Formula diskontēto vērtību aprēķināšanai
Diskontēšana attiecas uz nākotnes naudas plūsmu pielāgošanu, lai aprēķinātu naudas plūsmas pašreizējo vērtību un pielāgotu salikšanai, kur diskontēšanas formula ir viena plus diskonta likme, kas dalīta ar visa gada pieauguma skaitli līdz diskonta likmes salikšanas periodu jaudas skaitam gadā vairākos gados.
Diskontēšanas formula galvenokārt pārveido nākotnes naudas plūsmas pašreizējā vērtībā, izmantojot diskontēšanas koeficientu. Atlaide ir būtisks jēdziens, jo tas palīdz salīdzināt dažādus projektus un alternatīvas, kas ir pretrunā, pieņemot lēmumus, jo šo projektu grafiks varētu būt atšķirīgs. To salīdzināšana ar mūsdienām atvieglos salīdzināšanu. Diskontēšana tiek izmantota arī, pieņemot lēmumus par ieguldījumiem. Atlaide nav nekas cits kā saliktais jēdziens apgrieztā veidā, un laika gaitā tas samazināsies.
Diskontēšanas vienādojums ir:
D n = 1 / (1 + r) n
Kur,
- D n ir diskontēšanas koeficients
- r ir diskonta likme
- n ir diskontēšanas periodu skaits
Diskontēto vērtību aprēķināšanas darbības
Lai aprēķinātu diskontētās vērtības, mums jāveic šādas darbības.
- 1. solis: Aprēķiniet naudas plūsmu par aktīvu un laika grafiku, kas ir gads, kurā tie sekos.
- 2. solis: Aprēķiniet attiecīgo gadu diskonta faktorus, izmantojot formulu.
- 3. solis: 1. solī iegūto rezultātu reiziniet ar 2. soli. Tas mums dos naudas plūsmas pašreizējo vērtību.
Piemēri
1. piemērs
Veronika no sava periodiskā depozīta nākotnē sagaida šādas naudas plūsmas. Viņas dēlam tomēr šodien ir vajadzīgi līdzekļi, un viņa šodien apsver iespēju izņemt šīs naudas plūsmas, un viņa vēlas uzzināt, kāda ir to pašreizējā vērtība, ja viņa šodien izņems naudu.
Jums jāaprēķina šo naudas plūsmu pašreizējā vērtība 7% apmērā un jāaprēķina šo diskontējošo naudas plūsmu kopsumma.
Risinājums:
Mums tiek dotas naudas plūsmas, kā arī diskonta faktors. Viss, kas mums jādara, ir diskontēt tos atpakaļ uz pašreizējo vērtību, izmantojot iepriekš minēto diskontēšanas vienādojumu.
Pirmkārt, mums jāaprēķina diskonta faktori, kas būtu
Atlaides koeficients 1. gadam = 1 / (1+ (7%) 1
Atlaides koeficients 1. gadam būs -
Atlaides koeficients 1. gadam = 0,93458
Diskontētās naudas plūsmas aprēķins būs -
Visbeidzot, mums jāreizina katra gada naudas plūsma ar iepriekš norādīto diskonta koeficientu.
Piemēram, vienam gadam tas būtu 5000 * 0,93458, kas būs 4672,90, un līdzīgi mēs varam aprēķināt arī pārējiem gadiem.
Diskontētā naudas plūsma par 1. gadu = 4672,90
Zemāk ir apkopots diskonta faktoru un diskontētās naudas plūsmas aprēķinu kopsavilkums, ko Veronica saņems šodienas termiņā.
Kopā = 12770,57
2. piemērs
V kungs ir nodarbināts MNC uzņēmumā apmēram 20 gadus, un uzņēmums ir veicis ieguldījumus pensiju fondā, un V kungs to var izņemt, sasniedzot pensijas vecumu, kas ir 60. Uzņēmums ir noguldījis līdz šim 50 000 USD viņa kontā kā pilns un galīgs. Uzņēmums tomēr atļauj priekšlaicīgu izņemšanu tikai no 60%, kas arī ir apliekams ar nodokli, un šāda izņemšana ir atļauta tikai īpašos gadījumos.
