Standarta novirzes piemēri
Šis standartnovirzes piemērs sniedz visizplatītāko noviržu scenāriju izklāstu. Standartnovirze ir dispersijas kvadrātsakne, ko aprēķina, nosakot datu punktu variāciju attiecībā pret to vidējo. Zemāk ir standarta novirzes formula
Kur,
- x i = datu kopas i- tā punkta vērtība
- x = datu kopas vidējā vērtība
- n = datu punktu skaits datu kopā
Tas palīdz statistikas darbiniekiem, zinātniekiem, finanšu analītiķiem uc izmērīt datu kopas svārstības un veiktspējas tendences. Sapratīsim standarta novirzes jēdzienu, izmantojot dažus piemērus:
Piezīme:
Atcerieties, ka nav labu vai sliktu standartnoviržu; Tas ir tikai veids, kā attēlot datus. Bet kopumā labākai interpretācijai tiek veikts SD salīdzinājums ar līdzīgu datu kopu.
1. piemērs
Finanšu nozarē standarta novirze ir “riska” mērs, ko izmanto, lai aprēķinātu svārstīgumu starp tirgiem, finanšu vērtspapīriem, precēm utt. Zemāka standartnovirze nozīmē zemāku risku un otrādi. Arī risks ir ļoti korelēts ar ienesīgumu, ti, ar zemu risku nāk zemāka peļņa.
Piemēram, pieņemsim, ka finanšu analītiķis analizē Google akciju atdevi un vēlas izmērīt peļņas riskus, ja ieguldījumi tiek veikti konkrētajā akcijā. Viņš apkopo google vēsturisko atdevi datus par pēdējiem pieciem gadiem, kas ir šādi:
| Gads | 2018. gads | 2017. gads | 2016. gads | 2015. gads | 2014. gads |
| Atgriež (%) (x i ) | 27,70% | 36,10% | 10,50% | 6,80% | -4,60% |
Aprēķins:
Tādējādi Google akciju standartnovirze (vai risks) ir 16,41%, ja gada vidējā atdeve ir 16,5%.
Interpretācija
# 1 - salīdzināšanas analīze:
Pieņemsim, ka Doodle Inc gada vidējā atdeve ir līdzīga 16,5% un SD (σ) 8,5%. ti, izmantojot Doodle, jūs varat nopelnīt līdzīgu gada atdevi kā Google, taču ar mazāku risku vai nestabilitāti.
Atkal pieņemsim, ka Doodle Inc gada vidējā atdeve ir 18% un SD (σ) 25%, mēs noteikti varam teikt, ka Google ir labāks ieguldījums salīdzinājumā ar Doddle, jo Doodle standarta novirze ir ļoti augsta, salīdzinot ar tā sniegto peļņu kamēr Google nodrošina diezgan zemāku atdevi nekā Doodle, bet ar ļoti zemu risku pakļaušanu.
Piezīme:Investori izvairās no riska. Viņi vēlējās saņemt kompensāciju par lielāku risku uzņemšanos.
# 2 - Empīriskais noteikums:
Konstatē, ka normālu sadalījumu gadījumā gandrīz visi (99,7%) dati ietilpst trīs vidējās standarta novirzēs, 95% datu ietilpst 2 SD un 68% ietilpst 1 SD.
Citiem vārdiem sakot, mēs varam teikt, ka 68% Google atdeve ietilpst + 1 laikā SD vidējā vai (x + 1 σ) = (16,5 + 1 * 16,41) = (0,09 līdz 32,91%). ti, 68% Google ieguldītāja ienesīgums var būt zems līdz 0.09% un var pieaugt līdz 32.91%.
2. piemērs
Džons un viņa draugs Pāvils strīdas par savu suņu augstumiem, lai tos pareizi klasificētu atbilstoši suņu izstādes noteikumiem, kur dažādi suņi sacentīsies ar dažādu augstumu, pamatojoties uz kategorijām. Jānis un Pāvils nolēma analizēt savu suņu augstuma mainīgumu, izmantojot standartnovirzes jēdzienu.
