Kāda ir izlases izplatīšanas formula?
Izlases sadalījumu var definēt kā uz varbūtību balstītu konkrētas statistikas sadalījumu, un tā formula palīdz aprēķināt uzņemtā parauga vidējos lielumus, diapazonu, standartnovirzi un dispersiju. S
Parauga lielumam, kas pārsniedz 30, izlases sadalījuma formula ir sniegta zemāk -
µ͞x = µ un σ ͞x = σ / √nŠeit,
- Parauga vidējo vērtību un populāciju attēlo µ͞x un µ.
- Parauga un populācijas standartnovirze tiek attēlota kā σ ͞x un σ.
- Izlases lielums, kas pārsniedz 30, ir n.
Paskaidrojums
Izlases sadalījuma formulu var aprēķināt, veicot šādas darbības:
1. solis: Pirmkārt, atrodiet to paraugu skaitu, kuru lielums ir līdzīgs n no lielākās populācijas ar N vērtību.
2. solis: Pēc tam atdaliet paraugus saraksta veidā un nosakiet katra parauga vidējo vērtību.
3. solis: Pēc tam sagatavojiet parauga vidējā frekvences sadalījumu, kā noteikts 2. solī.
4. solis: Pēc tam, kad 3. pakāpē ir noteikts frekvences sadalījums, nosaka noteikto paraugu vidējo varbūtību sadalījumu.
Izplatīšanas formulas paraugu ņemšanas piemēri (ar Excel veidni)
Apskatīsim dažus vienkāršus un uzlabotus praktiskus paraugu sadalījuma vienādojuma piemērus, lai to labāk izprastu.
1. piemērs
Ņemsim piemēru no sieviešu populācijas. Parauga lielums ir 100, vidējais svars ir 65 kg un standarta novirze - 20 kg. Palīdziet pētniekam noteikt 100 sieviešu izlases lieluma vidējo un standartnovirzi.
Risinājums
Izlases sadalījuma aprēķināšanai izmantojiet zemāk sniegtos datus
Izlases vidējais lielums ir ekvivalents populācijas vidējam rādītājam, jo izlases lielums pārsniedz 30.
Parauga lieluma standartnovirzes aprēķins ir šāds:
- = 20 / √100
Parauga lieluma standarta novirze būs -
- σ ͞x = 2
Tāpēc parauga standartnovirze ir 2, un parauga vidējā vērtība ir 65 kg.
2. piemērs
Ņemsim piemēru nodokļiem, ko maksā transportlīdzekļi. Kalifornijas štatā vidējais samaksātais nodoklis ir 12 225 USD ar standarta novirzi 5000 USD. Šādi novērojumi tika veikti par 400 kravas automašīnu un piekabju izlases lielumu kopā. Palīdziet transporta nodaļai noteikt parauga vidējo un standartnovirzi.
Risinājums
Izlases sadalījuma aprēķināšanai izmantojiet zemāk sniegtos datus
Parauga lieluma standartnovirzes aprēķins ir šāds:
- = 5000 USD / √400
Parauga lieluma standarta novirze būs -
- σ ͞x = 250 ASV dolāri
Tāpēc transporta departamenta novērtētā parauga standartnovirze ir 250 USD, bet izlases vidējā vērtība ir 12 225 USD.
3. piemērs
Ņemsim piemēru no šādiem datiem, kas parādīti zemāk:
Palīdziet pētniekam noteikt parauga vidējo un standartnovirzi.
Nosaka parauga vidējo vērtību, kā parādīts zemāk:
- = 20 * 0,67
Vidējais būs -
- = 13.33
Kopējais vidējais
- = 13,33 + 7 + 10
- Kopējais vidējais = 30,33
Nosakiet parauga dispersiju, kā parādīts zemāk:
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Dispersija
Kopējā dispersija
- = 713,67
Parauga lieluma standartnovirzes aprēķins ir šāds:
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standarta novirze būs -
- σ ͞x = 26,141
Tāpēc parauga standartnovirze, ko novērtējis pētnieks, ir 26,141, un parauga vidējā vērtība ir 30,33.
Atbilstība un izmantošana
Izlases sadalījumu pētniecības nolūkā izmanto daudzas vienības. Tas varētu būt analītiķi, pētnieki un statistikas speciālisti. Ikreiz, kad populācijas lielums ir liels, šāda metodika palīdz sastādīt mazāku izlasi, kuru pēc tam varētu izmantot vidējo vidējo rādītāju un standartnoviržu noteikšanai. Grafikā var uzzīmēt vidējos vidējos rādītājus, lai iegūtu vienotu sadalījumu attiecībā uz populāciju, un, ja pētnieks palielina izlases lielumu, palielinās grafika normālā sadalījuma sasniegšanas varbūtība.
Tas palīdz ievērojami vienkāršot secinājumus statistikā. Tas arī palīdz secināt analītisko apceri, nosakot izlases vidējo varbūtību sadalījuma biežumu. Izlases sadalījums veido pamatu vairākiem statistikas jēdzieniem, kurus pētnieki var izmantot, lai atvieglotu viņu hipotēzi.
