Standarta kļūdas definīcija
Standarta kļūda vai SE tiek izmantota, lai izmērītu precizitāti, izmantojot parauga sadalījumu, kas apzīmē populāciju, kas lieto standartnovirzi, vai, citiem vārdiem sakot, to var saprast kā mēru attiecībā uz vidējā parauga izkliedi, kas saistīta ar iedzīvotāju vidējais. To nedrīkst sajaukt ar standartnovirzi. Tas ir lielāks tāpēc, ka standarta kļūdās tiek izmantoti izlases dati vai statistika, savukārt standartnovirzēs - parametri vai populācijas dati.
Standarta kļūdu formula
Tas ir attēlots šādi -
Šeit “σ M ” apzīmē vidējā līmeņa SE, kas ir arī vidējā parauga datu SD (standartnovirze), “N” apzīmē izlases lielumu, bet “σ” apzīmē sākotnējā sadalījuma SD. SE formula nepieņems ND (normālais sadalījums). Tomēr dažos formulas izmantojumos tiek pieņemts normāls sadalījums. Šis standarta kļūdas vienādojums nozīmē, ka izlases lielumam būs apgriezta ietekme uz vidējā SD, ti, jo lielāks ir izlases vidējais lielums, jo mazāks ir tā paša SE un otrādi. Tāpēc vidējā DA lielums tiek parādīts apgriezti proporcionāls N kvadrātsaknei (izlases lielums).
Darbības, lai atrastu standarta kļūdu
- Pirmajā posmā vidējais ir jāaprēķina, saskaitot visus paraugus un pēc tam tos dalot ar kopējo paraugu skaitu.
- Otrajā posmā katra mērījuma novirze jāaprēķina no vidējā, ti, atņemot individuālo mērījumu.
- Trešajā solī ir jākontrolē katra novirze no vidējā. Tādā veidā kvadrāti negatīvi kļūs pozitīvi.
- Ceturtajā solī ir jāapkopo novirzes kvadrātā, un šim nolūkam jāsaskaita visi skaitļi, kas iegūti no 3. soļa.
- Piektajā solī summa, kas iegūta no ceturtās pakāpes, jāsadala ar vienu ciparu, kas ir mazāks par izlases lielumu.
- Sestajā solī jāņem kvadrātsakne no skaitļa, kas iegūts piektajā solī. Rezultāts ir SD vai standartnovirze.
- Otrajā pēdējā posmā a
- SE jāaprēķina, dalot standartnovirzi ar N kvadrātsakni (izlases lielums).
- Pēdējā solī jāatskaita SE no vidējā un attiecīgi jāreģistrē šis skaitlis. Vidējam rādītājam jāpievieno SE, un rezultāts jāreģistrē.
Standarta kļūdu piemēri
Zemāk ir standarta kļūdu piemēri.
1. piemērs
Vēža mirstība 100 izlasē ir 20 procenti, bet otrajā 100 cilvēku paraugā ir 30 procenti. Novērtējiet mirstības kontrasta nozīmīgumu.
Risinājums
Izmantojiet zemāk sniegtos datus.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6.08
- Z = 20-30 / 6,08
- Z = -1,64
2. piemērs
Tiek izvēlēta nejauša 5 vīriešu basketbolistu izlase. Viņu augstums ir 175, 170, 177, 183 un 169 (cm). Atrodiet šī augstuma (cm) mērījumu vidējo DA.
Risinājums
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Vidējais paraugs = 174,8
Standarta novirzes parauga aprēķins
- = SQRT (128,80)
- Standarta novirzes paraugs = 5.67450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2,538
3. piemērs
Vidējā peļņa no 41 uzņēmuma izlases ir 19, un klientu SD ir 6,6. Atrodiet vidējā DA.
Risinājums
Izmantojiet zemāk sniegtos datus.
Standarta kļūdas aprēķins
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Standarta kļūdas interpretācija
Standarta kļūdu funkcijas ir ļoti līdzīgas aprakstošajai statistikai, jo tas ļauj pētniekam izstrādāt ticamības intervālus attiecībā uz jau iegūto statistikas paraugu. Tas palīdz novērtēt intervālus, kuros parametriem vajadzētu kristies. Vidējā SE un aplēses SE ir divas parasti izmantotās SE statistikas.
Vidējā līmeņa SE ļauj pētniekam izstrādāt ticamības intervālu, kurā iedzīvotāju vidējie rādītāji samazināsies. 1-P tiek izmantots kā formula, kas apzīmē varbūtību, ka populācijas vidējā vērtība samazināsies ticamības intervālā.
Novērtējuma SE lielākoties izmanto dažādi pētnieki, un to izmanto kopā ar korelācijas mēru. Tas ļauj pētniekiem izveidot ticamības intervālu zem faktiskās populācijas korelācijas, kas samazināsies. Novērtējuma SE tiek izmantots, lai noteiktu novērtējuma precizitāti attiecībā uz populācijas korelāciju.
SE ir noderīga, lai norādītu populācijas parametru novērtējuma precizitāti, kāda faktiski ir izlases statistikā.
Atšķirība starp standarta kļūdu un standartnovirzi
Standarta kļūda un standartnovirze ir divas dažādas tēmas, un tās nedrīkst sajaukt ar otru. Īsā standarta kļūdas forma ir SE, bet standarta novirzes saīsinājums ir vidējā parauga SDSE, kas ir vidējā parauga vidējā attāluma novērtējums, un tas palīdz novērtēt novērtējuma precizitāti, kamēr SD mēra daudzumu dispersijas vai mainīguma rādītāji, un tas parasti ir tas, cik lielā mērā indivīdi, kas pieder pie viena parauga, atšķiras no vidējā parauga.
Secinājums
Standarta kļūda ir vidējā un novērtētā precizitātes mērs. Tas piedāvā noderīgu veidu izlases kļūdas kvantitatīvai noteikšanai. SE ir noderīgs, jo tas parāda kopējo izlases kļūdu daudzumu, kas ir saistīts ar izlases procesiem. Novērtējuma standarta kļūda un vidējā standarta kļūda ir divas parasti izmantotās SE statistikas.
Novērtējuma standarta kļūda ļauj prognozēt, bet patiesībā nenorāda uz prognozes precizitāti. Tas mēra regresijas precizitāti, turpretim vidējā standarta kļūda palīdz pētniekam izveidot ticamības intervālu, kurā populācijas vidējā vērtība, visticamāk, samazināsies. SEM var saprast arī kā vidējo statistiku vai parametru.
