Vidējie piemēri - Soli pa solim piemēri ar skaidrojumu

Satura rādītājs

Vidējā piemēri

Vidējā piemēri

Vidējais ir centrālajā tendencē visbiežāk izmantotais rādītājs. Ir daudzi vidējā līmeņa piemēri, kurus var aprēķināt, pamatojoties uz datu pieejamību un nepieciešamību - vidējais aritmētiskais, vidējais svērtais, vidējais ģeometriskais un harmoniskais.

4 labākie vidējā piemēri

1. piemērs - vidējais aritmētiskais

Pieņemsim, ka datu kopa satur šādus skaitļus:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Mums jāaprēķina vidējais rādītājs iepriekšminētajai kopai.

Risinājums:

Aritmētiskais vidējais = kopējo skaitļu summa / vērtību skaits

Tātad vidējais aritmētiskais aprēķins būs -

Šajā gadījumā tas būs (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7, kas būs 17.

Vidējais = 17

Tas nozīmē vienkāršo vidējo aritmētisko, jo neviens no izlasē iekļautajiem datiem neatkārtojas, ti, nesagrupēti dati.

2. piemērs - vidējā svērtā vidējā vērtība

Iepriekš visiem skaitļiem tiek piešķirts vienāds svars 1/7. Pieņemsim, ka, ja visām vērtībām ir atšķirīgs svars, tad vidējo vērtību aprēķinās pēc svara

Pieņemsim, ka Fins vēlas iegādāties kameru, un viņš izlems kādu no pieejamajām opcijām, pamatojoties uz to funkcijām atbilstoši šādiem svariem:

Akumulatora darbības laiks 30%
Attēla kvalitāte 50%
Tālummaiņas diapazons 20%

Viņš ir sajaukts starp diviem pieejamajiem variantiem

1. variants: Canon kamera saņem 8 punktus par attēla kvalitāti, 6 punktus par akumulatora darbības laiku, 7 punktus par tālummaiņas diapazonu.
2. iespēja: Nikon kamera saņem 9 punktus par attēla kvalitāti, 4 punktus par akumulatora darbības laiku, 6 punktus par tālummaiņas diapazonu

Uz kuru kameru viņam vajadzētu iet? Iepriekš minētie punkti ir balstīti uz 10 punktu vērtējumiem.

Risinājums:

Kopējais svērtais kanona vidējais aprēķins būs -

Kopējais svērtais vidējais = 7.2

Nikon kopējās svērtās vidējās vērtības aprēķins būs -

Kopējais svērtais vidējais = 6.9

Šajā gadījumā mēs nevaram aprēķināt vidējo punktu skaitu risinājumam, jo svars ir visiem faktoriem.

Pamatojoties uz Fin vērtēšanas koeficientu, to var ieteikt izvēlēties Canon kamerai, jo tā vidējā svērtā vērtība ir lielāka.

3. piemērs - ģeometriskais vidējais

Šo vidējā aprēķina metodi parasti izmanto pieauguma tempiem, piemēram, iedzīvotāju skaita pieauguma tempam vai procentu likmēm. No vienas puses, aritmētiskais vidējais palielina vienumus, savukārt ģeometriskais vidējais reizina vienumus.

Aprēķiniet ģeometrisko vidējo vērtību 2, 3 un 6.

Risinājums:

To var aprēķināt, izmantojot ģeometriskā vidējā formulu, kas ir:

Ģeometriskais vidējais (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ …. X _N )

Tātad ģeometriskais vidējais lielums būs -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Vidējais = 3,30

Aprēķiniet ģeometrisko vidējo vērtību datu kopas ievērošanai:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Tātad ģeometriskais vidējais lielums būs -

To aprēķinās kā:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Vidējais = 0,35

Pieņemsim, ka Fina alga desmit gadu laikā pieauga no 2500 līdz 5000 ASV dolāriem. Izmantojot ģeometrisko vidējo, aprēķiniet viņa vidējo gada pieaugumu.

