Kāds ir noteikšanas koeficients?
Noteikšanas koeficients, kas pazīstams arī kā R kvadrāts, nosaka atkarīgā mainīgā dispersijas pakāpi, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo. Aplūkojot R 2 vērtību, var spriest, vai regresijas vienādojums ir pietiekami labs, lai to izmantotu. Augstāks koeficients labāk regresijas vienādojums, jo tas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais, kas izvēlēts, lai noteiktu atkarīgo mainīgo, ir pareizi izvēlēts.
Detalizēts paskaidrojums
Kur
- R = korelācija
- R 2 = regresijas vienādojuma noteikšanas koeficients
- N = novērojumu skaits regresijas vienādojumā
- Xi = regresijas vienādojuma neatkarīgais mainīgais
- X = regresijas vienādojuma neatkarīgā mainīgā vidējais lielums
- Yi = regresijas vienādojuma atkarīgais mainīgais
- Y = regresijas vienādojuma atkarīgā mainīgā vidējais lielums
- σx = neatkarīgā mainīgā standarta novirze
- σy = Atkarīgā mainīgā standarta novirze
Koeficienta vērtība svārstās no 0 līdz 1, kur 0 vērtība norāda, ka neatkarīgais mainīgais neizskaidro atkarīgā mainīgā variāciju, un vērtība 1 norāda, ka neatkarīgais mainīgais lieliski izskaidro atkarīgā mainīgā variāciju.
Piemēri
1. piemērs
Mēģināsim un ar piemēra palīdzību izprastu noteikšanas koeficienta formulu. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saikne starp kravas automašīnas vadītāja veikto attālumu un kravas automašīnas vadītāja vecumu. Kāds faktiski veic regresijas vienādojumu, lai apstiprinātu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums. Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais.
Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir kravas automašīnas vadītāja veiktais attālums, un neatkarīgais mainīgais ir kravas automašīnas vadītāja vecums. Mēs varam atrast korelāciju ar formulas un kvadrāta palīdzību, lai iegūtu regresijas vienādojuma koeficientu. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.
Risinājums:
Zemāk ir sniegti dati noteikšanas koeficienta aprēķināšanai.
Tāpēc noteikšanas koeficienta aprēķins ir šāds:
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R būs -
R = -0,057020839
R 2 būs -
R 2 = 0,325%
2. piemērs
Mēģināsim un izprast noteikšanas koeficienta jēdzienu, izmantojot citu piemēru. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saistība starp klases skolēnu augumu un šo studentu GPA pakāpi. Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais.
Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir studentu GPA, un neatkarīgais mainīgais ir studentu augstums. Mēs varam atrast korelāciju ar formulas un kvadrāta palīdzību, lai iegūtu regresijas vienādojuma R 2. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.
Risinājums:
Zemāk ir sniegti dati noteikšanas koeficienta aprēķināšanai.
Tāpēc aprēķins ir šāds,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Interpretācija
Noteikšanas koeficients ir kritisks rezultāts, lai uzzinātu, vai datu kopa ir piemērota vai nē. Kāds faktiski veic regresijas analīzi, lai apstiprinātu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo saistību, apstiprina arī regresijas vienādojums. Jo augstāks koeficients, labāk regresijas vienādojums, jo tas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais, kas izvēlēts atkarīgā mainīgā noteikšanai, tiek izvēlēts pareizi. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.
Ieteiktie raksti
Šis raksts ir bijis Noteikšanas koeficienta ceļvedis. Šeit mēs uzzinām, kā aprēķināt noteikšanas koeficientu, izmantojot tā formulu ar piemēriem un lejupielādējamu Excel veidni. Jūs varat uzzināt vairāk par finansēšanu no šiem rakstiem:
- Džini koeficients
- Daudzkārtējas regresijas formula
- Variācijas koeficienta formula
- Korelācijas koeficienta formula
- Atmaksāšanās perioda priekšrocības un trūkumi
