Kas ir mūža rente?
Anuitātes termiņu var definēt kā tos maksājumus, kas jāveic katra rentes perioda sākumā, nevis perioda beigās. Maksājumi parasti ir fiksēti, un pastāv divas rentes vērtības: viena ir nākotnes vērtība, bet otra - pašreizējā vērtība.
Annuitas termiņš
Tālāk norādītās formulas var izmantot atkarībā no tā, kāda veida informācija tiek kārtota, neatkarīgi no tā, vai pašreizējā vai nākotnes vērtība.
Esošās gada rentes pašreizējā vērtība = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)un
Nākamās anuitātes vērtība = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Kur,
- P ir periodiskais maksājums
- r ir procentu likme šim periodam
- n būs frekvence šajā periodā
Piemēri
1. piemērs
Stefans gada sākumā ir noguldījis 1000 USD un plāno katru gadu ieguldīt to pašu līdz pieciem gadiem. Procentu likmes nopelnīšana būs 5%. Jums jāaprēķina maksājamās rentes nākotnes vērtība.
Risinājums:
Šeit mums tiek lūgts aprēķināt maksājamās rentes nākotnes vērtību, izmantojot tālāk sniegto informāciju
- Periodisks maksājums (P): 1000
- Perioda (n) skaits: 5
- Procentu likme (r): 5.00%
Lai aprēķinātu rentes nākotnes vērtību, mēs varam izmantot iepriekš minēto formulu:
Maksājamā gada rentes nākotnes vērtība = (1 + 5,00%) x 1000 ((((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Maksājamās rentes nākotnes vērtība būs -
Nākotnes rentes vērtība = 5801,91 ASV dolārs
Tāpēc gada depozīta 1000 USD nākotnes vērtība būs 5801,91 USD
2. piemērs
Viljama kungs vēlas iegādāties māju pēc pāris gadiem. Viņa mērķa mājas vērtība ir 3 000 000 USD. Viņš nolemj ieguldīt produktā, kurā viņš var katru gadu noguldīt 600 000 USD, sākot ar katra gada sākumu līdz 10. gadam. Viņš vēlas uzzināt, kāda ir pašreizējā mūža rentes ieguldījuma vērtība. Tas viņam ļautu uzzināt, kādas ir īpašuma patiesās izmaksas šodienas termiņā. Jums jāaprēķina mūža rentes pašreizējā vērtība, kuru plāno veikt Viljama kungs. Pieņemsim, ka ieguldījumiem nopelnītā likme būs 12%.
Risinājums:
Šeit Viljama kungs ik gadu iegulda 60 000 USD, lai sasniegtu īpašuma iegādes mērķi, kura vērtība ir aptuveni 3 000 000 USD.
- Periodiskais maksājums (P): 600 000 USD
- Perioda (n) skaits: 10
- Procentu likme (r): 12%
- Interešu biežums: 1
Mums tiek dota pamatsumma, ieguldījumu biežums un procentu likme, un tāpēc mēs varam izmantot šo formulu, lai aprēķinātu to pašu.
Esošās gada rentes pašreizējā vērtība = 60 000 + 60 000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Šķiet, ka, ieguldot produktā 600 000 ASV dolāru gadā, Viljama kungs varētu viegli iegādāties māju, ko viņš plāno.
3. piemērs
Uzņēmums X ir ļoti kapitālietilpīgs ieguldīts uzņēmums. Lielāko daļu tehnikas tā importē no ārvalstīm, jo tā ir lētāka nekā pirkšana vietējā tirgū. Sākot ar šo, uzņēmums plāno pusgada laikā rezervēt summu 118 909 USD apmērā. Saskaņā ar jaunākajām tirgus tendencēm vidējie ieņēmumi no ieguldījumiem ir 8%. Uzņēmums plāno finansēt mašīnu pēc 15 gadiem, kur viņi sagaida, ka mašīnas vērtība būs 7 890 112 USD. Uzņēmums vēlas uzzināt, kāda būs investīciju nākotnes vērtība un vai viņi varēs to finansēt, vai arī viņiem būtu nepieciešami līdzekļi aizdevuma veidā.
Jums ir jāaprēķina uzņēmuma veikto mūža rentes ieguldījumu nākotnes vērtība un jāaprēķina aizdevuma summa, ja uzņēmums to pieprasa?
Risinājums:
Šajā piemērā uzņēmums cenšas paturēt līdzekļus tehnikas nomaiņai un izvairīties no jebkādām Adhoc fonda prasībām dārgu aizņēmumu veidā.
- Investīciju summa periodā (P): 118 909 USD
- Perioda (n) skaits: 15
- Procentu likme (r): 8%
- Interešu biežums: 2
Šeit biežums ir pusgads. Katrs dotais maksājums ir 118 909 USD, un periods būs 15 * 2, kas ir 30 gadi. Procentu likme būs 8/2, kas ir 4%
Nākamās anuitātes vērtība = (1 + 0,04) x 118 909 ((((1 + 0,04) 30 -1) / 0,04
Mašīnas vērtība ir 7 890 112 USD, un atdeve no ieguldījuma summas ir 6 935 764,02 USD, un tāpēc uzņēmumam būs jāaizņemas aizdevums, kas būs šo starpība, kas ir vienāda ar 954 347,98 USD.
Formulas "Annuity Due" atbilstība un izmantošana
Maksājot par mūža renti, maksājumi būs jāveic perioda sākumā, pretēji katra mūža rentes perioda beigām. Persona, kurai likumīgi ir tiesības uz maksājumiem, to attēlo kā aktīvu. No otras puses, personai, kurai jāmaksā mūža rente, kurai pienākas, ir juridiskas saistības, kas prasa savlaicīgus maksājumus.
Tā kā mūža rentes maksājumu sērija atspoguļo vairākas naudas ieplūdes vai aizplūdes, kas notiks nākotnē, līdzekļu saņēmējs vai maksātājs vēlas aprēķināt mūža rentes pilnvērtīgo vērtību, vienlaikus uzskaitot naudas laika vērtību. To var panākt, izmantojot maksājamās rentes pašreizējo vērtību.
