Savienojuma formulas aprēķins
C = P ((1 + r) n - 1)Salīdzinošo formulu izmanto, lai aprēķinātu kopējos procentus par nopelnīto pamatsummu, kad nopelnītā un reinvestētā procentu summa tiek aprēķināta ar pamatsummu, kas reizināta ar vienu plus procentu likmes palielināšanas likmi līdz periodu skaitam, no kura atskaitīta pamatsumma.
Kur,
- C ir saliktais procents
- P ir pamatsumma
- r ir procentu likme
- n ir periodu skaits
Paskaidrojums
Tas ir ļoti noderīgi un ir spēcīgs, ja kāds vēlas aprēķināt saliktos procentus. Šis vienādojums ņem vērā pamatsummu, procentu likmi, procentu likmes maksāšanas biežumu. Vienādojums pats par sevi apvieno nopelnīto un reinvestēto procentu summu. Tas dod reizināšanas efektu, un summa pieaug vairāk nekā tas, ko tā sasniedza iepriekšējos gados. Tādējādi tas ir daudz spēcīgāk nekā vienkārši procenti, kas katru gadu maksā tikai ar tādu pašu procentu summu.
Piemēri
1. piemērs
V kungs uz 2 gadiem noguldīja HFC bankā 100 000 USD, un banka maksā 7% procentus, kas tiek palielināti katru gadu. Jums jāaprēķina salikto procentu summa.
Risinājums
Ir norādīti visi mainīgie, kas nepieciešami formulā
- Pamatsumma: 100000,00
- Procentu likme: 7.00%
- Gadu skaits: 2.00
- Biežums: 1,00
Tāpēc saliktos procentus var aprēķināt, izmantojot iepriekš minēto vienādojumu kā
- = 100 000 ((1 + 7%) 2 - 1)
- = 100 000 ((1,07) 2 - 1)
Saliktie procenti būs -
- Saliktie procenti = 14 490,00
Tādējādi procentu summa būs 14 490 no ieguldītās summas.
2. piemērs
KBC Bank tikko ir laidis klajā jaunu produktu, lai konkurētu ar esošo tirgus produktu. Viņi uzskata, ka šī viņiem būtu uzvarošā spēle. Tālāk ir sniegta informācija par abām shēmām. W kungs bija ieinteresēts ieguldīt jaunajā shēmā, jo banka viņam parādīja, ka procentu summa, kuru viņš nopelnīs termiņa beigās, būs 37 129,99 un 52 279,48 par esošo shēmu un jaunu shēmu. Jums jāapstiprina baņķiera izraksts.
| Sīkāka informācija | Esošā shēma | Jauna shēma |
| Pamatsumma | 100000,00 | 100000,00 |
| Procentu likme | 7,92% | 8.50% |
| Gadu skaits | 4 | 5 |
| Biežums | 12.00 | 4 |
Risinājums
Šeit mums ir jāsalīdzina shēmas, un W kungs noteikti pievilinās, redzot nopelnīto procentu starpību. Tomēr vairākos gados pastāv neatbilstība, un tāpēc to nevar salīdzināt ar interesi par 37 129,99 pantiem 52 279,48, jo viens ir uz četriem gadiem, bet otrs - uz pieciem gadiem. Tādējādi mēs aprēķināsim saliktos procentus četriem gadiem.
Esošā shēma
Tāpēc saliktos procentus esošajai shēmai var aprēķināt šādi:
- = 100 000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100 000 ((1,0198) 48 - 1)
Esošās shēmas saliedējošā interese būs -
- Saliktie procenti = 37 129,99
Jauna shēma
Tāpēc saliktos procentus jaunajai shēmai var aprēķināt šādi:
- = 100 000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100 000 ((1,02125) 48 - 1)
Jaunas shēmas apvienotā interese būs -
- Saliktie procenti = 52279,48
Kā redzam, atšķirība nav tik daudz lielo uzņēmumu, bet, kā redzam, atšķirība ir apm. 15149.5 un tālāk, bloķēšanas periodam ir vēl viens gads. Tādējādi W kungam ir atkarīgs, vai viņam nepieciešami līdzekļi 4 gadu laikā, un tad viņš var izmantot esošo shēmu, un šķiet, ka banka vilina klientus, parādot tik augstu procentu starpības vērtību un slēdzot līdzekļus bankā vēl vienu gadu.
3. piemērs
Vinsas kungs ir ieinteresēts iegādāties māju, taču viņš nevēlas ņemt kredīta slogu. Viņš uzzina par kopfondiem sludinājumā, un viņš vēlas uzzināt, ka vidēji kopfonda ienesīgums ir 10–12%, ja tas tiek ieguldīts desmit gadus vai ilgāk. Māja, kuru viņš vēlas iegādāties, tiek vērtēta 5 000 000 vērtībā. Tādēļ viņš vēršas pie finanšu konsultantiem, lai uzzinātu, kāda summa viņam katru mēnesi būtu jāiegulda mērķa sasniegšanai. Finanšu konsultants ņem 11,50% kā gada procentu likmi, kas palielinās katru mēnesi, un uzskata, ka 12 gadus ilgs ieguldījums ir 1 700 000 vienreizējs ieguldījums. Ja Vince kungs paliek ieguldīts 12 gadus, jums jāaprēķina ienākumi, kas gūti no ieguldījuma.
Risinājums
Šeit mums ir sniegta visa informācija, un mēs varam izmantot šo formulu, lai aprēķinātu ienākumus, kas tiks iegūti, ieguldot 10 000 ik mēnesi 12 gadus ar likmi 11,50% mēnesī.
- Pamatsumma (P): 1700000,00
- Procentu likme (r): 11,50%
- Gadu skaits (n): 12.00
- Biežums: 12.00
Tāpēc saliktos procentus var aprēķināt, izmantojot iepriekš minēto formulu kā:
- = 1 700 000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1 700 000 ((1,02125) 144 - 1)
Saliktie procenti būs -
- Saliktie procenti = 50,13,078,89
Tādējādi, ja Vince kungs paliks ieguldīts 12 gadus, viņš varētu sasniegt savu mērķi nopirkt māju, pieņemot, ka viņš nopelna 11,50%.
Atbilstība un lietojumi
To izmanto daudzos gadījumos, piemēram, atkārtotu fiksēto noguldījumu ienākumu, kopfondu ienesīguma aprēķināšanai, arī kapitāla tirgos, piemēram, finanšu analītiķu pārdošanas, peļņas pieaugumā utt. Tas izskatās vienkārši, bet ilgtermiņā tā ietekme ir ļoti liela. Daudzas bankas savos mājokļu aizdevumos, transportlīdzekļu aizdevumos, izglītības aizdevumos izmanto salikšanu, kas ir galvenā ieņēmumu avotu daļa. Salikšanas spēks var padarīt vienu turīgu ilgtermiņā.
