Formula paredzamās vērtības aprēķināšanai
Paredzētās vērtības formulu izmanto, lai aprēķinātu pieejamo nejaušo mainīgo lielumu vidējo ilgtermiņa vērtību, un saskaņā ar formulu visu nejaušo vērtību varbūtība tiek reizināta ar attiecīgo iespējamo nejaušo vērtību, un visi rezultāti tiek saskaitīti, lai iegūtu paredzamā vērtība.
Matemātiski sagaidāmās vērtības vienādojums ir attēlots zemāk,
Paredzamā vērtība = p 1 * a 1 + p 2 * a 2 +… + p n * a n = = Σ i n P i * a i
kur
- p i = gadījuma vērtības varbūtība
- a i = iespējamā nejaušā vērtība
Paredzamās vērtības aprēķins (soli pa solim)
Aprēķinot nejaušo vērtību sērijas paredzamo vērtību, mēs varam iegūt, izmantojot šādas darbības:
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet dažādas iespējamās vērtības. Piemēram, dažādas iespējamās aktīvu atdeves var būt labs šādu nejaušu vērtību piemērs. Iespējamās vērtības apzīmē ar a i .
- 2. solis: Pēc tam nosakiet katras iepriekšminētās vērtības varbūtību, ko apzīmē ar p i . Katra varbūtība var būt jebkurš skaitlis diapazonā no 0 līdz 1 tā, lai varbūtību kopsumma būtu vienāda ar vienu, ti, 0 ≤ p 1 , p 2 ,…., P n ≤ 1 un p 1 + p 2 +… . + p n = 1.
- 3. solis: Visbeidzot, mēs aprēķinām visu iespējamo vērtību sagaidāmo vērtību kā katras iespējamās vērtības un atbilstošās varbūtības summas reizinājumu, kā parādīts zemāk,
Paredzētā vērtība = p 1 * a 1 + p 2 * a 2 +… + p n * a n
Piemēri
1. piemērs
Ņemsim piemēru no Bena, kurš ir ieguldījis divos vērtspapīros savā ieguldījumu portfelī. Abu vērtspapīru (vērtspapīru P un Q) iespējamā atdeves likme ir šāda. Pamatojoties uz sniegto informāciju, palīdziet Benam izlemt, kura drošība viņam sagaidīs lielāku atdevi.
Paredzētās vērtības aprēķināšanai mēs izmantosim šādus datus.
Šajā gadījumā paredzamā vērtība ir katra vērtspapīra paredzamā atdeve.
Paredzētā drošības atgriešanās P
Paredzēto drošības P atdevi var aprēķināt kā
- Paredzētā atdeve (P) = p 1 (P) * a 1 (P) + p 2 (P) * a 2 (P) + p 3 (P) * a 3 (P)
- = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Tāpēc paredzamās atdeves aprēķins ir šāds,
- Paredzētā atdeve = 8,75%
Paredzētā drošības atgriešanās Q
Paredzamo drošības Q atdevi var aprēķināt kā
- Paredzētā atdeve (Q) = p 1 (Q) * a 1 (Q) + p 2 (Q) * a 2 (Q) + p 3 (Q) * a 3 (Q)
- = 0,35 * (-2%) + 0,35 * 12% + 0,30 * 18%
Tāpēc paredzamās atdeves aprēķins ir šāds,
- Paredzētā atdeve = 8,90%
Tāpēc paredzams, ka Ben drošība Q sniegs lielāku atdevi nekā nodrošinājums P.
2. piemērs
Ņemsim vēl vienu piemēru, kur Džonam jānovērtē divu gaidāmo attīstības projektu (X un Y projekts) iespējamība un jāizvēlas vislabvēlīgākais. Saskaņā ar aplēsēm ir sagaidāms, ka X projekts sasniegs 3,5 miljonu dolāru vērtību ar varbūtību 0,3 un sasniegs 1,0 miljonu dolāru vērtību ar varbūtību 0,7. No otras puses, sagaidāms, ka Y projekts sasniegs 2,5 miljonu ASV dolāru vērtību ar varbūtību 0,4 un 1,5 miljonu dolāru vērtību ar 0,6 varbūtību. Nosakiet Džonam, kura projekta pabeigšanas laikā paredzama lielāka vērtība.
Paredzētās vērtības aprēķināšanai mēs izmantosim šādus datus.
Paredzamā projekta X vērtība
Paredzēto projekta X vērtību var aprēķināt šādi:
- Paredzētā vērtība (X) = 0,3 * 3 500 000 USD + 0,7 * 1 000 000 USD
Projekta X paredzamās vērtības aprēķins būs -
- Paredzētā vērtība (X) = 1 750 000 USD
Paredzamā projekta Y vērtība
Paredzēto projekta Y vērtību var aprēķināt šādi:
- Paredzamā vērtība (Y) = 0,4 * 2 500 000 USD + 0,6 * 1 500 000 USD
Projekta Y paredzamās vērtības aprēķins būs -
- Paredzētā vērtība = 1 900 000 USD
Tāpēc sagaidāms, ka pēc projekta Y vērtība būs augstāka nekā projekta X vērtībai.
Atbilstība un izmantošana
Analītiķim ir jāsaprot paredzamās vērtības jēdziens, jo to izmanto lielākā daļa ieguldītāju, lai paredzētu dažādu finanšu aktīvu ilgtermiņa atdevi. Paredzēto vērtību parasti izmanto, lai norādītu paredzamo ieguldījuma vērtību nākotnē. Balstoties uz iespējamo scenāriju varbūtībām, analītiķis var noskaidrot iespējamo vērtību paredzamo vērtību. Lai gan sagaidāmās vērtības jēdzienu bieži lieto dažādos daudzfaktoru modeļos un scenāriju analīzē, to galvenokārt izmanto paredzamās atdeves aprēķināšanā.
