Normalizācijas formula - Soli pa solim ar aprēķinu piemēriem

Satura rādītājs

Kas ir normalizācijas formula?

Kas ir normalizācijas formula?

Statistikā termins “normalizācija” attiecas uz datu kopas samazināšanu tā, lai normalizētie dati būtu diapazonā no 0 līdz 1. Šādi normalizācijas paņēmieni palīdz salīdzināt atbilstošās normalizētās vērtības no divām vai vairākām dažādām datu kopām tādā veidā, lai novērš datu kopu mēroga variāciju sekas, ti, datu kopu ar lielām vērtībām var viegli salīdzināt ar mazāku vērtību datu kopu.

Normalizācijas vienādojumu iegūst, sākotnēji no normalizējamā mainīgā atņemot minimālo vērtību. Minimālā vērtība tiek atskaitīta no maksimālās vērtības, un pēc tam iepriekšējais rezultāts tiek dalīts ar pēdējo.

Matemātiski Normalizācijas vienādojums tiek attēlots kā

x _normalizēts = (x - x _minimums ) / (x _maksimums - x _minimums )

Normalizācijas formulas skaidrojums

Normalizācijas aprēķina vienādojumu var iegūt, izmantojot šādas vienkāršas četras darbības:

1. solis: Pirmkārt, datu kopā identificējiet minimālo un maksimālo vērtību, un tās apzīmē ar x _minimum un x _maximum .

2. solis: Pēc tam aprēķiniet datu kopas diapazonu, no maksimālās vērtības atņemot minimālo vērtību.

Diapazons = x _maksimālais - x _minimālais

3. solis: Pēc tam nosakiet, cik daudz vērtības mainīgais ir normalizēts no minimālās vērtības, no mainīgā atņemot minimālo vērtību, ti, x - x _minimumu .

4. solis: Visbeidzot, mainīgā x normalizācijas aprēķināšanas formula tiek iegūta, dalot izteicienu 3. solī ar izteicienu 2. solī, kā parādīts iepriekš.

Normalizācijas formulas piemēri (ar Excel veidni)

Apskatīsim dažus vienkāršus un uzlabotus normalizācijas vienādojumu piemērus, lai to labāk izprastu.

Normalizācijas formula - 1. piemērs

Nosakiet normalizēto vērtību 11,69, ti, skalā (0,1), ja datiem ir viszemākā un augstākā vērtība attiecīgi 3,65 un 22,78.

No iepriekš minētā mēs esam apkopojuši šādu informāciju.

Tāpēc normalizācijas vērtības 11,69 aprēķins ir šāds,

x (normalizēts) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Normalizācijas vērtība 11,69 ir -

x (normalizēts) = 0,42

Vērtību 11,69 dotajā datu kopā var pārveidot skalā (0,1) kā 0,42.

Normalizācijas formula - 2. piemērs

Ņemsim vēl vienu datu kopas piemēru, kas atspoguļo testa rezultātus, ko nesenā zinātnes testa laikā ieguva 20 studenti. Ar normalizācijas paņēmienu palīdzību uzrādiet visu skolēnu testa rezultātus diapazonā no 0 līdz 1. Pārbaudes rezultāti (no 100) ir šādi:

Saskaņā ar norādīto testa rezultātu

Visaugstāko ieskaites punktu guva 11. students, ti, x _maksimums = 95 un

Zemāko ieskaites punktu skaitu iegūst 6. students, ti, x _minimālais = 37

Tātad 1. studenta normalizētā rezultāta aprēķins ir šāds,

Normalizēts 1. studenta rādītājs = (78 - 37) / (95 - 37)

Normalizēts studenta rādītājs 1

1. studenta normalizētais rādītājs = 0,71

Līdzīgi mēs esam aprēķinājuši rezultātu normalizāciju visiem 20 studentiem šādi:

2. studenta rezultāts = (65–37) / (95–37) = 0,48
Skolēna 3 rezultāts = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
Studenta 4 rezultāts = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
5. studenta rezultāts = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
Skolēna 6 rezultāts = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
Skolēna 7 rezultāts = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
8. studenta rezultāts = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
9. studenta rezultāts = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
Skolēna 10 rezultāts = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
Studenta 11 rezultāts = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
Studenta 12 rezultāts = (63-37) / (95-37) = 0,45
Skolēna 13 rezultāts = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
Studenta 14 rezultāts = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
Studenta 15 rezultāts = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
Skolēna 16 rezultāts = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
Skolēna 17 rezultāts = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
Skolēna 18 rezultāts = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
19. studenta rezultāts = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
Studenta 20 vērtējums = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Tagad uzzīmēsim studentu normalizētā rezultāta grafiku.

Normalizācijas formulas kalkulators

Jūs varat izmantot šo normalizācijas formulas kalkulatoru.

X
X _minimums
X _maksimums
X _{normalizējās}

X _normalizēts =

X - X _minimums
	=
X _maksimums -X _minimums

0–0
	=	0
0-0

Atbilstība un izmantošana

Normalizācijas jēdziens ir ļoti svarīgs, jo to bieži lieto dažādās jomās, piemēram, vērtējumos, kur tiek izmantota normalizācijas tehnika, lai dažādās skalās izmērītās vērtības pielāgotu nosacīti kopējai skalai (0 līdz 1). Normalizācijas jēdzienu var izmantot arī sarežģītākām un sarežģītākām korekcijām, piemēram, visu koriģēto vērtību varbūtības sadalījuma kopas pielīdzināšanai vai kvantu normalizēšanai, kurā dažādu mērījumu kvanti tiek saskaņoti.

Tas arī tiek izmantots izglītības vērtēšanā (kā parādīts iepriekš), lai studentu rādītājus saskaņotu ar normālu sadalījumu. Tomēr ar šo paņēmienu nevar ļoti labi tikt galā ar izņēmumiem, kas ir viens no tā galvenajiem ierobežojumiem.

Šo Normalization Formula Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Normalization Formula Excel Template

Ieteiktie raksti

Tas ir bijis Normalization Formula ceļvedis. Šeit mēs apspriežam, kā normalizēt norādītās vērtības, kā arī piemērus un lejupielādējamu Excel veidni. Vairāk par statistisko modelēšanu varat uzzināt no šiem rakstiem -