Kāda ir kopīgā varbūtība?
Locītavu varbūtības formula = P (A∩B) = P (A) * P (B)Locītavas varbūtība ir iespēja vienlaikus notikt vienam vai vairākiem neatkarīgiem notikumiem, kas apzīmēti kā P (A∩B) vai P (A un B), un tiek aprēķināta, reizinot abu rezultātu varbūtību = P (A) * P (B)
1. solis - atsevišķi atrodiet divu notikumu varbūtību
2. solis - lai aprēķinātu locītavu varbūtību, abas varbūtības ir jāreizina.
Apvienotās varbūtības formulas piemēri (ar Excel veidni)
Example # 1
Apskatīsim vienkāršu piemēru. Soma satur 10 zilas un 10 sarkanas bumbiņas, ja vienā reizē no somas izvēlamies 1 sarkanu un 1 zilu bumbiņu. Kāda būs kopēja varbūtība izvēlēties 1 zilu un 1 sarkanu?
Risinājums -
- Iespējamie rezultāti = (sarkans, zils), (zils, sarkans), (sarkans, sarkans), (zils, zils) = 4
- Labvēlīgi rezultāti = (sarkans, zils) vai (zils, sarkans) = 1
Aprēķināšanai izmantojiet zemāk norādītos datus
Sarkanās bumbas izvēles varbūtība
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Zilās bumbas izvēles varbūtība
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
2. piemērs
Jums ir 50 skolēnu spēks klasē, un 4 studenti ir no 140 līdz 150 cm augsti. Ja nejauši izvēlaties vienu studentu un neaizstājat pirmo izvēlēto personu, jūs izvēlaties otro personu, cik liela ir varbūtība, ka abi būs starp 140-150 cm.
Risinājums
Aprēķināšanai izmantojiet zemāk norādītos datus
Pirmkārt, jāatrod varbūtība izvēlēties 1 studentu pirmajā izlozē
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Tālāk mums jāatrod otra persona starp 140-150 cm, neaizstājot izvēlēto. Tā kā mēs jau izvēlējāmies 1 no 4, bilance būs 3 studenti.
Varbūtība izvēlēties 2 studentus
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Tāpēc abu studentu kopīgā varbūtība būt 140-150 cm būs -
3. piemērs
Koledžā notika aptauja ar pilna un nepilna laika darbiniekiem, lai uzzinātu, kā viņi izvēlas kursu. Bija divas iespējas, vai nu pēc koledžas kvalitātes, vai pēc izmaksām, protams. Atradīsim kopīgo varbūtību, ja gan pilnas slodzes, gan nepilna laika darbinieki kā izšķirošo faktoru izvēlas izmaksas.
Risinājums
Aprēķināšanai izmantojiet zemāk norādītos datus
Pilna laika darbinieku varbūtība koledžā
- = 30/210
- Pilna laika darbinieki = 0,143
Nepilna laika darbinieku varbūtība koledžā
- = 60/210
- Nepilna laika darbinieki = 0,286
Pilna laika un nepilna laika darbinieku kopīgo varbūtību aprēķina šādi:
- = 0,143 * 0,286
Atšķirība starp locītavas, robežas un nosacīto varbūtību
- KOPĪGA IESPĒJAMĪBA - tā ir iespēja vienlaikus notikt vienam vai vairākiem neatkarīgiem notikumiem. Piemēram, ja parādās notikums Y un tajā pašā laikā parādās notikums X, to sauc par kopīgu varbūtību.
- NOSACĪTĀ IESPĒJAMĪBA - ja vienam notikumam ir jānotiek, tad otrs notikums jau ir zināms vai ir patiess, tad to sauc par Nosacītu varbūtību. piem., ja notikumam y jābūt, tad notikumam X jābūt patiesam.
Nosacīta varbūtība rodas, ja ir nosacījums, ka notikums jau pastāv, vai jau dotajam notikumam jābūt patiesam. To var arī teikt, ka viens notikums ir atkarīgs no cita notikuma rašanās vai esamības.
- MARGINĀLĀ IESPĒJAMĪBA - to vienkārši sauc par viena notikuma rašanās varbūtību. Tas nav atkarīgs no citas iespējamības, piemēram, nosacītas.
Gan nosacītā, gan kopīgā varbūtība attiecas uz diviem notikumiem, taču to rašanās padara to atšķirīgu. Nosacīti tam ir pamata stāvoklis, turpretī locītavā tas notiek tikai tajā pašā laikā.
Apskatīsim piemēru, ja jēlnaftas cena pieaugs, pieaugs gan benzīna, gan zelta cena. Ja vienlaikus palielinās gan zelta, gan benzīna cenas, to var teikt kā kopīgu varbūtību, bet ar kopēju varbūtību mēs nevaram izmērīt, cik viens ietekmē otru, nāk nosacīta varbūtība, ar kuru var izmērīt, cik daudz viens notikums ietekmē otru.
Atbilstība un izmantošana
Kad divi ir vairāk notikumu, kas notiek vienlaikus, tiek izmantota kopīgā varbūtība, ko galvenokārt izmanto statistikas speciālisti, lai norādītu divu vai vairāku notikumu iespējamību vienlaikus, taču tas neietekmē to, kā tie ietekmē viens otru.
Mēs varam vienkārši izmantot, lai uzzinātu abu notikumu vērtību kopā, bet neuzrādīsim, cik tālu viens notikums ietekmēs otru.
