Kas ir vienkārša izlases veida paraugu ņemšana?
Vienkārša izlases veida atlase ir process, kurā katram populācijas rakstam vai objektam ir vienādas iespējas tikt izvēlētam, un, izmantojot šo modeli, ir mazāk iespēju būt neobjektīviem pret dažiem konkrētiem objektiem. Šajā metodē ir divi paraugu ņemšanas veidi: a) ar nomaiņu un b) bez nomaiņas.
# 1 - izlases veida paraugu ņemšana ar nomaiņu
Paraugā ar aizstāšanu raksts tiek atlasīts, un pēc nākamās izlozes tas tiek nomainīts populācijā. Tādā veidā tam pašam objektam būs vienādas iespējas tikt izvēlētam katrā izlozē.
Formula “Iespējamie paraugi ar aizstāšanu”.
Ir daudz dažādu objektu kombināciju, kuras varēja atlasīt, ņemot paraugu no to populācijas.
Iespējamo paraugu skaits (ar aizstājēju) = (Kopējais vienību skaits) (Atlasīto vienību skaits) Iespējamo paraugu skaits (ar aizstājēju) = N nKur,
- N = kopējo iedzīvotāju skaits
- n = Atlasāmo vienību skaits
Piemēram, pieņemsim, ka kopā ir 9 spēlētāji, no kuriem 3 jāizvēlas, lai ņemtu spēlējošajā komandā, un atlasītāji nolēma izmantot izlases metodi, aizstājot.
Tādā gadījumā ir vairākas kombinācijas, kurās spēlētājus varētu izvēlēties, ti,
N n = 9 3 = 729
Citiem vārdiem sakot, ir 729 dažādas trīs spēlētāju kombinācijas, kuras varēja izvēlēties.
# 2 - izlases veida paraugu ņemšana bez nomaiņas
Ja paraugs tiek ņemts bez nomaiņas, tad vienreiz tiek atlasīts raksts, tad tas netiks aizstāts populācijā. Tādā veidā konkrētam objektam būs tikai iespēja tikt atlasītam vienreiz.
Formula “Iespējamie paraugi bez aizstāšanas”.
Visbiežāk izmantotajā izlasē subjekti parasti netiek iekļauti izlasē vairāk nekā vienu reizi, ti, bez aizstāšanas.
Paraugu skaits (bez nomaiņas)
Iespējamie paraugi (bez aizstājējiem) =
Kur,
- N = cilvēku skaits populācijā
- n = personas, no kuras jāņem paraugs, skaits
- ! = Tas ir faktoriālais apzīmējums
Ņemsim to pašu piemēru, bet šoreiz bez nomaiņas.
Tādā gadījumā to kombināciju skaits, kurās spēlētājus varēja izvēlēties, ti,
- = 9! / 3! * (9.3)!
- = 9! / 3! * 6!
- = 9.8.7.6! / 3! 6!
- = 9,8,7 / 3!
- = 84
Vienkārši sakot, ir 84 veidi, kā atlasīt 3 spēlētāju kombināciju izlases gadījumā bez nomaiņas.
Mēs varam redzēt nepārprotamu populācijas izlases lieluma atšķirību gadījumā ar “ar aizstājēju” un “bez aizstāšanas”.
Parasti nejaušas izlases veikšanai ilgu laiku ir izmantotas divas metodes. Abi no tiem ir šādi:
- Loterijas metode
- Nejaušo skaitļu tabula
Loterijas metode - šī ir vecākā vienkāršās nejaušās izlases metode; šajā metodē katram objektam populācijā ir jāpiešķir skaitlis un tas sistemātiski jāuztur. Uzrakstiet šo numuru uz papīra un sajauciet šos papīrus lodziņā, pēc tam nejauši izvēlas numurus no kastes; katram numuram būtu iespēja tikt izvēlētam.
Nejaušo skaitļu tabula - šajā izlases metodē populācijai ir jāpiešķir skaitlis un jānorāda tabulas veidā; izlases laikā katram skaitlim ir iespēja tikt izvēlētam no tabulas. Tagad izlases skaitļu tabulai tiek izmantota dienas programmatūra.
Vienkāršas nejaušas izlases formulas piemēri (ar Excel veidni)
Sapratīsim tālāk vienkāršo nejaušās izlases formulu, ņemot piemērus.
1. piemērs
Ja kinoteātra zāle vēlas izdalīt 100 bezmaksas biļetes saviem pastāvīgajiem klientiem, Kino zāles sistēmā ir 1000 pastāvīgo klientu saraksts. Tagad kinozāle var nejauši izvēlēties no savas sistēmas 100 klientus un var nosūtīt viņiem biļetes.
Risinājums:
Izmantojiet dotos datus, lai aprēķinātu vienkāršu izlases izlasi.
