Formula, lai aprēķinātu atlikto anuitāšu pašreizējo vērtību
Atliktā mūža rentes formula tiek izmantota, lai aprēķinātu atliktā mūža rentes pašreizējo vērtību, kuru tiek solīts saņemt pēc kāda laika, un to aprēķina, nosakot maksājuma pašreizējo vērtību nākotnē, ņemot vērā procentu likmi un laika periodu.
Gada rente ir periodisku maksājumu sērija, ko ieguldītājs saņem nākotnē, un termins “atliktā mūža rente” attiecas uz aizkavētu mūža rentes iemaksu vai vienreizēju maksājumu veidā, nevis tūlītēju ienākumu plūsmu. Būtībā tā ir nākotnes rentes maksājuma pašreizējā vērtība. Formula atliktajai rentei, kuras pamatā ir parasta mūža rente (ja mūža rentes maksājums tiek veikts katra perioda beigās), tiek aprēķināta, izmantojot parasto mūža rentes maksājumu, faktisko procentu likmi, maksājumu periodu skaitu un atliktos periodus.
Atliktā mūža rente, kuras pamatā ir parasta mūža rente, tiek attēlota kā
Atliktā anuitāte = P Parastā * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)kur,
- P Parasts = Parasts mūža rentes maksājums
- r = faktiskā procentu likme
- n = periodu skaits
- t = atliktie periodi
Formula atliktajai rentei, kuras pamatā ir maksājamā mūža rente (ja mūža rentes maksājums tiek veikts katra perioda sākumā), tiek aprēķināta, izmantojot mūža rentes maksājamo summu, faktisko procentu likmi, vairākus maksājumu periodus un atliktos periodus.
Atliktā rente, kuras pamatā ir maksājamā rente, tiek attēlota
Atliktā anuitāte = P pienākas * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)kur
- P Due = Anuitātes maksājuma termiņš
- r = faktiskā procentu likme
- n = periodu skaits
- t = atliktie periodi
Atliktā mūža rentes aprēķināšana (soli pa solim)
Atliktās rentes formulu, izmantojot parasto rentu, var iegūt, veicot šādas darbības:
- 1. solis: Pirmkārt, noskaidrojiet mūža rentes maksājumu un apstipriniet, vai maksājums tiks veikts katra perioda beigās. To apzīmē ar P Parasts .
- 2. solis: Pēc tam aprēķiniet faktisko procentu likmi, dalot gada procentu likmi ar periodisko maksājumu skaitu gadā, un to apzīmē ar r. r = gada procentu likme / periodisko maksājumu Nr. gadā
- 3. solis: Pēc tam aprēķiniet kopējo periodu skaitu, kas ir gadu skaita un periodisko maksājumu skaita reizinājums gadā, un to apzīmē ar n. n = gadu skaits * periodisko maksājumu skaits gadā
- 4. solis: Pēc tam nosakiet maksājuma atlikšanas periodu, un to apzīmē ar t.
- 5. solis: Visbeidzot, atlikto mūža renti var iegūt, izmantojot parasto rentes maksājumu (1. solis), faktisko procentu likmi (2. solis), vairākus maksājumu periodus (3. solis) un atliktos periodus (4. solis), kā parādīts zemāk.
Atliktā anuitāte = P Parastā * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
Formulu atliktajam rentei, izmantojot maksājamo mūža renti, var iegūt, veicot šādas darbības:
- 1. solis: Pirmkārt, noskaidrojiet rentes maksājumu un apstipriniet, vai maksājums tiks veikts katra perioda sākumā. To apzīmē ar P Due .
- 2. solis: Pēc tam aprēķiniet faktisko procentu likmi, dalot gada procentu likmi ar periodisko maksājumu skaitu gadā, un to apzīmē ar rie, r = gada procentu likme / periodisko maksājumu skaits gadā
- 3. solis: Pēc tam aprēķiniet kopējo periodu skaitu, kas ir gadu skaita un periodisko maksājumu skaita reizinājums gadā, un to apzīmē ar nie, n = gadu skaits * periodisko maksājumu skaits gads
- 4. solis: Pēc tam nosakiet maksājuma atlikšanas periodu, un to apzīmē ar t.
- 5. solis: Visbeidzot, atlikto rentu var iegūt, izmantojot maksājamo mūža rentes maksājumu (1. solis), faktisko procentu likmi (2. solis), maksājuma periodu skaitu (3. solis) un atliktos periodus (4. solis). parādīts zemāk.
Atliktā anuitāte = P pienākas * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Piemēri
Ņemsim piemēru no Jāņa, kurš šodien noslēdza līgumu par 60 000 USD aizdošanu, un pretī viņš saņems divdesmit piecus gada maksājumus pa 6000 USD. Anuitāte sāksies pēc pieciem gadiem, un faktiskā procentu likme būs 6%. Nosakiet, vai darījums Džonam ir iespējams, ja maksājums ir parasts mūža rente un mūža rente.
- Ņemot vērā, P Parasts = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 gadi
- t = 5 gadi
Atliktā gada naudas aprēķināšana, ja maksājums ir parasts maksājuma termiņš
Tāpēc atlikto mūža renti var aprēķināt kā
- Atliktā anuitāte = 6000 USD * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Atliktā rente būs -
Atliktā mūža rente = 57 314,80 USD ~ 57 315 USD
Šajā gadījumā Džonam nevajadzētu aizdot naudu, jo atliktā mūža rentes vērtība ir mazāka par 60 000 USD.
Atliktā gada naudas aprēķināšana, ja maksājums ir jāveic
- Ņemot vērā, ka P Due = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 gadi
- t = 5 gadi
Tāpēc atlikto mūža renti var aprēķināt kā
- Atliktā anuitāte = 6000 USD * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Atliktā anuitāte = 60 753,69 USD ~ 60 754 USD
Šajā gadījumā Džonam vajadzētu aizdot naudu, jo atliktā mūža rentes vērtība pārsniedz 60 000 ASV dolāru.
Atbilstība un lietojumi
No ieguldītāja viedokļa atliktie mūža rentes galvenokārt ir noderīgi ienākumu atlikšanas nodokļa nolūkā, jo trūkst ierobežojumu tā gada ieguldījumu apjomam kopā ar mūža ienākumu avota garantiju. Tomēr viens no galvenajiem rentes trūkumiem ir tas, ka tā peļņa tiek aplikta ar parasto ienākuma nodokļa likmi, kas ir augstāka nekā ilgtermiņa kapitāla pieauguma nodokļa likme.
