Kas ir P-vērtība?
P-vērtība vai varbūtības vērtība ir nulles hipotēzes noteicošais faktors, lai pieņemtā rezultāta varbūtība būtu patiesa un tiktu pieņemta vai noraidīta, un alternatīvā rezultāta pieņemšana pieņemtā rezultāta noraidīšanas gadījumā.
Paskaidrojums
- Ja scenārijā tiek izvirzīta nulles hipotēze, vienmēr pastāv vajadzīgā rezultāta rašanās varbūtība. Ir arī alternatīvs rezultāts, kas pastāv un kuram ir līdzvērtīga varbūtība; tomēr to secina tikai tad, ja neizdodas pierādīt pieņemto / prasīto rezultātu. P vērtības aprēķins nosaka, vai pieņemtais rezultāts atbilst patiesībai, vai alternatīvais rezultāts. Lielāka vērtība nosaka pieņemtā rezultāta pieņemšanu, bet zemāka nozīmē šī pieņemtā rezultāta noraidīšanu un alternatīvā rezultāta pieņemšanu.
- Piemēram, hipotētiskā situācijā mēs veicam aptauju par jaunu ierīci tirgū, un tiek pieņemts, ka rezultāti ir tādi, ka 60% sieviešu pieņems ierīci, ar alternatīvu rezultātu paredzams, ka 60% vīriešu pieņems ierīci. Ar p-vērtības palīdzību mēs cenšamies noteikt rezultātus. Lielāka vērtība nozīmēs, ka pieņemtais gaidītais rezultāts ir patiess, kas nozīmē, ka 60% sieviešu pieņem ierīci. Līdz ar to zemāka nozīmētu alternatīvo rezultātu pieņemšanu, kas nozīmē, ka 60% vīriešu pieņem ierīci.
- Tādējādi tas nosaka pieņemtā rezultāta pieņemšanu vai noraidīšanu.
Formula
To var aprēķināt, izmantojot z analīzi (z tests), kur:
kur,
- P1 = izlases daļa no visas populācijas
- P0 = pieņemtā rezultāta proporcija
- n = populācijas lielums
Z vērtība tiek prognozēta pēc iepriekšējiem aprēķiniem, un, ja p vērtība ir vienāda vai mazāka par aprēķināto z vērtību, tad paraugu var apstiprināt vēlamajam rezultātam (nulles hipotēze), citādi tas tiek noraidīts, un alternatīvais rezultāts tiek apstiprināts .
Z vērtības ir iepriekš aprēķinātas vērtības saskaņā ar p vērtībām tabulu formā. Ar z vērtību palīdzību atbilstošās vērtības tiek atvasinātas no zemāk esošās tabulas.
Avots: https://www.chegg.com/
Piemērs
Ļaujiet mums saprast ar piemēru.
Apsveriet, vai X kungs vēlas ieguldīt portfeļa ABC. Tomēr viņš uzskata, ka pastāv 25% varbūtība, ka šis portfelis nopelnīs vēlamo procentu likmi, turpretī ir vēl viens portfeļa MNO, kas ir viņa alternatīvā izvēle. Viņš izlasē no 150 akcijām un uzzina, ka 40 portfeļa ABC akcijas nopelna nepieciešamo procentu likmi. Aprēķiniet p vērtību un pieņemot, ka z vērtība ir 1,72, uzziniet, vai portfeļa ABC ir piemērots ieguldījumiem, vai tas ir jānoraida.
Risinājums
No z testa izriet, ka:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (pieņemtā rezultāta proporcija)
- n = 150
Tādējādi p vērtībai jābūt šādai:
- = (0,266667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Saskaņā ar paredzamo z vērtību p vērtībai no iepriekš minētās tabulas jābūt 0,0427, kas ir ārpus iepriekš minētā aprēķina, un tādējādi portfelis ABC tiek noraidīts (nulles hipotēze tiek noraidīta).
Interpretācija
- Augstāka p vērtība norāda, ka pieņemtā rezultāta rašanās varbūtība ir ļoti ticama. Tas liek domāt, ka varbūtība, kas noteikta attiecībā uz šī rezultāta rašanos, ir patiesa, un rezultāts būs par labu vajadzīgajam rezultātam. Gluži pretēji, zema vērtība nozīmē, ka vajadzīgajam vai pieņemtajam rezultātam ir ļoti mazas izredzes uz tā rašanos. Tas arī norāda, ka alternatīvā rezultāta rašanās iespējamība ir lielāka. Zema pieņemtā vai nepieciešamā rezultāta vērtība automātiski noraida šo rezultātu, un alternatīvais rezultāts tiek automātiski pieņemts.
Lietošana un atbilstība
- To lieto gadījumos, kad lēmuma pieņemšana ir sarežģīta un var izraisīt nopietnus zaudējumus. Nosakot p vērtību, ir vieglāk noteikt starp divām dažādām iespējām.
- Tas kalpo kā dubultā varbūtības analīzes pārbaude. Finansēs investīciju lēmumi galvenokārt ir atkarīgi no peļņas un zaudējumu varbūtības. Tādējādi pat pēc varbūtības aprēķināšanas, ja tiek aprēķināta p vērtība, tā kaut kā nodrošina, ka pieņemtais lēmums būs par labu vai nē.
- Ienesīguma aprēķināšana, izmantojot p vērtību, ir labs rezultātu prognozēšanas veids. Patiesībā futūristisko atdevi šodien nevar redzēt. Tomēr, ja visi ierobežojumi ir pareizi izmērīti un pēc tam tiek veikts šis aprēķins, tad rezultātus var prognozēt. Tādējādi tas palīdz aprēķināt nākotnes naudas plūsmas un iet nedaudz tālāk uz priekšu. Tas arī palīdzēs pieņemt turpmākus ar finansēm saistītus lēmumus.
Secinājums
P vērtība ir līdzīga vēlamā rezultāta rašanās varbūtībai; tomēr statistiskajos aprēķinos starp abiem ir minūšu atšķirība, lai gan kopumā tie tiek izmantoti savstarpēji aizstājami. Šāda rezultāta rašanās varbūtību var tieši aprēķināt. Tomēr p vērtības aprēķins ietver arī citu rezultātu iespējamību. Tomēr statistikas speciālisti atsaucas uz šo vērtību, lai iegūtu piemērotākus rezultātus. Vairumā gadījumu tas atrodas diapazonā no 0 līdz 0,05 (5%) ir negatīvs rezultāts, kas nozīmē, ka tiks ņemts vērā alternatīvais rezultāts, un vērtība, kas lielāka par 0,05, norāda, ka vēlamais rezultāts tiks pieņemts. Tomēr tas nebūs grūti un ātri visos gadījumos, un tas būs atkarīgs no apstākļiem un produkta.