Varbūtību (P) var aprēķināt šādi:
Varbūtība = nē atlasītajā izlasē / kopējais iedzīvotāju skaits
- = 1000/100
Varbūtība (P) būs -
- = 10%
2. piemērs
ABC Ltd ir ražošanas uzņēmums, kas nodarbojas ar spuldžu ražošanu. Tas ražo 10 spuldzes dienā. Tajā ietilpst Kvalitātes pārbaudes komanda, kuras uzdevums ir pārsteigt sīpolu pārbaudes un novērtēt uzņēmuma vispārējās iespējas ražot labas spuldzes. Viņi nolēma izlases veidā pārbaudīt spuldzes, un viņi nolēma ņemt paraugu no 3 spuldzēm, un tika paredzēts, ka konkrētajā dienā bija 2 bojātas un 8 labas spuldzes. Salīdziniet rezultātus abos paraugu ņemšanas gadījumos - ar nomaiņu un bez nomaiņas.
Risinājums
Izmantojiet dotos datus, lai aprēķinātu vienkāršu izlases izlasi.
Paraugu ņemšanas gadījumā ar aizstājēju
- Atlasāmo paraugu skaits = (Kopējais vienību skaits) ( Atlasīto izlases vienību skaits)
- = (10) 3
- = 1000
Tas nozīmē, ka var atlasīt 1000 iespējamos paraugus.
Apzīmēsim šādas populācijas - G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, D1, D2.
Tad paraugs varētu būt (G1, G2, G3), (G1, D1, G7) utt.… Kopā līdz 1000 paraugiem.
Tagad teiksim, kāda būs varbūtība, ka uzmeklētāja izvēlētajā paraugā būs vismaz viena no bojātajām spuldzēm.
Paraugu ņemšanas gadījumā ar aizstājēju
Varbūtība (vismaz 1 bojāta) = Kopējā varbūtība - Varbūtība (nav neviena defekta)
Kur,
Kopējā varbūtība nozīmē kopējo iedzīvotāju (universālo kopu) varbūtību, ti, vienmēr 1.
Labu spuldžu izvēles varbūtības aprēķins
Varbūtība (nav defektu) = Varbūtība (preces) x Varbūtība (preces) x Varbūtība (preces)
1 st izdarīt 2 nd Draw 3 rd Draw
= n (labu spuldžu skaits) / N (kopējais spuldžu skaits) * n (labu spuldžu skaits) / N (kopējais spuldžu skaits) * n (labu spuldžu skaits) / N (kopējais spuldžu skaits)
= 8/10 * 8/10 * 8/10
- = 0,512
Tagad, ievietojot šīs vērtības galvenajā vienādojumā, mēs iegūsim:
- Varbūtība (vismaz 1 bojāta) = Kopējā varbūtība - Varbūtība (nav neviena defekta)
- = 1 - 0,512
- = 0,488
Paskaidrojums - Labo spuldžu izvēles varbūtība vienmēr bija 8/10, jo pēc katras izlozes izvēlētā spuldze tika nomainīta Total grupā, tādējādi vienmēr veidojot kopējo labo spuldžu skaitu 8. grupā un kopējo grupas lielumu Kopā 10 spuldzes.
Paraugu ņemšanas gadījumā bez aizstāšanas
Varbūtība (vismaz 1 bojāta) = Kopējā varbūtība - Varbūtība (nav neviena defekta)
Labu spuldžu izvēles varbūtības aprēķins
Varbūtība (nav defektu) = Varbūtība (preces) x Varbūtība (preces) x Varbūtība (preces)
1 st izdarīt 2 nd Draw 3 rd Draw
= n (labu spuldžu skaits) / N (kopējais spuldžu skaits) * n (labu spuldžu skaits) / N (kopējais spuldžu skaits) * n (labu spuldžu skaits) / N (kopējais spuldžu skaits)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 0,467
Tagad, ievietojot šīs vērtības galvenajā vienādojumā, mēs iegūsim:
Varbūtība (vismaz 1 bojāta) = Kopējā varbūtība - Varbūtība (nav neviena defekta)
- = 1 - 0,467
- = 0,533
Paskaidrojums - Par izvēloties Good spuldzi no grupas ar 1 varbūtība pirmajā izlozē bija 8/10, jo kopā bija 8 labi spuldzes grupā kopā 10 sīpolu. Bet pēc 1. zīmējuma izvēlētā spuldze vairs nebija jāizvēlas, kas nozīmē, ka tā ir jāizslēdz nākamajā izlozē. Tātad 2 nd izdarīt, Good spuldzēm samazināts līdz 7 atmetot izvēlēto pirmajā izlozē spuldze, un kopējais spuldzes grupā palika 9 padarot varbūtību izvēloties Good spuldze ar 2 nd izdarīt 7/9. Tāda pati procedūra tiks uzskatīta par 3 rd izlozē.
Šajā konkrētajā Piemēram, jūs varat redzēt, ka gadījumā, ja paraugus ar nomaiņu, 1 st , 2 nd, un 3 rd vērš ir neatkarīgi, ti, varbūtība izvēloties labu spuldze visos gadījumos būtu vienādi (8 / 10).