Viņiem ir 5 suņi ar visu veidu augstumiem, tāpēc viņi atzīmēja savus augstumus, kā norādīts zemāk:
Suņu augstums ir 300 mm, 430 mm, 170 mm, 470 mm un 600 mm.
Aprēķins:
1. solis: Aprēķiniet vidējo:
Vidējais (x) = 300 + 430 + 170 + 470 + 600/5 = 394
Sarkanā līnija diagrammā parāda suņu vidējo augstumu.
2. solis: Aprēķiniet dispersiju:
Dispersija (σ 2) = 8836 + 1296 + 50176 + 5776 + 42436/5 = 21704
3. solis: Aprēķiniet standartnovirzi:
Standarta novirze (σ) = √ 21704 = 147
Tagad, izmantojot empīrisko metodi, mēs varam analizēt, kuri augstumi ir vienā vidējās standartnovirzes robežās:
Empīriskais noteikums saka, ka 68% augstumu ietilpst + 1 laikā SD vidējā vai (x + 1 σ) = (394 + 1 * 147) = (247, 541) SD. Ti 68% augstuma svārstās starp 247 un 541.
Piezīme:
Empīriskās metodes teorija attiecas tikai uz />
- Izmantojot empīrisko jēdzienu, viņš atklāj, ka 95% studentu atzīmju svārstās starp (x + 2 σ) e.15.5% un 100%. T.i., maz studentu apgūst mācību priekšmetu, ja sekmju vērtējums ir 30%.
- Rūpīgi analizējot atzīmes, viņš atrada ļoti zemu punktu skaitu ieguvušo studentu - roll n.6, kurš ieguva tikai 10%.
- Rullis Nr. 6 faktiski ir iznākums, kas traucē analīzi, mākslīgi palielinot vidējo novirzi un samazinot vidējo.
- Skolotājs nolemj noņemt rullīti Nr. 6, lai atkārtoti analizētu klases sniegumu un atrastu šādu rezultātu:
Aprēķins:
- Atkal izmantojot empīrisko jēdzienu, viņš atklāj, ka 95% studentu atzīmju svārstās starp 36,50% un 80%. ti, nevienam studentam mācību priekšmetā neizdodas.
- Tomēr skolotājam ir jāpieliek papildu pūles, lai uzlabotu “outlier” Roll nr. 6, jo reālajā dzīvē studentu nevar noņemt no vietas, kur skolotājs atrod cerību uz uzlabojumiem.
Secinājums
Statistikā tas informē, cik cieši dažādi datu punkti ir sakopoti ap vidējo normāli sadalītā datu kopā. Ja datu punkti ir cieši salikti pie vidējā līmeņa, tad standarta novirze būs maza figūra, un zvana līkne būs stāvas formas un vise-Versa.
Populārākie statistikas rādītāji, piemēram, vidējais (vidējais) vai mediāna, var maldināt lietotāju galēju datu punktu klātbūtnes dēļ, taču standarta novirze lietotāju izglīto par to, cik tālu datu punkts atrodas no vidējā. Tāpat divu dažādu datu kopu salīdzinošajā analīzē ir noderīgi, ja abu datu kopu vidējie rādītāji ir vienādi.
Tādējādi tie sniedz pilnīgu priekšstatu, kur vidējais rādītājs var būt maldinošs.
Ieteiktie raksti
Šis ir bijis standarta noviržu piemēru ceļvedis. Šeit mēs apspriežam tā piemērus, kā arī soli pa solim. Vairāk par grāmatvedību varat uzzināt no šiem rakstiem -
- Standarta novirzes parauga formula
- Relatīvās standartnovirzes formula
- Standarta novirzes Excel grafiks
- Portfeļa standarta novirze