V. kungs, kurš šobrīd ir 43 gadus vecs, steidzami izvirzīja prasību par līdzekļiem medicīniskajiem izdevumiem, un šis nosacījums ir izpildīts priekšlaicīgai atsaukšanai. Un viņam ir arī FD, kura nogatavināšanas laiks ir līdzīgs un kura summa ir 60 000 USD. Kā citu iespēju viņš domā lauzt savu FD. Tomēr Banka atļauj priekšlaicīgu izņemšanu tikai no 75%, un tas arī būtu jāmaksā par nodokli.
Nodokļa likme V kungam ir 30% vienāda FD un 10% vienota pensiju fondam. Jums ir jāpaziņo V kungam, kas būtu jādara? Izmantojiet 5% kā diskonta likmi.
Risinājums:
Pirmkārt, mēs aprēķināsim naudas plūsmas, kas būtu attiecīgais procentuālais daudzums, kā norādīts problēmā, un atskaitīsim nodokļa summu, un šī galīgā summa tiks diskontēta par atlikušajiem gadiem, kas ir 17 gadi (60–43).
Lai aprēķinātu atlaides koeficientus, izmantojiet šādus datus.
Diskonta koeficientu pensijas fondam var aprēķināt šādi:
Atlaides koeficients pensiju fondam = 1 / (1 + 0,05) 17
Atlaides koeficients tiks
Atlaides koeficients pensiju fondam = 0,43630
Diskontētās summas aprēķināšana pensijas fondam būs -
Diskontētā summa pensiju fondam = 11780,01
FD diskonta koeficientu var aprēķināt šādi:
Atlaides koeficients FD = 1 / (1 + 0,05) 17
FD atlaides koeficients būs -
Atlaides koeficients FD = 0,43630
Diskontētās summas aprēķins FD būs -
Diskontētā summa FD = 13743,35
Tādējādi viņš var izvēlēties atteikties no FD fonda, jo tas maksā pašreizējās vērtības summu.
3. piemērs
ABC Incorporation vēlas ieguldīt aktīvās valsts obligācijās. Tomēr viņi ir skeptiski par ieguldījumiem tādā pašā veidā, kā viņi uzskata, ka vispirms vēlas veikt valsts kases obligāciju novērtēšanu, jo viņu meklētā investīciju summa ir aptuveni 50 miljoni ASV dolāru.
Pētījumu nodaļa viņiem ir sniegusi obligācijas drošības informāciju.
- Obligācijas termiņš = 3 gadi
- Kupona biežums = pusgadu
- 1 st Norēķinu datums = 1 st Jan 2019
- Kupona likme = 8.00%
- Nominālvērtība = 1000 USD
Spot likme tirgū ir 8,25%, un Bond šobrīd tirgo 879,78 USD.
Jums ir jāpaziņo, vai ABC Inc būtu jāiegulda šajā obligācijā vai nē?
Risinājums:
Šeit tiek uzdots jautājums, lai aprēķinātu Obligācijas patieso vērtību, ko var izdarīt, diskontējot saņemamo obligāciju naudas plūsmas.
Pirmkārt, mēs aprēķināsim naudas plūsmas, kas sagaidāmas ieguldījumā: ņemiet vērā arī to, ka obligācija maksā pusgadu, un līdz ar to kupons tiks apmaksāts vārdā, kas būtu 8/2% no nominālvērtības 1000 USD, kas ir 40 USD .
Tagad, kā otro soli, mēs aprēķināsim diskonta faktorus Excel katram periodam, izmantojot 8,25%. Tā kā mēs konkurējam uz pusgada periodu un obligācijas darbības laiks ir 3 gadi; tāpēc 3 * 2, kas ir 6, un tāpēc mums ir vajadzīgi 6 diskonta faktori.
Diskonta koeficientu Excel 1. gadā var aprēķināt šādi.
Atlaižu koeficients Excel 1. gadā būs -
Diskontētās naudas plūsmas aprēķins būs -
Visbeidzot, mums jāreizina katra perioda naudas plūsma ar iepriekš aprēķināto diskonta koeficientu.
Piemēram, 1. periodam tas būtu 40 * 0,96038, kas būs 38,42, un līdzīgi mēs varam aprēķināt arī pārējiem periodiem.
Tālāk ir sniegts mūsu aprēķinu un kopējās diskontētās naudas plūsmas kopsavilkums.
Tā kā pašreizējā obligācijas tirgus cena 879,78 USD ir mazāka nekā iepriekš aprēķinātās obligācijas patiesā vērtība, kurā norādīts tās nepietiekams novērtējums, uzņēmums var veikt ieguldījumu obligācijā.
