa salikšana
Kopš ceturkšņa salikšanas, tāpēc n = 4
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7,0178 gadi
# 4 - pusgada salikšana
Kopš pusgada salikšanas, tāpēc n = 2
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7,1033 gadi
# 5 - Gada salikšana
Kopš gada salikšanas, tāpēc n = 1,
Divkāršošanas laiks = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 gadi
# 6 - nepārtraukta salikšana
Kopš nepārtraukta
Divkāršošanas laiks = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 gadi
Tāpēc aprēķins dažādiem salikšanas periodiem būs -
Iepriekš minētais piemērs rāda, ka dubultošanās laiks ir atkarīgs ne tikai no ieguldījuma gada atdeves līmeņa, bet arī no tā, cik daudz. periodu gadā, un tas palielinās, palielinoties salikšanas periodiskumam gadā.
Atbilstība un izmantošana
Ir svarīgi, lai ieguldījumu analītiķis izprastu laika dubultošanas jēdzienu, jo tas viņiem palīdz aptuveni aplēst, cik gadus būs nepieciešams, lai ieguldījums divkāršotos. Savukārt investori izmanto šo rādītāju, lai novērtētu dažādus ieguldījumus vai pensionēšanās portfeļa pieauguma tempu. Faktiski tas tiek izmantots, lai novērtētu, cik ilgs laiks valstij būtu, lai dubultotu savu reālo iekšzemes kopproduktu (IKP).