Savukārt paraugu ņemšanas gadījumā bez aizstāšanas katra izloze ir atkarīga no iepriekšējās izlozes. Piemēram, varbūtība izvēlēties labu spuldzi pirmajā izlozē būs 8/10, jo kopumā 10 spuldzēs bija 8 labas spuldzes. Bet otrajā izlozē atlikušo labo spuldžu skaits bija 7, un kopējais iedzīvotāju skaits tika samazināts līdz 9. Tādējādi varbūtība kļuva 7/9.
3. piemērs
Pieņemsim, ka A kungs ir ārsts, kuram ir 9 pacienti, kas cieš no slimības, kuras dēļ viņam regulāri jānodrošina medikamenti un zāļu injekcijas, un trīs pacienti cieš no tropu drudža. Trīs nedēļu ieraksts ir šāds:
Pēc tam, kad nebija redzams nekāds zāļu rezultāts, ārsts nolēma tos nosūtīt pie ārsta speciālista. Laika trūkuma dēļ speciālists nolēma izpētīt 3 pacientus, lai pārbaudītu viņu stāvokli un situāciju.
Risinājums:
Lai sniegtu objektīvu priekšstatu par populāciju, vidēji atlasītās izlases vidējā un dispersija ir vienāda ar attiecīgi visas populācijas vidējo un dispersiju.
Šeit vidējais iedzīvotāju skaits nozīmē vidējo zāļu skaitu, ko pacienti lietojuši trīs nedēļu laikā, un to var aprēķināt, summējot visus nr. un dalot to ar kopējo pacientu skaitu. (Līdzekļi ir daļa no dažādiem matemātiskiem jēdzieniem, kā arī statistikā.)
Iedzīvotāju vidējais lielums (X p ),
Iedzīvotāju vidējais lielums (X p ),
Kur,
- Xp = pieņemtais termins, ko lieto populācijas vidējam rādītājam
- Xi = injekciju skaits pirmajam pacientam
- N = kopējais pacientu skaits
Ievietojot šīs vērtības vienādojumā, mēs to iegūsim
Iedzīvotāju vidējā aprēķināšana
- Vidējais iedzīvotāju skaits = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) / (9)
- = 10,1 narkotiku injekcija vienam pacientam
Paskaidrojums - tas nozīmē, ka vidēji pacients 3 nedēļu laikā lieto 10,1 narkotiku injekciju.
Kā redzam, piemērā faktiskais pacientu izmantoto injekciju skaits atšķiras no populācijas vidējā, mēs esam aprēķinājuši, un šādam terminam tiek izmantota dispersija.
Šeit populācijas dispersija nozīmē vidējo kvadrāta starpību starp sākotnēji lietotajām zālēm, kuras pacients lietoja, un vidējām zālēm, ko lietoja visi pacienti (vidējais iedzīvotāju skaits).
Populācijas dispersijas formula
Populācijas dispersija = faktisko narkotiku un vidējo narkotiku starpības kvadrāta summa / kopējais pacientu skaits
= (Faktiskā narkotiku 1. pacienta vidējā narkotika) 2 + (faktiskā narkotiku 2. pacienta vidējā narkotika) 2 līdz 9. pacientam / kopējais pacientu skaits
= (10-10,1) 2 + (8-10,1) 2…. + (10-10,1) 2/9
Iedzīvotāju dispersijas aprēķins
- = (0,01 + 4,46 + 3,57 + 1,23 + 0,79 + 0,79 + 1,23 + 0,79 + 0,01
- Iedzīvotāju dispersija = 1,43
Šajā gadījumā atlasāmā parauga skaits ir = (Kopējais vienību skaits) (Atlasīto izlases vienību skaits)
= 9 3 = 729
Atbilstība un izmantošana
- Šis process tiek izmantots, lai no izlasēm izdarītu secinājumus par populāciju. To izmanto, lai noteiktu populācijas īpašības, novērojot tikai daļu (izlasi) populācijas.
- Parauga ņemšana prasa mazāk resursu un budžeta, salīdzinot ar visu iedzīvotāju novērošanu.
- Paraugs ātri sniegs nepieciešamo informāciju, vienlaikus novērojot visu populāciju, varbūt nav iespējams, un tas var aizņemt daudz laika.
- Izlase var būt precīzāka nekā pārskats par visu populāciju. Nevērīgi veikta tautas skaitīšana var sniegt mazāk ticamu informāciju nekā rūpīgi iegūts paraugs.
- Revīzijas gadījumā lielās nozares darījumu apliecināšana un pārbaude noteiktā laika frāzē var nebūt iespējama. Tādējādi izlases metode tiek izmantota tādā veidā, lai varētu izvēlēties objektīvu izlasi, kas atspoguļo visus darījumus.
