Kas ir obligāciju formula?
Obligāciju formula = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Obligāciju formula attiecas uz formulu, kas tiek izmantota, lai aprēķinātu aplūkojamās obligācijas patieso vērtību, un saskaņā ar formulu obligācijas vērtība tiek aprēķināta, saskaitot visu obligācijas kupona maksājumu pašreizējo vērtību pēc diskontēšanas ar atbilstošo atlaidi likme un obligāciju nominālvērtības pašreizējā vērtība, kuru aprēķina, nogremdējot Obligācijas nominālvērtību ar summu 1 plus diskonta likme vai ienesīgums līdz termiņa beigām, palielinot līdz periodu jaudas skaitam.
Kur,
- C n ir obligācijas kupons
- P n ir obligācijas galvenais
- n ir periodu skaits
- N ir termiņa periods
- r ir diskonta likme vai ienesīgums līdz termiņa beigām
Soli pa solim Obligācijas aprēķināšana
Obligācijas aprēķinu var saprast šādās darbībās:
- 1. solis - Aprēķiniet kupona naudas plūsmas atkarībā no biežuma, kas varētu būt katru mēnesi, gadu, ceturksni vai pusgadu.
- 2. solis - diskontējiet kuponu pēc attiecīgās ienesīguma līdz termiņa likmei
- 3. solis - ņem visu diskontēto kuponu kopsummu
- 4. solis - Tagad aprēķiniet obligācijas nominālās vērtības diskontēto vērtību, kas tiks samaksāta termiņa beigās.
- 5. solis - pievienojiet pievienoto vērtību 3. un 4. solī, kas ir obligācijas vērtība.
Piemēri
1. piemērs
Pieņemsim, ka 1000 ASV dolāru nominālvērtības obligācija, kas maksā 6% gada kuponu un kuras termiņš būs 8 gadi. Pašreizējā ienesīguma līdz termiņa beigām tirgū tendence ir 6,5%. Pamatojoties uz sniegto informāciju, jums jāaprēķina obligācijas vērtība.
Risinājums
- Obligācijas naudas plūsma ir Gada kuponi, kas ir 1000 x 6% līdz astotajam periodam, un 8. periodā atgūst pamatsummu 1000.
Obligācijas vērtības aprēķināšanai izmantojiet zemāk sniegtos datus
- Nomināls: 1000
- Gada kupona likme: 6%
- N (termiņa periods): 8
- Pašreizējā raža: 6,50%
1. gada naudas plūsmas aprēķins
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Līdzīgi mēs varam aprēķināt naudas plūsmu par atlikušajiem gadiem.
Obligācijas vērtības aprēķins ir šāds,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Obligāciju vērtība būs -
- Obligāciju vērtība = 969,56
2. piemērs
FANNIE MAE ir viens no populārākajiem zīmoliem ASV tirgū. Viena no obligācijām maksā ceturkšņa procentus par 3,5%, un obligācijas nominālvērtība ir 1000 USD. Obligācija beigsies pēc 5 gadiem. Pašreizējā tirgus ienesīgums līdz termiņa beigām ir 5,32%. Pamatojoties uz iepriekš minēto informāciju, obligāciju cenu aprēķins jāveic procentos.
Risinājums
- Obligācijas naudas plūsma ir ceturkšņa kuponi, kas ir 1000 x 3,5% / 4 līdz 20. periodam (5 gadi x 4), un 20. periodā ir jāatdod pamatsumma 1000.
- Tagad mēs tos diskontēsim YTM, kas ir 5,32% / 4, kas būs 1,33%.
Obligācijas vērtības aprēķināšanai izmantojiet zemāk sniegtos datus
- Nomināls: 1000
- Ceturkšņa kupona likme: 3,5%
- N (termiņa periods): 5
- Pašreizējā raža: 5,32%
1. gada naudas plūsmas aprēķins
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Līdzīgi mēs varam aprēķināt naudas plūsmas atlikušajiem gadiem
Diskonta likme 1. gadam
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Līdzīgi mēs varam aprēķināt diskonta likmi pārējiem gadiem
Diskontēto naudas plūsmu aprēķins par 1. gadu
- = 8,75 * 0,986875
- = 8.64
Līdzīgi mēs varam aprēķināt diskontētās naudas plūsmas par atlikušajiem gadiem
Diskontēto naudas plūsmu aprēķins
Obligāciju vērtība būs -
- Obligāciju vērtība = 920,56
Tāpēc obligācijas vērtība būs 920,56 / 1000, kas ir 92,056%.
3. piemērs
Viena no obligācijām, kuras dzēšanas termiņš būs 3 gadi, tiek tirgota par USD 1 019,78 un maksā 6,78% pusgada kuponu. Pašreizējā ienesīgums tirgū ir 5,85%. X kungs vēlas ieguldīt šajā obligācijā un vēlas uzzināt, vai tā nav pietiekami novērtēta?
Risinājums
- Obligācijas naudas plūsmas ir ceturkšņa kuponi, kas ir 1000 x 6,78% / 2 līdz 6. periodam (3 gadi x 2), un 6. periodā atgriežas pamatsumma 1000.
- Tagad mēs tos diskontēsim YTM, kas ir 5,85% / 2, kas būs 2,93%
Obligācijas vērtības aprēķināšanai izmantojiet zemāk sniegtos datus
- Nomināls: 1000
- Pusgada kupona likme: 3,39%
- N (termiņa periods): 8
- Pašreizējā raža: 2,93%
1. gada naudas plūsmas aprēķins
Līdzīgi mēs varam aprēķināt naudas plūsmu par atlikušajiem gadiem.
Obligācijas vērtības aprēķins ir šāds,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Obligāciju vērtība būs -
- Obligāciju vērtība = 1025,25
Atbilstība un lietojumi
Obligāciju cenu noteikšana vai novērtēšana palīdz ieguldītājam izlemt, vai ieguldījums jāveic vai nē. Šī obligāciju formula nosaka visu naudas plūsmu pašreizējo vērtību obligācijas darbības laikā. Tas arī palīdzētu spriest, vai tas ir piemērots ieguldījums. Var arī uzzināt obligācijas atdeves līmeni, kad viņi iegūst obligācijas cenu, izmantojot šo obligācijas vienādojumu.
