Kas ir vidējais aritmētiskais?
Aritmētiskais vidējais , statistikā parasti lietotais termins, ir iestatīto skaitlisko vērtību vidējais lielums, un to aprēķina, vispirms aprēķinot kopas skaitļa summu un pēc tam dalot iegūto ar šo skaitļu skaitu.
Aritmētiskā vidējā formula
Formula ir attēlota šādi:
Aritmētiskais vidējais = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Kur,
- x 1, x 2, x 3, x n ir novērojumi
- n ir novērojumu skaits
Alternatīvi, to var rakstīt simboliski, kā parādīts zemāk-
Iepriekš minētajā vienādojumā simbols ∑ ir pazīstams kā sigma. Tas nozīmē vērtību summēšanu.
Aritmētiskā vidējā aprēķina soļi
- 1. solis: aprēķiniet visu novērojumu summu.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- 2. solis: nosakiet novērojumu skaitu. Novērojumu skaits ir apzīmēts ar n.
- 3. solis: Aprēķiniet vidējo aritmētisko, izmantojot:
-
- Aritmētiskais vidējais = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Alternatīvi, vidējā aritmētiskā formula simboliskā izteiksmē tiek attēlota šādi:
Piemēri
1. piemērs
Ir pieci novērojumi. Tie ir 56, 44, 20, 50, 80. Atrodiet to vidējo aritmētisko.
Risinājums
- Šeit novērojumi ir 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Tāpēc aprēķins ir šāds,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
2. piemērs
Franklin Inc. ir ražošanas uzņēmums, kurā strādā desmit darbinieki. Starp Franklin Inc. vadību un tās arodbiedrību notiek sarunas par algām. Šim nolūkam Franklin Inc. izpilddirektors vēlas aprēķināt uzņēmuma strādājošo algas vidējo aritmētisko. Šajā tabulā ir norādītas algas kopā ar darbinieku vārdiem.
| Darba ņēmēja vārds | Algas ($) |
| Džeferijs Geitss | 100 |
| Džordžs Klintons | 120 |
| Tomass Smits | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Stīvs Rūzvelts | 110 |
| Marta Smita | 40 |
| Klāra Trūmena | 50 |
| Nikolass Obama | 150 |
| Maikls Karlins | 70 |
| Arnolds Smits | 100 |
| Novērojumu skaits (n) | 10 |
Aprēķiniet izpilddirektora algas vidējo aritmētisko.
Risinājums
Tāpēc aprēķins ir šāds,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
3. piemērs
Skolas direktors uz savu kabinetu aicina divus skolotājus - viens māca A nodaļu, bet otrs - B nodaļu. Abi apgalvo, ka viņu mācību metodes ir pārākas. Direktors nolemj, ka nodaļai, kurai ir augstāks atzīmju vidējais aritmētiskais, būs bijis labāks skolotājs. Šīs ir 7 studentu atzīmes, kas katrs mācās divās nodaļās.
| Sr. Nē | A nodaļa | B nodaļa |
| 1. students | 56 | 70 |
| 2. students | 60 | 65 |
| 3. students | 56 | 60 |
| 4. students | 64. | 65 |
| 5. students | 70 | 75 |
| 6. students | 55 | 55 |
| 7. students | 50 | 65 |
Uzziniet, kurā divīzijā ir augstāks vidējais aritmētiskais.
Risinājums
A nodaļa
Tāpēc aprēķins ir šāds,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 atzīmes
B nodaļa
Tāpēc aprēķins ir šāds,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 atzīmes
A nodaļas vidējais aritmētiskais ir 58,71 atzīme, bet B divīzijai - 65 atzīmes (augstāk)
Aritmētiskais vidējais Excel
Ir uzņēmums Grandsoft Inc., kas ir iekļauts biržās. Dažādi analītiķi ir norādījuši savu akciju cenu. Aprēķiniet akciju cenu vidējo aritmētisko.
| Analītiķis | Mērķa cena |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Risinājums
Programmā Excel vidējā līmeņa aprēķināšanai ir iebūvēta formula.
1. solis - atlasiet tukšu šūnu un ierakstiet = AVERAGE (B2: B8)
2. solis - nospiediet taustiņu Enter, lai saņemtu atbildi
Atbilstība un lietojumi
Vidējais aritmētiskais ir viena no vissvarīgākajām statistikām, un to visbiežāk izmanto kā vispopulārāko centrālās tendences mērītāju. Aprēķināt ir vienkārši, un tam nav nepieciešamas zināšanas par augstākās klases statistiku. To lieto, ja visi datu kopas novērojumi ir vienlīdz svarīgi. Ja daži apgalvojumi ir svarīgāki par citiem, tiek izmantots vidējais svērtais.