Tātad ģeometriskā vidējā aprēķināšana būs -

= (2500 * 5000) 1/2

Vidējais = 3535,534

Iepriekš minētais vidējais ir pieaugums 10 gadu laikā. Tāpēc vidējais pieaugums 10 gadu laikā būs 3535,534 / 10, ti, 353,53

4. piemērs - vidējais harmoniskais

Harmoniskais vidējais ir vēl viens skaitlisko vidējo veidu veids, kuru aprēķina, dalot pieejamo novērojumu skaitu ar savstarpēju katra sērijā esošā skaitļa skaitli. Tātad īsā harmoniskā vidējā vērtība ir abpusēja aritmētisko vidējo aritmētiskajam.

Ņemsim piemēru no diviem uzņēmumiem tirgū: High International Ltd un Low international Ltd. High International Ltd ir 50 miljardu USD tirgus kapitalizācija un 2 miljardu USD peļņa. No otras puses, Low international Ltd tirgus vērtība ir 0,5 miljardi USD un peļņa - 2 miljoni USD. Pieņemsim, ka viens indekss tiek veikts, ņemot vērā divu uzņēmumu High International Ltd un Low international Ltd krājumus, 20% apmērā ieguldot High International Ltd, bet pārējo 80% daļu ieguldot Low International Ltd. Aprēķiniet akciju PE attiecību indekss.

Risinājums:

Lai aprēķinātu indeksa PE koeficientu, vispirms tiks aprēķināts abu uzņēmumu P / E koeficients.

P / E attiecība = tirgus kapitalizācija / peļņa

Tātad P / E koeficienta aprēķins uzņēmumam High International Ltd būs -

P / E attiecība (High International Ltd) = 50 USD / 2 miljardi USD

P / E attiecība (High International Ltd) = 25 USD

Tātad P / E koeficienta aprēķins uzņēmumam Low International Ltd būs -

P / E attiecība (Low International Ltd) = 0,5 USD / 0,002 miljardi USD

P / E attiecība (Low International Ltd) = 250 USD

Indeksa P / E attiecības aprēķināšana, izmantojot

# 1 - vidējais svērtais aritmētiskais:

Vidējais svērtais aritmētiskais = (ieguldījuma svars uzņēmumā High International Ltd * High International Ltd P / E koeficients) + (ieguldījuma svars Low International Ltd ieguldījuma svars * Low International Ltd P / E koeficients)

Tātad svērtās vidējās aritmētiskās vērtības aprēķins būs -

Svērtais aritmētiskais vidējais = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Svērtais vidējais aritmētiskais = 205

# 2 - vidējā svērtā harmoniskā:

Svērtais harmoniskais vidējais = (Ieguldījumu svars uzņēmumā High International Ltd + Ieguldījumu svars Low International Ltd svars) / ((Ieguldījumu svars High International Ltd / P / E koeficients High International Ltd) + (Ieguldījumu svars Low International Ltd svars Low International Ltd / P / E attiecība))

Tātad svērtās harmoniskās vidējās vērtības aprēķins būs -

Svērtais harmoniskais vidējais = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Svērtais harmoniskais vidējais = 89.29

No iepriekš minētā var novērot, ka datu vidējais svērtais aritmētiskais vidēji ievērojami pārvērtē aprēķināto cenu un peļņas attiecības vidējo rādītāju.

Secinājums

Aritmētisko vidējo var izmantot, lai aprēķinātu vidējo, ja katrai vērtībai vai faktoram nav svara. Tās galvenais trūkums ir tas, ka tā ir jutīga pret galējām vērtībām, it īpaši, ja mums ir mazāks izlases lielums. Tas vispār nav piemērots šķībai izplatīšanai.
Ģeometriskā vidējā metode ir jāizmanto, ja vērtība mainās eksponenciāli. Ģeometrisko vidējo vērtību nevar izmantot nevienā no datu vērtībām, kas ir nulle vai mazāka par nulli.
Harmoniskais vidējais ir jāizmanto, ja maziem priekšmetiem jāpiešķir lielāks svars. Tas ir piemērots ātruma, laika, attiecību utt. Vidējā aprēķināšanai. Tāpat kā ģeometrisko vidējo harmonisko vidējo neietekmē parauga svārstības.

Ieteiktie raksti

Tas ir bijis vidējo piemēru ceļvedis. Šeit mēs apspriežam, kā aprēķināt vidējo vērtību, izmantojot praktiskus piemērus, kā arī detalizētu skaidrojumu. Jūs varat uzzināt vairāk par finansēm no šiem rakstiem -